白杨河年径流量定性预报初探

艾力帕尔·阿合买提，琪美格

(新疆水文水资源局，新疆 乌鲁木齐 830000)



白杨河年径流量定性预报初探

艾力帕尔·阿合买提，琪美格

(新疆水文水资源局，新疆 乌鲁木齐 830000)

白杨河位于新疆阜康市，白杨河水文站是其水量控制站。本文选用白杨河水文站1964～2010年年径流量系列，用多步状态转移概率矩阵试报了该站2011～2014年年径流量丰枯趋势；选用1964～2014年系列，用同样方法预报了2015、2016年年径流量丰枯趋势。试报结果令人满意，预报结果可供参考。

马尔可夫链；状态转移概率矩阵；年径流量；定性预报

1　马尔可夫预报技术概述

马尔可夫预报技术是应用马尔可夫链基本原理来研究时间序列变化规律，从而预报其未来变化趋势的一种技术。马尔可夫链是一种随机时间序列，它在将来取什么值只与它现在的取值有关。

如果变量的状态是可数的，假如有N个，那么从状态i经一步转移到状态j，都有不同状态发生的可能，用pij表示，我们称pij为一步转移概率。将这些概率依序排列起来就构成一个矩阵，叫做一步状态转移概率矩阵：

(1)

若序列在时刻t0处于状态i，经过n步转移，在时刻tn处于状态j，这种转移的可能性的数量指标称为n步转移概率，记为p(tn=j︱t0=i)=pij(n)。n步转移概率矩阵记为：

(2)

经过计算，可以得到一个重要的结论：

P(n)=Pn

(3)

式(2)可用来预报n年后的定性状态；式(3)表明，式(1)组成的矩阵的n次方即为式(2)，也即n步转移概率矩阵，由此可预报n年后的定性状态。

2　试报与预报

2.1基本资料

试报白杨河水文站2011～2014年年径流量丰枯趋势，选用了该站1964～2010年年径流量系列；预报2015、2016年年径流量丰枯趋势时选用了1964～2014年系列。

2.2试报

(1)确定各种状态。年径流量可划分为5种状态：其距平>20为丰水，10<距平<=20为偏丰，-10<=距平<=10为正常，-20<=距平<-10为偏枯，距平<-20为枯水。据此可统计出白杨河水文站1964～2010年年径流量丰枯状态序列(其中2010年状态为丰水)。

(2)构建一步状态转移概率矩阵。据白杨河水文站1964～2010年年径流量丰枯状态序列，统计每种状态之后第二年发生5种状态之一的概率，结果见表1所示，即为一步状态转移概率矩阵。表1中当期(2010年)状态为丰水年时，下期(2011年)发生偏丰的概率最大，故可预测2011年年径流量偏丰，实际也是偏丰年(距平为13)，预测正确。

表1　1964～2010年年径流量一步状态转移矩阵

表2　1964～2010年年径流量二步状态转移矩阵

(3)构建多步状态转移概率矩阵。将表1中的数据列入(1)式，再将(1)式代入(3)式，取n=2、3、4，计算得到两步、三步、四步状态转移概率矩阵，见表2、3、4所示，可见，当期(2010年)状态为丰水年时，预测2012～2014年均为正常年。实况是，2012年为正常(距平为-3.7)，2013年为正常(距平为-4.5)，2014年为枯水(距平为-26)，加上2011年，4次预测中，仅2014年报错，其余正确，合格率达75%。

表3　1964～2010年年径流量三步状态转移矩阵

表4　1964～2010年年径流量四步状态转移矩阵

表5　1964～2014年年径流量一步状态转移矩阵

表6　1964～2014年年径流量二步状态转移矩阵

2.3预报

按前文丰枯状态划分标准，可统计出白杨河水文站1964～2014年年径流量丰枯状态序列(其中2014年状态为枯水)，再据(1)、(3)式可计得1964～2014年一、二步状态转移概率矩阵，见表5、6所示。可见，当期(2014年)状态为枯水年时，下期(2015、2016年)发生正常的概率最大，故预报2015、2016年为正常年。

3　结语

(1)用基于概率意义的定性预测方法进行水文预报，从而把握预报对象未来可能发展趋势，应是一种科学方法。本文应用的马尔可夫预报技术，在此方面是一次成功的尝试。

(2)本文选用白杨河水文站1964～2010年年径流量系列，用多步状态转移概率矩阵试报了该站2011～2014年年径流量丰枯趋势，合格率达75%；选用1964～2014年系列，预报了2015、2016年年径流量丰枯趋势，结果均为正常年，预报结果供参考。

[1]旦木仁加甫. 常用中长期水文预报Visual BASIC 6.0 应用程序及实例.郑州: 黄河水利出版社.2014.

2016-05-30

艾力帕尔·阿合买提(1989-)，男，新疆吐鲁番人，主要从事水文水资源工作。

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1004-1184(2016)04-0148-02