同步发电机自并励励磁系统技术的研究

黄均昀

（广西方元电力股份有限公司桥巩水电站分公司 广西来宾 546100）

同步发电机自并励励磁系统技术的研究

黄均昀

（广西方元电力股份有限公司桥巩水电站分公司 广西来宾 546100）

保障供电安全和可靠的前提就是同步发电机的稳定运行。在诸多改善发电机稳定性的措施中，其中提高励磁的控制性能是最经济有效的措施之一。自并励励磁系统只采用一台励磁变压器，是自励系统中接线最简单，造价最低的一个系统。自动电压调节器（AVR）的作用是：由发电机电压互感器测量出的发电机电压与设定电压值进行比较，其偏差值进入AVR的放大部分进行运算，再经励磁机功率放大单元对发电机励磁回路进行调节。电力系统稳定器（PSS）用来解决电力系统低频振荡问题。

自并励励磁系统；同步发电机；系统低频振荡

前言

我国对自并励的研究和推广起始于20世纪80年代中后期，它的接线方式如图1所示。发电机励磁电流经可控整流桥U和励磁变压器T取自发电机端，调节器AVR通过电流电互感器TA和电压互感器TV来监测发电机的运行工况，当其运行工况发生变化时通过改变可控硅的控制角，以此来达到调节发电机励磁电流的目的。

图1 励磁主回路设计

1 励磁主回路设计

对于主回路的接线方式主要考虑以下几个问题：

首先应具备输出额定功率并满足短路时提供强励顶值电压的要求。满足此条件的一般做法是：

（1）确定发电机励磁数据规范。包括：空载励磁电流Ifo、额定励磁电流IfN、励磁绕组电阻Rfo。

（2）确定励磁装置容量。要求：

额定直流电流IEN≥K1IfN；额定直流电压UEN≥K2UfN；额定功率PEN≥UENIEN。其中K1、K2分别为电流裕度和电压裕度，其值要求≥1。

（3）确定励磁变压器规范。包括励磁变压器的二次电压，励磁装置额定容量。

对于半控桥整流的可近似表达为：

对于全控桥整流的则可近似表示为：

式中：UfB为额定励磁电压；UfD为励磁主回路压降；α0为最小控制限制角；△UK为励磁变压器的短路阻抗。

励磁装置容量的额定功率为：

（4）晶闸管整流器规范的确定。

式中：KHU为并联元件不平衡系数；IfS为1个元件电流允许值；KHM为并联裕度；KS为考虑瞬时过电压的安全系数；UTHYP为晶闸管硅整流器反向电压。

（5）选择与励磁装置容量相应的断路器。要求断路器的额定电压与额定电流分别大于等于UEN、IEN。

其次是励磁变压器的接线，通常是接在同步发电机的出口处。这种接法相对比较简单，因此，励磁电源具有较高的可靠性。除此之外，还可以将励磁接到厂用电的母线上，但不适用于同步发电机运行时需要可靠供电或干扰比较小的情况。应设定直流蓄电池组作为起励电源，为发电机组提供初始励磁，使其逐步建立起电压，在发电机达到稳态之后，再自动切换到励磁变压器回路。在励磁变高压侧要加装熔断器保护，不宜采用自动开关，当然此时励磁变的高压侧必需要在发电机主保护区内。在励磁电流较大的情况下，励磁变压器二次侧到整流桥馈线不宜过长。励磁变的连接组别通常采用Y，Y0，对于二次侧电流大的情况采用Y，d11组别。

第三是整流装置。即：是采用三相全控桥整流电路还是采用三相半控桥整流电路的问题。这两者的强磁能力相同，但在减磁时，半控桥只能将励磁电压控制到零，而全控桥在逆变运行时可产生负的励磁电压，减磁作用更强。对于水轮发电机组采用全控桥的多一些，而对于汽轮发电机组多采用半控桥整流装置。当然，主接线方式的选择将在一定程度上决定励磁控制器在接线方式以及在参数上的改变。

2 AVR和PSS参数的设定

2.1 AVR常数的整定

下面以常用的比例—积分式AVR为例，如图2所示。

图2 同步发电机励磁系统框图

励磁系统的开环传递函数为：

式中：T1、T2分别对应于发电机时间常数Tdo，电压检测器时间常数TR。KM为晶闸管增益。

当采用PSS后，穿越频率ωc的值需设定在10rad/s以下[1]，此时AVR增益在设定了某一确定的ωc值后即可求出与之对应的KA。在低于ωc的低频段，为了保证有20dB/dec的斜率，要求20log（Tiωc）=10，据此可解出积分时间常数Ti的值。

2.2 PSS常数的设定

高放大倍数快速响应励磁系统在一定条件下会恶化单机—无穷大系统的阻尼。究其原因，主要是励磁系统和发电机绕组的滞后特性所致。为了抑制低频振荡，提高电力系统的动态稳定性，可以采用附加控制信号，通过励磁系统提供的正阻尼，以补偿原来的负阻尼，使得系统总的阻尼为正值，这就是已经获得广泛应用的PSS的作用。

由频率特性分析方法可以得到滞后相角为[2]：

为了将滞后相角抵消掉，要保证PSS具有超前环节。一般情况下，超前环节主要为两级，其传递函数为PSS设置的主要目的在于对低频振荡进行抑制，PSS在同步发电机正常运行时，不会起到任何作用，而在发生低频振荡时，其才会起到一定作用，从而保障正常运行时，励磁控制系统的常规功能能够有效发挥出来。为了防止附加信号的PSS会持续影响发电机的电压，因此，PSS还应加设一个隔离信号稳态值的环节，其传递函数可表示为KCTS/（1+TS），它的本质是一个微分环节，只是对变化量进行提取而实现稳态值的隔离。在上述式中KC表示为PSS的放大倍数，主要用来对阻尼的大小进行调节，要注意的是要根据使用的实际情况进行调整。

