供应链的碳税模式及最优税率

程永伟，穆东

（1.北京交通大学 经济管理学院，北京 100044；2.北京物资学院 现代物流产业研究院，北京 101149）

近年来，全国大范围雾霾天气令人忧虑，大气污染、温室效应已经真切地在侵蚀着我们的生活。从1992年的联合国气候变化框架公约，到1997 年京都议定书、2009年哥本哈根协议，再到2012年多哈气候谈判；从2007年国家发改委出台《中国应对气候变化国家方案》，到2009 年国务院提出“2020 年单位GDP的二氧化碳排放比2005 年下降40%～45%”，再到2012年国务院印发《节能减排“十二五”规划》（国发﹝2012﹞40号），减少碳排放已从一个国际热点问题转变为我国社会经济发展中必须面对的重大课题。而碳税作为一项有效的经济减排措施，受到了广泛关注和采用。目前，已有芬兰、荷兰、瑞典等国家制定了较为完善的碳税制度并取得一定实效。我国发改委和财政部在2010年联合颁布了《“中国碳税税制框架设计”专题报告》，建议我国碳税比较合适的推出时间是在2012年前后，每吨碳排放征税10元，到2020年税率可提高至40元/t；而环保部规划院课题组则建议每吨碳排放征税20元，到2020年可征税50元/t。可见，面对国际社会与经济转型的多重压力，适时开征碳税将成为紧迫而必要的举措。

征收碳税会对经济造成负面影响，这是由碳税的成本性质决定的，因此，国内外大多数研究都集中于碳税的宏观经济影响方面，或者说是社会经济发展对征收碳税的可承受性方面，其主要的研究方法为一般均衡理论（CGE）。杨超等[1]运用动态碳税调整机制构建多目标最优碳税投入产出模型，分析征收碳税对宏观经济中碳排放量、化石能源消费量、总产出及居民消费价格指数的影响。姚昕等[2]通过求解在增长约束下基于福利最大化的动态最优碳税模型，得到最优碳税征收路径并测算其宏观影响，认为随着经济增长，经济社会承受力不断提高，最优碳税额将逐渐上升。由于大量研究支持“碳税会对经济造成负面影响”这一认识，很多学者开始将“中性税收政策”引入碳税税制设计中，试图将其负作用降到最小，甚至寻求“双重红利效应”。Marx[3]研究认为，绿色政策对就业的影响是“中性的”或者是“有利的”。Liang等[4]采用一般均衡理论模拟比较了芬兰、瑞典、挪威、丹麦4个国家的碳税返还机制对中国经济及能源与贸易部门的影响，认为中性税收政策应作为中国未来碳税税制设计的基本原则；胡宗义等[5]采用MCHUGE 模型研究了碳税不返还、所征碳税用于降低要素所得税、所征碳税用于补贴个人消费者以及所征碳税用于补贴企业消费者4种模拟情景下，碳税政策的减排效果及其对宏观经济和各产业部门产出的影响，认为碳税收入用于补贴企业消费者是最优的税收返还机制。

微观领域的碳税研究相对较少，大多将碳税作为成本约束来考察企业低碳化生产决策，一般采用博弈论、线性规划及计算机仿真等方法。Hoen等[6]比较了排放成本与排放约束两种管制措施，认为排放成本仅占运输成本的小部分，因而征收碳税对运输模式及碳减排影响不大。Nagurney等[7]针对电力供应链网络设计了3种碳税模式，并采用12个数值算例分析了最优税率和供需均衡解。王京安等[8]则运用静态博弈和演化博弈模型研究了政府和企业之间在低碳经济建设过程中的互动机制，认为碳税政策可以有效促进企业进行低碳生产。常香云等[9]利用优化决策方法分析了碳税、碳排放限额等碳排放约束政策对企业制造/再制造生产决策的影响，认为碳税在很大程度上增加了企业成本，对于推动企业选择低碳再制造技术的引导作用不明显。杨建华等[10]建立了一个考虑碳税成本且冷库能力受限的冷链物流配送网络拓展模型，认为可以从运营优化角度找到城市冷链配送网络的最佳设计方案，部分抵消碳税成本压力。

