提高小学生数学解题能力的探讨

张兴朝（河北省唐县高昌镇北高昌中心小学，河北　唐县　　072350）



提高小学生数学解题能力的探讨

张兴朝
（河北省唐县高昌镇北高昌中心小学，河北唐县072350）

摘要：学生的数学解题能力的提高关系到学生对数学知识、技能的掌握和运用，在解题的过程中提高数学学习能力。本文力图从培养学生的审题习惯、巧用发散思维灵活解题和培养学生“数形结合”的能力来探究小学生数学解题能力的提高途径。

关键词：小学数学；解题能力；审题习惯；发散思维；数形结合

在数学教学中，普遍存在的一个现象就是有很多学生能够听懂老师的讲解，但是在自己做题时，效果却不是很好，有时甚至不知道如何下手。因此，在数学教学中，数学教师不仅要教给学生方法，更重要的是要提高学生的数学解题能力。提高学生数学解题能力，应该进行深入的调查、实践和研究，根据学生的学情、学生的特点以及数学知识的特点进行系统分析。根据笔者的调查分析，学生这种“能听懂课，不会解题”的现象，主要原因是学生不能灵活运用数学知识和数学解题方法。根据这些情况，我们应着力培养学生认真审题的习惯、巧用发散思维灵活解题和培养学生“数形结合”的能力，从而让学生养成解题的好习惯，提高学生的解题能力。

一、培养学生认真审题的好习惯

著名的大教育家孔子云：“少年局性，习惯之为常。”良好的习惯使人终身受益。正如培根说：“习惯是一种顽强而强大的力量，它可以主宰人生！”可见养成良好的习惯是很重要的。在数学教学中，要提高学生的解题能力，首先要培养学生良好的审题习惯。因为审题不清会导致学生在解决问题时走进误区。例如判断正误题：“2千克铁比2千克棉花重”。这道题故意选取了两种密度相差很大的物质进行比较，学生受生活经验的影响，往往会被两种物质反差强烈的那种外在属性所迷惑，却忽视了题目中需要比较的内容。其实不光是学生，即使是成人如果不留意也可能会上当。练习这类题时引导学生剥茧抽丝，弄清题目的真正要求，排除无关因素的干扰，可以培养学生拨云见日的审题能力。因此，我们在培养学生解题能力时，让学生养成良好审题习惯是第一重要的。

二、巧用发散思维灵活解题，提升学生数学解题能力

美国数学家波里亚说：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。想应该在学生脑海中产生出来，而教师仅仅应该起一个助产婆的作用。”提升学生的解题能力，就要训练学生的发散思维。在数学课堂教学中，训练的主要途径就是要在学生掌握题解技巧，并能灵活、熟练的运用的基础上采取“头脑风暴”。我们鼓励学生在短时间内采取多种方法解决同一问题，让学生的思维得到释放。在教学时，经常注重一题多解、一题多变等是在培养学生的解题能力的重要手段。

例1：如图所示，求大长方形与小长方行之间阴影部分的面积，图中四边形EFGH是长为c、宽为d的长方形，小长方形与大长方形的间距为r。

就这一问题我们有多种解法，在教学过程中我们要从中充分激活学生的思维，让他们运用不同方法去解决问题，并渗透数学思想。

方法1，把阴影部分的面积看成长方形EFGH的面积减去小长方形ABCD的面积，则阴影部分的面积为cd-（c-2r）（b-2r）.

方法2：把阴影部分看成是长为（2c+2d-4r），宽为r的长方形，则其面积是r（2c+2d-4r）.

方法3：把阴影部分分割成两个长为c，宽为r的长方形，与两个长为（d-2r），宽为r的长方形，则阴影部分的面积是2cr+2r（d-2r）.

方法4：把阴影部分分割成两个长为（c-2r），宽r的长方形，与两个长为（d-2r），宽为r的长方形及四个边长为r的正方形，则阴影部分的面积为2r（c-2r）+2r（d-2r）+4r2.

方法5：把阴影部分分割成两个长为c，宽为r的长方形和两个长为d，宽为r的长方形，再去掉多考虑的四个边长为r的正方形，则阴影部分的面积为2cr+2dr-4r2.

以上的解题方法是把同一个几何图形进行切割，然后再计算他们的面积。所得到的代数式的形式不同，但简化后的结果是一样的，而利用不同方法进行解决问题，学生的解题思维得到了拓展。

三、培养学生“数形结合”的能力，提高解题能力

数形结合是数学思想在数学解题中的有效应用，在数学中的运用是非常普遍的，小学数学分为计算题和应用题，也就是我们现在说的数和形。在数学解题中运用数和形结合，利用图形时问题更容易呈现出来，有利于我们找到关键的问题所在，从而分析问题，解决问题。在数学教学中，我们要注重“数形结合”的思维训练。如果用到了数形结合来解决问题，我们就可以画图，然后进行分析，这样比较直观、全面地了解问题，从而找出解决问题的方法。长期下去，学生就会养成慢慢养成“数形结合”的好习惯。因此，在解题时，若能注意数形结合，以形助数，可使问题得到迅速解决。

总之，培养学生的数学解题能力是一项长期、复杂的任务，也是课堂教学效果检验的难点问题。教师除了具备专业学科知识外，同时也要根据学生的特点和需求进行有效的引导和点拨，站在系统知识的高度去看待问题，运用多种方法去思考和分析问题，从而掌握解决问题的科学方法，提升学生的数学解题能力。

参考文献：

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［5］于伟国.谈新课改下学生数学解题能力的提高［J］.考试周刊；2013-07-16.

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1671-864X（2016）07-0243-01