现阶段，PSS普遍采用的输入信号为：发电机的转速△ω；发电机端或发电厂母线的频率△f；发电机输出的电磁功率△PE等。

以引入△ω为例，当引入△ω信号后，PSS的传递函数可以表示为：

上述式中的值，一般会选得比较大，是为了保障在低频振荡的频率下，隔离环节不会对超前的相位角造成影响。比如可选为3s。对于T1，T2的调整，可根据已给的发电机和励磁装置及相关的线路参数来进行。应其中KC的系数，需在一定的调试后，才能最终确定下来。所要满足的实验条件主要是在发电机满载的状态，从而系统的联系性最强的情况下，对△ω为信号的PSS参数进行调整，此时，GEP（s）的滞后相角达到最大，根据这种情况，可对PSS的超前环节参数进行确定。在对实验条件进行调整时，KC是平稳的从小到大增长的，直至系统发生小幅度的摇摆现象，并对其进行观察，在观察到摆动时的最大KC的1/3作为KC的整定值，从而最终确定PSS的传递函数。

3 控制方式

常见的控制方式有PID控制、基于现代控制理论的线性最优控制方式和非线性最优励磁控制。各种方式都有其各自的优点和缺点。下面以线性最优控制方式为例，阐述控制方式要解决的问题。线性最优控制方式的优点是使控制过程的偏差最小，达到终值的预期值时间最快，终值最优，控制能量为最小。根据电力网络结构和参数不变化的特点，可将恒定阻的抗特性来代替负荷动力的群动态模型，假如在某个平衡点的周边可进行线性化处理，将问题的研究归纳为对多输入和输出线性系统最优控制问题的研究，即是所谓的对现代控制理论数学模型的运用：

X=AX+BU

式中：A为状态系数矩阵；B为控制系数矩阵；X为n维状态向量；U为r维控制向量。A矩阵直接决定了该系统状态方程的主要特征值。若要对其特性进行改变，可将状态向量的反馈构成闭环系统应用其中，反馈系统的状态相量为U=V-KX，其中K为状态反馈增益矩阵，将其代入到X=AX+BU中，可以得到X=AX+B（V-KX）=（A-BK）X+BV。在这种情况下，A-BK矩阵直接决定了闭环系统的特征值。

假定y（t）为系统的实际响应，ξ（t）为预期动态响应。最优控制性能指标应使偏差值最小。以数学表达式表示的性能指标为：

式中：J为一个随函数y（t）而改变的泛函数。是在0为∞时间区间中求取偏差平方的定积分，因此，可称为二次型指标。如果将X（t）表示实际状态相量，以KΛ表示预期的状态相量，那么保证状态相量达到最小偏差的二次型性能指标为：

但在满足最优控制性能指标时，难免会出现控制量过大而无法实现的现象。因此，还要加强对控制相量U（t）的限制，其主要表达式为：

式中：Q表示状态相量的权矩阵；R表示为控制相量的权矩阵。为了方便对工程相关工作的分析，将控制系统的平衡点置于状态空间的原点上。在这种条件下预期的状态相量即为原点，即。此时，上式可以写为：

如果按上式所示的二次型性能指标设计此最优控制系统，可以证明这个最佳控制规律是存在的，而且是唯一的。其表达式为：

式中：P为n×n维对称常矩阵，是Riccati代数矩阵的正定解。

当发电机转子励磁回路由功率晶闸管供电时，通常采用三阶状态方程。对于三阶状态方程，通常取X=[△P、△ω、△T]T给出二次型性能指标，解最优化问题，可得出反馈增益矩阵为K=[Kp、Kω、KU]T则控制增量：

励磁调节器运行时，首先计算出偏差量ΔP、Δω、ΔU，再根据当时的运行点（P、Q），找出相应的Kp、Kω、KU，进而得出U。输出Y=U0+U，因为U为增量，须加基准值U0才能得到全量输出。对于U0的计算，简单的方法是取U0（k）为前N次的算术平均值，递推公式为：

4 结束语

上述的三个方面是在采用AVR-PSS方式下，进行同步发电机的自并励励磁设计时应当考虑的主要问题。其它的一些非主要问题，如初始励磁、逆变灭磁、失磁、轴电压、接地、保护等在实际设计中也是应当予以考虑的。另外，励磁和励磁控制系统技术是一个不断发展，不断完善的过程，不断有新的控制方式和技术付诸应用，如新型电力系统电压调节器PSVR，日本富士公司开发的线性多变量综合控制器TAGEC，清华大学研制的非线性多变量控制器等。

[1]李基成.现代同步发电机励磁系统设计及应用[M].北京：中国电力出版社，2002.

[2]刘忠源.同步发电机可控硅励磁系统[M].北京：水利水电出版社，1992.

[3]朱振青.励磁控制与电力系统稳定[M].北京：水利水电出版社，1994.

[4]罗士萍.微机保护实现原理及装置[M].北京：中国电力出版社，2001.

[5]刘豹.现代控制理论[M].北京：机械工业出版社，1983.

[6]胡寿松.自动控制原理（第四版）[M].北京：科学出版社，2002.

TM341

A

1004-7344（2016）15-0108-02

2016-5-4

黄均昀（1987-），男，侗族，广西南宁人，助理工程师，本科，主要从事电力设备自动化工作。