而针对微观主体的中性碳税设计则更为少见。事实上，除了影响生产决策外，征收碳税还会对微观主体在定价、利润、市场竞争力、减排努力及消费者福利等方面产生作用，并在供应链上下游的传导与反馈机制下形成连锁反应。这种研究视角对于准确地把握碳税的经济敏感性并提高碳税实施的可操作性具有更强的现实意义。鉴于此，本文在多方博弈的框架下探讨以下问题：征收碳税会对供应链带来什么影响？ 如何对供应链进行征税？ 以及征收多少税率合适？

1 问题的提出和假设

本文考虑由制造商、零售商、消费者以及政府相关部门组成的供应链结构，需要界定的问题：

（1）征税对象和范围。根据生产者责任延伸制（EPR）原则，碳税理应向制造商征收。但从公平性的角度，由供应链成员按一定比例分摊更合适。为此，本文考虑向制造商单独征税和向制造商、零售商共同征税两种方式。此外，碳税面向的是供应链最终产品，而产品列目可能千差万别，本文将这些产品按碳排放水平划分为低碳产品、高碳产品和超高碳产品3类。高碳产品为本文的主要研究对象。

（2）税率形式及最优税率。本文采用“从量计征”方式，即按供应链的实际碳排放量来核算碳税额，并比较差别税率与统一税率的减排效果。对于如何确定最优税率T，本文主张综合效益最大化而不追求绝对减排量，即按完成减排目标时的碳税率来测定最优税率。根据我国“2020年单位GDP 的二氧化碳排放比2005年下降40%～45%”的承诺，取中间值可换算出年均碳强度下降率r=-3.63%，为本文的减排目标。

（3）产品碳排放系数。为便于分析，本文引入单位产品的碳排放量作为供应链产品的碳排放系数，令其为μ（μ≥0）。并从产品全生命周期的视角来测定碳排放量，以便在产品设计、原料选购、生产运营及回收利用等各环节促进供应链的低碳化。需要注意的是，部分制造商可能会横跨多条供应链，其产品既是中间产品又是最终产品，这样按全生命周期来核算碳量便会导致“重复征税”问题。对于这种情况，应将中间产品这部分的产能核减，而以最终产品部分的产能来计征碳税。

（4）减排措施、任务和成本。碳税旨在将供应链外部性内化为企业成本，促使企业采取技术减排、运营减排或绝对减排措施来降低碳排放水平。技术减排是指采用低碳的生产技术或设施设备来提高能源利用率与碳生产率；运营减排则着眼于决策优化和供应链协调，Benjaafar等[11]认为这是被忽略了的更具潜力的减排途径；而当碳税成本覆盖生产利润时，企业不得不采用绝对减排，即对高污染产品进行关停并转来完成减排要求。

供应链产品涉及诸多行业，由于产能规模、碳排放系数存在差异，故其减排潜力也会不同。假设有n类产品，期初的碳排放量、利润额分别为ei和πi，期末为，则目标碳强度减排幅度为

令i产品减排幅度；期初碳排放量比重

短期内产业结构变动较小，gi≈0，因此，减排任务主要取决于期初的碳排量比重和当期的减排幅度。当产能规模趋于稳定时，降低产品碳排放系数才是可行途径。

为此，企业需要付出努力，本文在付丽苹等[12]研究基础上进行了改进，假设企业减排努力水平为h（0≤h≤1），减排成本函数为c0h2/2，减排后碳排放系数降至μ（1-h）。

（5）碳税返还机制。政府通过减征个税、企业所得税及增值税等方式等额或差额返还所征碳税，在削弱碳税负影响的同时，对公共环境建设、低碳高新产业进行有倾斜的转移支付，发挥一定的调节作用。假设产品产量为Q，碳税额为Qμ（1-h）T，考虑碳税无返还、碳税等额返还零售商、碳税等额返还消费者以及共同征税4 种情形，共同征税下碳税额由制造商与零售商按一定比例分担。需要说明的是，碳税返还制造商实质是对制造商进行减税或免税，因此，在减排目标约束下，碳税无返还模式也可以理解为是将碳税最大限度地返还制造商、直接激励于制造商的情形。

