变压器原、副绕组的电压关系分析

郭少军 程来星

【摘要】高职《电工电子技术》教材中，对变压器变压原理的讲述，通常是在忽略变压器绕组的电阻压降和漏磁电动势的情况下，根据交流铁芯线圈中的电压、电流与磁通的关系式：E=4.44fNΦm，得出变压器的变压比。如果用相量计算方法，不仅能得出变压器变压比，还可清楚知道变压器原、副绕组的电压相位关系。

【关键词】 变压器；电压；分析

变压器是一种常用的电气设备，在电力系统和电子线路中应用相当广泛。高职《电工电子技术》教材中，对变压器的工作原理都做了重要介绍，在讲述变压器的变压原理时，通常是由于变压器绕组的电阻和漏磁通都很小，绕组电阻上的电压和绕组漏磁电动势也很小，可以忽略不计，于是原边电压U1等于原边绕组感应电动势E1，副边电压U2等于副边绕组感应电动势E2，根据交流铁芯线圈中的电压、电流与磁通的关系式：E=4.44fNΦm，得出变压器原、副绕组的电压之比等于原、副绕组匝数之比。

以上分析，只是得出变压器原、副绕组的电压有效值之比等于原、副绕组的匝数之比，但不能说明变压器原、副绕组电压之间的真实关系。因为变压器是在“交流”状态下工作，原、副绕组的电压和电流都是时间的周期函数，要表征原、副绕组电压之间的关系，就必须知道原、副绕组电压的峰值（或有效值），角频率，相位（或初相）。因此在讲述变压器的变压原理时，可从分析变压器原、副绕组的电压关系入手。

一、变压器铁芯有很高的磁导率，绝大部分磁感应线都在铁芯内部闭合，可只考虑主磁通而忽略漏磁通。在原边绕组加交流电压u1，副边绕组接阻抗Z，约定各量正方向如图所示，根据基尔霍夫电压定律，得

其中，，是主磁通φ在原、副绕组上的感应电动势，R1，R2是原、副绕组的电阻。由上二式得

二、变压器绕组大多由铜线绕制而成，所以R1，R2 一般很小，则

三、设原、副绕组匝数各为N1、N2，则主磁通φ在原、副绕组上感应的电动势分别为

当原绕组接通正弦交流电压u1且电路达到稳态时，原、副绕组的电压、电流、铁芯中的主磁通及两个绕组上的感应电动势都是正弦函数，用相量式表示，上式两边取复有效值得

四、上式說明，变压器原、副绕组电压与匝数成正比，原、副绕组电压相位差为π。当N2>N1时U2>U1，这种变压器叫做升压变压器；当N2

上述分析方法是依据在研究和分析问题时，为了突出主要因素，常忽略某些次要次要因素，这样既不脱离实际，又使问题得到简化。目前高职《电工电子技术》教材中，虽然都忽略变压器绕组的电阻压降和漏磁电动势，但是如果仅根据交流铁芯线圈中的电压、电流与磁通的关系式：E1=4.44fN1Φm=U1，

E2=4.44Fn2Φm=U2，那么学生就只是知道原、副绕组电压的有效值U1、U2之比，并不清楚原、副绕组交流电压u1、u2的相位关系。正弦量有三个要素，分析正弦交流电路中的电压关系，就要确定它的幅值（或有效值）、角频率和初相位，通过前面对交流铁芯线圈电路的学习，我们知道u1、u2为同频率的正弦量，根据法拉弟电磁感应定律，用相量计算方法，就清楚知道变压器原、副绕组的电压大小和相位关系。

参考文献

[1]王日龙.电工电子技术[M].南京大学出版社，2014.8.

[2]时会美，曹金娟.电工电子技术[M].科学出版社，2010.1.

[3]叶水春，樊辉娜.电工电子技术[M].人民邮电出版社，2008.6.