汽车燃油箱流固耦合模态分析

付广，梁静强，罗慧娟，吕俊成（上汽通用五菱汽车股份有限公司，柳州，545007）



汽车燃油箱流固耦合模态分析

付广，梁静强，罗慧娟，吕俊成
（上汽通用五菱汽车股份有限公司，柳州，545007）

摘 要：本文分析了流固耦合法和虚拟质量法两种模拟流体对结构动力学特性影响的方法，对比了两种理论的前提假设的差异。对某款车型燃油箱，分别建立了基于这两种方法的有限元模型。通过对比两种有限元模型的模态分析结果和测试结果，表明基于虚拟质量法的模态分析结果比流固耦合模态分析结果更接近实际测试。

关键词：汽车燃油箱；流固耦合；虚拟质量法；模态

付 广毕业于武汉理工大学汽车学院动力机械及工程专业，硕士研究生。现任上汽通用五菱汽车股份有限公司技术中心NVH分析主任工程师。研究方向为整车NVH研究和开发。已发表《某车型盘式制动器制动噪声优化分析》等论文。

0　前言

汽车燃油箱在实际工作中里面都是装有燃油，由于有液体的作用，装有燃油的油箱的动力学特性和空油箱的动力学特性有很大的差别[1]。考虑流体对结构的作用一般有4种方法，分别是轴对称水弹性模型分析方法、流固耦合法、虚拟质量法和外场分析法[2]。目前汽车燃油箱设计往往只考虑燃油箱结构本体性能，流体对结构的作用并未考虑，或者使用流固耦合方法，而流固耦合主要适应于可压缩流体，而燃油为不可压缩液体，这样分析显然不能真实的反应出燃油箱实际工作状态下的动力学性能。虚拟质量法则是忽略了流体的可压缩性，即适应于不可压缩的流体。本文通过分析流固耦合法和虚拟质量法理论，对某款乘用车燃油箱分别建立了两种有限元模型，将仿真结果和测试结果进行对比，分析两种方法对于燃油箱动力学特性分析的准确性。

1　流固耦合和虚拟质量法理论

1.1 流固耦合理论

假设流体是均匀、无粘、无旋且可压缩的理论流体，基于小位移理论，并忽略了流固动量传递及局部压力-密度线性关系[3]，其耦合方程为：

其中：Ms、Ks---分别为结构的质量矩阵和刚度矩阵；

Mf、Kf---分别为流体的质量矩阵和刚度矩阵；

A ---流固耦合矩阵；

Fs、Ff---分别为结构载荷和声载荷；

u ---结构节点位移向量；

p ---流体节点压力向量。

1.2 虚拟质量法理论

虚拟质量法是用流体体积生成的质量矩阵来反映流体耦合对结构边界单元的影响，可实现流体与结构面的加速度和压力的完全耦合。虚拟质量法是忽略了流体的可压缩性和重力作用，结构的重要模态高于重力晃动频率且低于可压缩的声学频率[2]。虚拟质量法耦合示意图如图1所示：

图1　虚拟质量法

由Helmholtz和Laplace方程可以求得速度势和压力场[4]：

式（4）和（5）积分可得矩阵 x 和Λ，故

式中F为节点压力，根据力矩阵，质量矩阵和加速度矩阵之间的关系：

由式（6）、（7）、（8）联合可求得虚拟质量矩阵为：

流体以虚拟质量矩阵形式出现在耦合方程中，耦合方程可表示为：

M 为结构质量矩阵，MA为流体虚拟质量矩阵，K 为结构刚度矩阵，KA为流体对结构的刚度矩阵。一般情况下，KA与结构自身刚度相比小很多，因此可忽略掉。由式（9）、（10）可计算出基于虚拟质量法的耦合特征值。

2　燃油箱有限元模型的建立

利用hypermesh软件，建立基于nastran求解器下的燃油箱有限元模型。对于两种耦合方法，分别建立两种求解模型。燃油箱结构部分两种模型可共用，采用壳单元CQUAD4和CTRIA3，采用ACM类型的焊点。燃油箱本体结构单元数21672个，节点数21504个，如下图2所示：

图2　油箱有限元模型

流固耦合模型，需要将燃油部分以实体网格模拟，采用CHEXA单元类型。流体网格有54172个单元，62071个节点。本文模拟的燃油量为额定容量的1/2，如图3所示。在nastran求解器中流体网格和结构网格通过ACMODL卡片进行耦合，由于流固耦合运动方程为非对称方程，因此对模态的求解采用非对称模态求解法。