（6）消费者低碳偏好。这是一种生态环保意识在市场行为选择中的体现，王建明等[13]将它定义为“消费者在日常消费过程中自觉实行低能耗、低污染、低排放的消费行为模式”。国家发改委、认监委业已发布《低碳产品认证管理暂行办法》（发改气候﹝2013﹞279号），将建立统一的低碳产品认证制度，对相关产品、服务及其过程的碳排放量进行检测、检查、审定和认证等技术评价活动，引导低碳生产消费方式，促进我国低碳产业发展。为此，本文构造具低碳偏好的消费者需求函数Q=φ-β1p+β2h，其中，β1 为价格敏感系数，β2 为关于企业减排努力程度的低碳偏好系数。企业减排努力h越大，标注在相竞产品上的碳排放水平就越低（如冰箱等产品上的能耗等级），在低碳偏好β2 作用下消费者选择相应产品的可能性就越大，而碳税的作用恰恰在于激励和调节企业的减排程度。这便形成了“碳税-企业减排-消费者选择-企业减排-碳税”的市场化互动机制。

2 模型的建立与求解

2.1 碳税无返还模式MSI

假设产品批发价为w，生产成本为cm，可知零售商与制造商的利润函数分别为：

若双方进行同步决策的Nash 均衡博弈，由式（3）对零售价p求导，可得一阶条件：

一般而言，零售价是批发价的函数[14]，令p=w+m，代入式（4），求一阶条件，，即

联立式（5）～（7），得到最优的零售价、批发价和减排努力水平，分别为：

进而可计算最优产量、利润及碳排放强度1）供应链碳排放强度计算公式为Qμ（1-h）/（πR+πM），限于篇幅，本文不在此给出它们的代数式。同时，为测算碳税对供应链的影响，令T=0，β2=0，得到征税前未具低碳偏好的最优解：

由它们即可算出相关指标的变动幅度。

2.2 碳税返还消费者模式MSII

该模式主要从价格上让利消费者，例如节能家电补贴政策中采用“厂商先降价、国家后补贴”方式，以相对优惠的价格拉动消费需求增长。假设零售商未在政策实施前变相提价，则单位产品的销售利润不变，但销售量有所增加，对零售商、制造商利润函数改进为：

联立方程式可得最优解：

结论1企业减排努力与碳税T无关，即碳税返还消费者属于碳税无效政策。但与消费者低碳偏好β2 正相关，低碳偏好越大，企业减排程度越高。

结论1表明，单纯依靠价格补贴只能在短期内提高低碳产品的市场份额，难以从根本上推动企业进行低碳生产，但消费者的低碳消费行为却可以发挥一定作用。

2.3 碳税返还零售商模式MSIII

碳税还可以通过减免增值税、营业税或直接补贴方式让利给零售商，零售商销售单位产品的利润会增加，将利润函数改进为：

一阶条件为：

联立方程式得最优解：

结论2令β2=0，可得，说明在碳税返还零售商模式下，碳税并未对供应链价格与产量造成影响，消费者低碳偏好才是产品价格和销量发生波动的主因。这也表明，MSIII能够较好地消除碳税负效应。

2.4 共同征税模式MSIV

该模式下供应链碳税由制造商独立承担转变为由制造商与零售商共同分担，假设制造商分担比例为k（0≤k≤1），零售商分担比例为1-k，则零售价含税后单产利润将有所下降，对利润函数改进为：

一阶条件为：

最优解为：

结论3由于，表明共同征税模式将削弱碳税效力，对企业减排激励作用比碳税无返还模式差，其原因在于制造商才是供应链实施碳减排的主体，而对零售商直接征税难以达到预期的减排目标。

