下肢携行外骨骼系统建模及控制*

杨秀霞　杨晓冬　王　亭　杨智勇

(1.海军航空工程学院控制工程系　烟台　264001)(2.海军航空工程学院飞行器工程系　烟台　264001)(3.海军航空工程学院七系　烟台　264001)



下肢携行外骨骼系统建模及控制*

杨秀霞1杨晓冬2王亭3杨智勇3

(1.海军航空工程学院控制工程系烟台264001)(2.海军航空工程学院飞行器工程系烟台264001)(3.海军航空工程学院七系烟台264001)

摘要针对下肢携行外骨骼系统这一典型的人机一体化系统，采用拉格朗日方法建立了其刚体动态数学模型，运用虚拟关节力矩控制法对下肢外骨骼进行了控制，并运用仿真实验对建模方法及控制进行了验证。结果表明，所施加控制能明显减轻人的负重感，实现了外骨骼系统的携行。

关键词下肢携行外骨骼系统； 动态数学模型； 虚拟关节力矩控制

Class NumberTP241.3

1　引言

区别于传统机器人，人—外骨骼组成的智能携行系统属于典型的人机一体化系统，其控制系统的任务是使外骨骼和操作者之间协调同步运动，相互作用力尽量少，这些要求使得外骨骼携行系统的控制方案需要单独考虑[1]。

携行外骨骼系统需要通过传感器等测量元件感知人体的运动，从而正确执行人的意图[2]。由于人体是一个复杂的生物体，传感器测得的人体信号往往存在较大的误差。人机界面越复杂，对传感器的数量、精度和控制系统的智能特性要求越高。因此，在保证外骨骼准确快速地跟踪人的步态的前提下，人机界面的模拟应该尽量简单，以减少不确定性。主从控制[3]、力反馈控制[4]、肌电信号控制[5]、虚拟力矩控制[6～7]等均已应用于下肢外骨骼的控制，其中虚拟关节力矩控制律不需要系统中人机之间力的作用点和力矩作用点，这为外骨骼硬件设计提供了相当多的自由[8～9]，是目前可采用的比较先进可行的控制方法。

本文采用拉格朗日方法建立外骨骼系统刚体动态数学模型，运用虚拟关节力矩控制法对下肢外骨骼的控制进行了研究，并进行了仿真实验。结果表明，虚拟力矩控制能明显减轻人的负重感，实现了携行。

2　携行系统的数学模型建立

根据外骨骼在行走中的不同状态，建立不同模态下外骨骼的动态数学模型：如跳跃(双摆动)，单支撑(包括站立脚与地面不完全接触和站立脚与地面完全接触状态)，双支撑等。

图1　人作用在外骨骼上的力和力矩

(1)

其中，Ti包含驱动器提供的力矩和摩擦力矩等。

令

(2)

则方程(1)变为

(3)

根据这三个运动方程，可以将一条腿的运动方程写成一个如式(4)的方程。

(4)

其中，

从方程(4)可以得到人作用在外骨骼上的关节力矩可以表示为

(5)

3　数学模型仿真及分析

运用Matlab对行走过程的单支撑阶段的数学模型进行了动力学仿真。图2为采用动力学模型得到的骨骼服在步行周期中站立腿及摆动腿的髋关节、膝关节及踝关节的力矩，图3为通过人体运动数据得到的力矩。从图中可以看出，摆动腿的误差要比站立腿的误差要小，主要因为站立阶段动态方程依赖更多的动态参数，因此比摆动阶段的累积误差要大，但总的来说，采用Lagrange法建立系统的动力学方程是可行的。

图2　单支撑阶段站立腿与摆动腿关节力矩计算曲线

图3　单支撑阶段站立腿与摆动腿关节力矩实验曲线

4　虚拟力矩控制方法研究

三自由度模型在步态中又叫作摆动相模型，假设施加在关节上的外力矩的和可以表示为

T=Thm+Ta

(6)

为了简单起见，这里忽略了运动摩擦力矩、刚性力矩和静摩擦力矩的影响。

在不加入驱动时，单关节人机之间的作用及骨骼服的角度输出可用图4表示。纯粹的机器对人的力矩可以认为是机器和人之间角位置差所产生的结果，可以表示为

Thm=Kh(q-qh)

(7)

其中，Kh是不同的人机接触点的等效阻抗而不是实际阻抗。

图4中，Ga是骨骼服系统的动态模型，q表示骨骼服的输出角度，qh表示骨骼服的期望转角，即人的角度输出，Thm表示操作者施加于骨骼服的力矩。该图没有加入虚拟力矩控制器，这意味着操作者要施加所有的力和力矩来控制骨骼服的运动。

