同源微震信号广义互相关时差估计算法性能研究

宋培培 矫丰霞

【摘要】 利用时间到达差进行震源定位最重要的一步就是进行时差估计，时差估计的精度直接影响定位的精度。广义互相关算法是目前时差估计最常用的算法。本文首先对广义互相关算法的原理进行概述，然后分类论述广义互相关的几种加权函数，进而对这几种加权函数进行仿真，最后通过实验结果比较得出几种加权函数的优劣。

【关键词】 定位 时差估计 广义互相关算法 加权函数

一、引言

时差估计在雷达、声纳、地球物理勘探、生物医学工程、语音信号处理和故障诊断等领域都有广泛的应用，是语音增强、去除噪声、震源定位的等领域内的一项关键技术[1]。它主要指利用信号处理的理论和方法对不同接收器所接收信号的时间差进行估计，从而进一步来确定其它相关的参量， 如信号源的距离、方位、速度和移动方向等。

目前经常使用的时差估计算法有相关法、双谱法、相位法、自适应滤波器参数模型算法[2-3]等。在分析处理信号方法的逐渐发展与改进的基础上，把时差估计方法引入到信号分析处理的技术中，像小波变换[4] 、时频分析[5]等，对多径时延、可变时延等减小了计算量、提高了时间差的估计精度与收敛速度[6-7]。虽然这些算法的原理不同，但是总是存在信号相关性的成分，因此，研究广义互相关的时延估计很有必要，它算法简单，计算量小，应用广泛。本文就广义互相关算法的几种加权函数法进行研究，通过采取不同的加权函数进行仿真，分析得出这几种加权函数的优缺点。

二、广义互相关时差估计算法基本原理

同一种震源波的波形有一定的相似性，其时间延迟的差值可以根据到达不同传感器的波形的互相关函数计算得到，该相关函数最大值对应的横坐标就是两信号间的时间延迟。广义互相关算法是在作相关之前对接收到的信号进行预处理，增强了信号中信噪比较高的频率成分，抑制噪声的影响，提高信号的信噪比，从而提高时差估计精度。由于互相关函数与功率谱密度函数是一对傅里叶变换对，可以先求出两信号（x1（t）和x2（t））之间的互功率谱，然后在频域内进行不同的加权，增强信号中信噪比较高的频率成分，抑制噪声的影响，最后再反变换到时域，得到两信号之间的互相关函数，根据滤波之后的互相关函数的最大值来估计时间延迟。

三、仿真分析

为验证算法的性能，对互相关算法及三种广义互相关加权算法用进行仿真实验。模拟信号采用x=5*cos（2*pi*10*n/ Fs），采样频率为500Hz，延迟点数为D=10，采样点数为1024。在进行仿真时，在信号中分别加入信噪比SNR=50、SNR=20、SNR=10、SNR=0、SNR=-10的高斯白噪声，仿真结果显示随着信噪比的降低，所得的互相关函数峰值的尖锐程度都出现的不同程度的弱化，相比之下，PHAT加权的互相关函数较其他几种加权互相关函数的峰值更尖锐，抗干扰能力强，但当信噪比将至-10时，所有的互相关函数的峰值完全淹没在噪声中。

四、结束语

复杂噪声环境下，震源定位中的时差估计是个难点，传统的广义互相关算法求得的结果并不理想。本文对广义互相关算法不同的加权函数进行了仿真。当信噪比较高时，这几种广义加权互相关函数峰值的尖锐程度非常明显；在信噪比逐渐降低的过程中，它们的性能在一定程度上也降低，其中基于互功率谱的ROTH与SCOT加权互相关函数的峰值在信噪比较高的时候尖锐程度好，但受到强噪声的干扰下，峰值被弱化。相对来说，PHAT互相关函数峰值尖锐，次峰少，在低信噪比的环境下性能下降较慢，有较好的稳定性。

参 考 文 献

[1] 郭福成，樊昀.双星时差频差联合定位力法及其误差分析[J].宇航学报，2008，29（4）：1381-1386.

[2] 孙进才，朱维杰，肖卉等.基于信号相位匹配原理的广义相关时延估计.[J]自然科学进展，2005，15（l）：103-109

[3] JohannF.Bohme.Time Delay Estimation by Cross-covariance Maximization of Quadrature SampledNarrowband Signals.[J] Int. J.Eleetron. Commun.（AEU），2004，58：13-20

[4] H S Park， S W Nam.Time-delay estimation using M-band wavelet transfom and Projection Cross-correlation.[J]IEEE Electronics Letters 2002，38（9）：438-440

[5] Kon Max Wong，et.al. Design of Optimum Signals for the Simultaneous Estimation of Time Delay and Doppler Shift.[J] IEEE Transaction on Signal Processing，1993，41（6）：2141-2154.