证明

2.5 最优税率的计算：以MSIII为例

碳税征收的形式主要有两类：①针对单个产品制定的差别税率；②对一组产品实行统一税率。以MSIII为例，由，可计算最优的供应链总利润及碳排放强度为：

继而可得MSIII 的碳强度减排幅度，其中r=-3.63% 是前文设定的减排目标，即

解该式得到MSIII最优的差别税率：

结论4将代入，恰好将式中的产品碳排放系数μ消去，可知，若MSIII实行差别税率，则所有征税产品不仅能完成减排目标，且产品价格、利润及所需的减排努力均不受自身碳系数高低的影响。

关于统一税率，假设有一组产品，它们的碳系数向量为（μ1，μ2，…，μn），则可列出如式（8）的碳强度降幅等式。本文采用计算机搜索法求解该式，结果应介于（）之间。而由

可知，在相同税率下，高碳品制造商相比低碳品制造商需要付出更多的减排努力，利润受损程度也更大。因此，统一税率下征税产品的碳系数跨度越大，这种减排责任的不公平性就越突出，碳税推行的难度也就越大。

3 数值分析

为进一步比较上述4种碳税模式并求解最优税率，参考王吉凯等[15]的研究成果，以某款豆浆机为例进行数值分析。假定市场容量为φ=20万台，价格敏感系数β1=200，碳排放系数μ=0.21 t碳/产品，生产成本cm=100元/台，减排成本限额为c0=500万元，共同征税下分担比例k=0.5，并取消费者低碳偏好系数β2=0，首先求得仅考虑碳税效应的最优解，如表1所示。

由表1可知，碳税返还消费者模式下减排努力程度为0%，即碳税并未发挥预期作用；碳税返还零售商模式下零售价、批发价未发生变动，征税影响较小；而共同征税模式下最优税率须高于碳税无返还模式近1倍才能达到同等减排水平，碳税效力相对较差，验证了第2节有关结论的正确性。此外，最优税率在碳税返还零售商模式下最低为14.44 元/t碳，对供应链总利润的影响最小仅为-0.009 2%；而共同征税模式不仅税率最高达35.38元/t碳，并且对产品零售价、销售量、总利润的负影响也最大，影响程度超过碳税无返还模式1倍多。可见，针对该款豆浆机实行碳税返还零售商模式减排效果最佳。

表1 减排目标下4种碳税模式的减排效果及最优税率

图1 不同碳税率下4种碳税模式的减排成效比较

图2 不同碳排放系数下4种碳税模式的最优税率比较

考虑到实际工作中征税产品的差异性，本文进一步测算了4种碳税模式对税率及碳排放系数的敏感性，如图1、2所示。由图1可见，随着碳税率的升高，除MSII之外其他3 种模式造成的碳强度减排幅度相应扩大，其中MSIII变化曲线最陡，碳强度变动对碳税率的敏感性最强，减排效果最佳2）这里可将4条曲线的拟合斜率作为减排效果指数进行量化比较，但并非所有产品都具有这种近线性曲线。图2则显示，随着产品碳排放系数的增大，除MSII之外其他3种模式的最优税率相应降低并趋向零税率，表明高碳产品较低碳产品对碳税更敏感。其中MSIII变化曲线处于最低位，对各类产品均能以最低的碳税率来完成减排目标。由此判定，碳税返还零售商模式是供应链4种碳税模式中的最佳模式。其根本机理在于，通过减免增值税等手段将碳税返还零售商能够较好地激发零售商销售碳税产品的积极性，从而借助渠道优势使市场选择转向低碳产品。而将碳税返还给消费者只能依赖于消费者偏好来间接影响厂商决策，企业仍有动力采取变相提价等方式在供应链内部化解碳税成本效应，进而使其减排效力也一并丧失。