图4　未加入驱动时的人机作用示意图

定义人机之间作用的灵敏度S为外骨骼的角度输出与人机作用力之比：

(8)

显然，为了尽量使人省力，灵敏度S越大越好，考虑加入驱动器后，使新的灵敏度Snew为

(9)

式(9)中，选择α∈(0，1)，从而使得Snew>S。

采用灵敏度放大设计虚拟力矩控制器为

(10)

则由操作者施加的力矩变为：

(11)

同样，若选择α=0.9，则操作者施加的力矩变的非常小，说明SAC方法是可行的。

5　虚拟力矩控制方法仿真

采用Winter D. A.的人体参数作为摆动腿的参数[10]。同时，利用人体行走数据作为期望的人体运动信号，得到仿真结果如图5和图6所示。

图5说明在灵敏度放大的虚拟力矩控制器的作用下，三个关节能够较好地跟踪期望的关节角度信号。图6表明与驱动器施加的力矩相比，操作者施加的力矩是非常小的，这意味着操作者可以非常容易的摆动骨骼服。

图5　三个关节的跟踪性能

图6　驱动器和操作者施加的力矩

6　结语

为了实现下肢携行外骨骼这一特殊的人机一体化系统的控制，采用拉格朗日方法建立了系统刚体动态数学模型，运用虚拟关节力矩控制法对下肢外骨骼的控制进行了研究，并进行了仿真实验。结果表明，虚拟力矩控制能明显减轻人的负重感，实现了携行。

参 考 文 献

[1] Peter， Neuhaus， Kazerooni H. Design and Control of Human Assisted Walking Robot[C]//Proceedings of 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation， San Francisco，2000：563-569.

[2] Liu Xiaopeng， K. H. Low，Hao Yong Yu. Development of a Lower Extremity Exoskeleton for Human Performance Enhancement[C]//Proceedings of the 2004 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems， Sendai， Japan，2004：3889-3894.

[3] Rosen J.， Brand M， Fuchs M. B.， et al. A Mysignal-Based Powered Exoskeleton System[J]. IEEE Transaction on Systems，Man，and Cybernetics，2001，21(3)：210-222.

[4] Ruthenberg，B J，Wasylewski N A， Beard J E. An Experimental Device for Investigating the Force and Power Requirements of a Powered Gait Orthosis[J]. Journal of Rehabilitation Research and Development，1997，34 (2)：203-213.

[5] Hiroaki Kawamoto, Yoshiyuki Sankai. Power Assist System HAL-3 for Gait Disorder Person[C]//K. Miesenberger J.， Klaus， W. Zagler(Eds.)： ICCHP 2002， LNCS 2398，2002：196-203.

[6] H. Kazerooni， Jean-Louis Racine， Lihua Huang， et al. On the Control of the Berkeley Lower Extremity Exoskeleton[C]//Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation， Barcelona， Spain，2005：4353-4360.

[7] Jean-Louis Charles Racine. Control of Lower Extrimity Exoskeleton for Human Performance Amplication[D]. Berkeley: University of Berkeley,2003：123-135.

[8] Kazerooni， H， Steger R. The Berkeley Lower Extremity Exoskeleton[J]. Journal of Dynamic Systems， Measurement，and Control，2005，128(3)：14-25.

[9] Huang， Lihua. Robotics Locomation Control[D]. Berkeley:University of California，2005.

[10] Chu， Andrew， Kazerooni H， Adam B Zoss. On the Biomechanical Design of the Berkeley Lower Extremity Exoskeleton (BLEEX) [C]//Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation， Barcelona，Spain，2005：4345-4352.

*收稿日期：2015年10月17日,修回日期：2015年11月28日

基金项目：总装预研基金(编号：9140A26020313JB14370)资助。

作者简介：杨秀霞，女，博士，副教授，研究方向：导航、制导与控制。杨晓冬，男，副教授，研究方向：机电一体化。

中图分类号TP241.3

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.04.012

Model and Control of Lower Extreme Exoskeleton System

YANG Xiuxia1YANG Xiaodong2WANG Ting3YANG Zhiyong3

(1. Department of Control Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)(2. Department of Aircraft Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)(3. The Seventh Department, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractConsidering the typicla lower extreme exoskeleton human-machine system, the Lagrange method is used to build the rigid-body dynamic mathematics model. The virtual joint torque control is applied to control the lower extreme exoskeleton. The simulation tests the validity of the model and the control method, which shows that the control method can relieve the load feeling and complete the load carrying.

Key Wordslower extreme exoskeleton, dynamic mathematics model, virtual joint torque control

王亭，男，副教授，研究方向：自动检测及控制。杨智勇，男，博士，讲师，研究方向：故障检测及控制。