图3　流体网格

由虚拟质量法的理论可知，流体以虚拟质量矩阵的形式参与到运动方程中计算，对虚拟质量矩阵的求解，不需要划分流体网格，在nastran求解器中，采用Mfluid和ELIST卡片来提取虚拟质量矩阵，其中Mfluid定义燃油液面高度、燃油密度，ELIST卡片定义流固耦合区域的单元集，在nastran的前处理文件中语句形式如图4所示：

图4　Mfluid和Elist卡片

3 计算及测试结果分析

首先对空油箱有限元模型进行模态计算，然后在油箱装1/2水的状态下，计算以上两种建模方法的油箱模态，油箱均为无约束状态。

同时对燃油箱进行空油箱和装1/2水状态下的模态测试，油箱放于两个充气量适中的车轮内胎上进行测试，油箱放置较平稳。油箱上壳体布置19个测点，下壳体布置9个测点，如图5所示：

图5　油箱模态测试图

3.1 空油箱模态测试及仿真结果对比

对空油箱进行模态仿真计算和试验测试。振型如图6、图7所示，仿真和测试的前6阶主要振型均是在上壳体，前6阶模态值如表1所示，仿真结果基本比测试结果高1到5 Hz，主要是由于测试的时候，在油箱上壳体布置了19个测点，下壳体布置了9个测点，虽然是5个一组分批测试，但是传感器的附加质量还是对测试结果有一定的影响，另外边界条件和仿真理想的边界条件还是有一定差别，总体上结果误差在工程接受范围。

图6　空油箱前六阶仿真振型

图7　空油箱前六阶模态测试振型

表1　空油箱试验和仿真模态频率对比

3.2 1/2液体油箱模态测试及仿真结果对比

在1/2溶液的状态下，两种模型分析结果和测试结果对比，振型有一定差别，但第一阶主要振型都是在下壳体。从表2的三者模态结果对比，基于流固耦合模态分析结果和测试结果相差比较大，虚拟质量法模态分析结果和测试结果比较接近。

图8　流固耦合法分析结果

图9　虚拟质量法分析结果

图10　1/2液体模态测试结果

表2　1/2液体燃油箱模态结果对比

表1和表2的结果对比表明，装有燃油的油箱模态频率比空油箱的模态频率有显著偏低，从图8、图9的振型图也可看出，由于液体主要作用在燃油箱下壳体，因此模态振型都集中到了下壳体，说明由于液体的作用，对燃油箱的动力学特性影响很大。同时两种耦合的结果误差均比空油箱分析的误差要大，因为两种耦合理论均是建立在一定假设条件下，因此和实际油箱的结构动力学特性还是有一定的差别。但是虚拟质量法计算燃油箱模态相对还是比较准确的。

4　结论

通过分析流固耦合和虚拟质量法理论，分别建立了某车型燃油箱的2种有限元模型，通过模态仿真分析和模态测试对比，得出以下结论：

（1）通过空油箱和装1/2燃油的油箱模态对比，测试和仿真结果均表明装油后油箱各阶模态频率都明显下降，主要振型从上壳体转移到下壳体,液体对燃油箱动力学特性影响很大。

（2）虚拟质量法的油箱模态结果比流固耦合的结果更接近实际测试结果。

参考文献：

[1]朱代义,谷正气等.基于流固耦合燃油箱动态特性分析[J].现代制造工程,2009,13(6):13-17.

[2]MSC Nastran Prior Versions. Advanced Dynamic Analysis User's Guide [K]. 2005.

[3]徐晓贤.贮箱类流固耦合系统的动力学分析.硕士学位论文，长沙：湖南大学，2006.

[4]王基盛,杨庆山.流体环境中结构附加质量的计算[J].北方交通大学学报,2003,27(1):40 -43.

中图分类号：U464.136+.5

文献标识码：A

文章编号：1005-2550（2016）02-0025-04

doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2016.02.004

收稿日期：2015-09-23

Fluid-Structure coupling Modal Analysis of Auto oiltank

FU Guang, LIANG Jing-qiang, LUO Hui-juan, LV Jun-cheng
( SAIC GM Wuling Automobile Co.,Ltd., Liuzhou Guangxi, 545007, China )

Abstract:This paper researches fluid-structure coupling and virtual mass method that can affect dynamic characteristics of structure. Compared the differences between this two methods. Set up the FEA mode based on this two method. Compared the FEA result with the test result, it show that the result of virtual mass method is more closer to test result than fluid-structure coupling method.

Key Words:Auto oiltank; Fluid-structure coupling; Virtual mass method; Mode