现在分析消费者低碳偏好对碳税模式的影响，假定偏好系数β2=80，最优解如表2所示。由表可知，因消费者低碳偏好的存在使得最优税率从原先的14.44 元/t 碳 下 降 至12.53 元/t 碳，降 幅 达13.2%，并使得供应链碳排放强度下降-0.48%，减排贡献率为13.2%。从具体指标来看，低碳偏好的需求效应对产品零售价、批发价、销售量以及总利润都有一定的拉升作用，但拉升幅度不明显。相反，碳税与低碳偏好的叠加效应发挥了积极作用，使产品批发价下调-0.002 2%，销售量和总利润分别增长0.001 4%和0.000 6%，显著削弱了碳税负面影响。此外，产品销量在一定程度上代表了生产规模，在技术进步等其他因素相对不变的条件下，生产规模越大，对就业需求越大，这表明，在碳税返还零售商模式下，碳税与低碳偏好的共同作用可能造成减排与就业的“双重红利效应”，该发现与陆旸[16]在宏观层面的研究结论“与发达国家的经验事实不同，中国还难以在短期内获得就业的双重红利”形成了对照。

表2 具消费者低碳偏好的MSIII减排效应分解

不同产品对碳税敏感性有差异，低碳产品需要较高强度的碳税率，而超高碳产品则相反，对碳税十分敏感，税率较低。赵玉焕等[17]认为，碳税对我国能源密集型产业的国际竞争力有显著的负影响。因此，循序渐进地提高税率和扩大征税范围较为合理。本文选取我国制造业中一组家电产品作为征税对象来考察差别税率与统一税率对供应链征税的影响，计算结果如表3所示。

由表3可知，在相同的减排任务下，碳系数较低的电视机最优税率最高达21.93元/t碳，碳系数最高的热水器最优税率则最低仅为4.05元/t碳，两者相差近5倍。但其产品价格、利润等并未受到自身碳系数高低的影响，若它们的市场容量、生产成本等参数一致，则征税后销售价均为700元/个、批发价403元/个、减排努力程度3.64%、销售量6万个、供应链总利润3 600 万元。而统一税率为7.65 元/t碳，在此税率下，所有产品的减排幅度经加权后刚好实现总体减排目标。但各产品实际减排量存在明显差异，如热水器制造商须多付出减排努力2.81个百分点，超额减排76.86%，利润相比差别税率时受损近6 632元。可见，差别税率下各产品的实际减排量一致，相对公平，但税率制定过细，执行起来较难；而统一税率下减排任务不均衡，对高碳品影响较大。因此，两种税率形式存在如何兼顾公平与效率问题。建议参照阶梯电价方式，对于碳系数相近的产品采取统一税率，而对碳系数跨度较大的不同层级产品则实行差别税率。

表3 两种税率形式在一组家电产品中的应用：基于MSIII

4 结 语

本文运用博弈理论比较研究了4种供应链碳税模式，并采用数值算例计算了最优的差别税率和统一税率，结果显示：通过减免增值税等方式将碳税返还零售商的中性碳税政策是供应链的最佳碳税模式，尤其在具备消费者低碳偏好的条件下，可形成潜在的减排-就业“双重红利效应”；而针对碳排放系数不同的各类产品，实行混合了差别税率与统一税率的阶梯税率形式较为合理。此外，还得到如下政策启示：①加快落实《低碳产品认证管理暂行办法》等政策措施，建立健全统一的低碳产品认证制度，测定、颁布相关产品和服务的碳排放系数水平，构建低碳产品标识体系，引导低碳生产消费方式；②通过公益活动、互联网等多种渠道，加大低碳消费宣传力度，培育低碳消费观念，释放市场选择力量；③出台并改进相关的优惠政策，调动企业主体的减排积极性，借助渠道优势推动低碳产品持续扩大市场份额；④对征税行业及产品实行分类管理、分步推进，经济手段与行政措施并举，稳步提高碳税率和扩大征税范围，最终建立我国碳税减排体制机制。

由于碳税会对企业成本、资金链和响应能力等造成影响，从而改变企业生产计划与可持续发展，故从多周期视角来评价碳税对供应链的影响更加全面。此外，本研究建立在征税产品相对独立的假设基础上，当征税范围达到一定规模时，产品之间的交叉作用和波及效应必然使碳税影响复杂化，这些因素都可能导致碳税政策和最优税率发生偏差，将在以后的工作中探讨这些问题。