基于Matlab热路模型的变压器绕组温度场研究*

王 恩， 曹 敏， 李 博， 唐 标， 赵振刚， 高立慧

(1.云南电网有限责任公司 电力科学研究院,云南 昆明 650217；2.南方电网公司 电能计量重点实验室，云南 昆明 650217；3.昆明理工大学 信息工程与自动化学院,云南 昆明 650500)

基于Matlab热路模型的变压器绕组温度场研究*

王 恩1,2， 曹 敏1,2， 李 博1,2， 唐 标1,2， 赵振刚3， 高立慧3

(1.云南电网有限责任公司 电力科学研究院,云南 昆明 650217；2.南方电网公司 电能计量重点实验室，云南 昆明 650217；3.昆明理工大学 信息工程与自动化学院,云南 昆明 650500)

通过Matlab仿真分析，建立变压器绕组热路模型，得到绕组的热点位置和温升范围，将一种聚四氟乙烯材料作底板的光纤Bragg光栅(FBG)传感器通过匝间的垫片安装于绕组的热点位置。通过光栅窄带滤波反射后，解调拟合出光波长，通过数学模型计算得到热点温度。采集数据显示，测得绕组热点温度在额定功率实测为71 ℃，仿真结果为71.8 ℃;1.3倍功率实测温度为73 ℃，仿真结果为73.6 ℃。通过对比,能够及时在线反映出绕组的热点温度，为变压器的安全运行提供重要的参考数据。

变压器绕组； 热路模型； 温度场； 热点温度； 光纤Bragg光栅

0 引 言

油浸式电力变压器是电力设备中重要的设备之一，而变压器绕组热点温度是影响绕组绝缘寿命的主要原因[1,2]，变压器故障发生率较为普遍，涉及到绕组、铁芯，油温则是对变压器影响的主要原因[3]，因此，对变压器进行理论和实践的研究，要重点研究绕组的发热情况和热点的温升分布情况[4,5]。卢艳应用光纤光栅温度传感器对变压器在恒定负载和变化负载情况下的绕组发热情况进行了测量，通过分析比较得到光纤光栅温度传感器的测量结果比传统的测温传感器更加稳定、可靠、准确，对温度的变化反应迅速[6]。田铭兴根据磁饱和式可控电抗器(MSCR)的结构特点，提出了基于Matlab多绕组变压器模型的MSCR仿真建模方法，并通过对MSCR基本参数关系和铁芯磁化饱和特性的分析，找到了MSCR额定容量、额定电压、额定频率、自耦比和绕组电阻等参数与Matlab多绕组变压器模型参数之间的定量关系，明确了基于Matlab多绕组变压器模型的MSCR仿真模型参数的设置方法[7]。袁卓、贾丹平根据荧光寿命测温原理，设计了荧光光纤温度传感器的测温系统，并利用Matlab和C++分别编写了最小二乘法、积分面积比值法和Prony算法的程序，分别利用三种算法处理数据，并得出Prony算法不受直流风量的影响，灵敏度较高，因此,选择Prony算法作为求取荧光余辉寿命τ值的方法，并对τ值与温度的关系进行了标定，得到τ值与温度是线性关系[8]。

本文通过Matlab仿真分析软件，同时对35kV油浸式变压器在额定功率与1.3倍功率时的温度进行仿真分析，运用光纤Bragg光栅(FBG)研究变压器绕组各个位置温度在不同功率下产生的变化，同时得出绕组撑条间不同的热密度差异。

1 FBG传感原理与绕组热路模型的建立

FBG反射窄带光的中线波长与光纤折射率neff及光栅栅距Λ之间关系为

λB=2neffΛ

(1)

当环境温度发生变化时，一方面由于热膨胀作用使得光栅栅距发生变化；另一方面，温度将直接引起光纤折射率的改变。由于温度变化引起的光栅反射窄带光中心波长变化为

(2)

式中ΔT为温度变化量。由于折射率neff与光栅栅距Λ随温度均呈线性变化，令

(3)

因此，式(2)可改写为

ΔλB=(α+ξ)ΔT

(4)

式中 α为光纤光栅的弹光系数，ξ为光纤光栅的热光系数。

为分析温度在绕组中的纵向分布情况，并寻找其热点温度，对绕组建立热路模型如图1。

图1 变压器单项绕组热路模型Fig 1 Thermal circuit model for single-phase transformer winding

其中,I1～I55分别表示至上向下的第1～55个单元绕组热损；Uup与Udown分别表示顶层油温与底部油温；U1～U55分别表示第1～第55个单元纵向位置所对应的油温；R表示相邻绕组单元之间热阻；Rup与Rdown分别表示绕组向上与向下散热的热阻系数；R1～R55分别表示第1～55个绕组单元向变压器油散热的热阻。由于本模型主要针对绕组稳态温度场分布开展研究，并寻找稳态工作的热点温度，可暂不考虑热容对温度变化速度的影响。

每个发热线圈单位时间发热量为

(5)

式中 I为绕组电流，ρ为绕组电阻率，l为单饼绕组导线长度，A为绕组导线横截面积。

2 变压器绕组温度分布仿真

1)额定功率工作

在变压器单项绕组热路模型中，有电压源、电流源，为了证明元件的实际值，各取一个元件的仿真实测值进行展示，仿真实际连线图截图如图2(a)，仿真实测值如图2(b)所示。

图2 额定功率仿真实际连线图和仿真实测值Fig 2 Actual wiring diagram of rated power simulation and measured value

由图2(a)可知，所截取的元件为Uup和I1;由图2(b)可知，所选的电流源值为198 A，电压源值为66.5 V。

2)1.3倍功率工作

1.3倍功率(即I=257.4 A)工作时，仿真实测值如图3所示。

图3 1.3倍功率仿真实际连线图Fig 3 Actual wiring diagram of 1.3 times power simulation

3)热路模型仿真值

通过变压器单项绕组热路模型，通过调试仿真分析可得到绕组热点温度。变压器单项绕组热路模型仿真结果图如图4所示，为了与实验数据相对应，截取第1、第13、第25、第37、第49饼线圈的仿真结果图(以额定功率时为例)。其中，(a)和(b)中B口数据对应1#和13#温度；(c),(d)和(e)中A口数据对应25#,37#和49#温度。

图4 额定功率模型仿真数据结果Fig 4 Simulation data results of rated power model

3 变压器绕组实测温度与仿真温度对比分析

为了测试FBG传感器的测温性能，运用FBG传感器测温，为获得变压器内部组件的温度分布，尤其是准确获取绕组热点温度，在35 kV变压器样机绕组、撑条、铁心以及油顶等关键部位布置了4只耦合器，共34只FBG传感器。本文在绕组中埋置传感器时有两种方式，分为段间埋设和匝间埋设，其中绕组中在6#撑条中2-55段间埋设了8只传感器，7#撑条埋设了6只传感器，并且在5-6#撑条间第7段匝间埋设一只传感器，在6-7#撑条间第9段匝间埋设一只传感器。

为确保FBG传感器在变压器制造过程中不被损坏并具有良好的测温性能，进行如下设计：

1)预埋FBG传感器的聚四氟乙烯薄片在线圈绕制阶段中，聚四氟乙烯钻孔面均处于内径侧，以避免光纤受到较大拉力，甚至引起光栅损坏；

2)保证聚四氟乙烯钻孔的尺寸能够满足光纤在槽中的伸缩裕度，以避免产生光纤的弯曲损耗；

3)所开孔位于电磁线宽面中央，避开线饼间边角最大的场强畸变区域；

4)所开小槽面积占电磁线截面面积的4.5 %，电磁线截面积减小引起载流能力和机械强度略微降低，可通过适当增大该电磁线截面尺寸进行弥补。

4 仿真数据

此次变压器单项绕组热路模型电路仿真得到55个数据，从下到上依次用示波器记录相应的温度，选取匝圈数为1圈、13圈、25圈、37圈、49圈、52圈、55圈所对应的传感器实测温度与仿真温度进行对比分析。

额定功率下实验得到的数据同对应仿真数据对比如表1所示。

表1 额定功率下实验所得温度与仿真温度Tab 1 Experiment and simulation temperatures at rated power

1.3倍功率下实验得到的数据同对应仿真数据对比如表2所示。

表2 1.3倍功率下实验所得温度与仿真温度Tab 2 Experiment and simulation temperatures at 1.3 times power

所得到的仿真曲线和实测曲线如图5所示。由图5可以看出:变压器绕组线圈温度从下到上整体呈上升趋势，接近于线性曲线态势上升，且整体温度范围在50～75 ℃之间，温差范围在20～25 ℃之间。其中,图5(a)可以看出:在额定功率下温度在50～52圈位置为整体温度曲线最高峰，并且得出变压器绕组在额定功率下实测数据最高温度约为71 ℃，仿真数据最高温度约为71.8 ℃。图5(b)同样可以得出:变压器在1.3倍功率下温度在49～52圈位置为整体温度曲线最高峰，得出变压器绕组在1.3倍功率下实测数据最高温度约为73 ℃，仿真数据最高温度约为73.6 ℃。

图5 仿真数据与实测数据Fig 5 Simulation and measured data

5 结 论

本文通过应用Matlab仿真软件对变压器绕组建立热路模型,并对变压器进行仿真测数，运用FBG温度传感器对变压器绕组线圈进行实测温度，得出变压器绕组实际温度范围在50～75 ℃之间，温差范围在20～25 ℃，整体呈现温度上升趋势。分析得出:油浸式变压器在额定功率下温度在50～52圈位置为整体温度曲线最高峰，变压器绕组在额定功率下实测数据最高温度约为71 ℃，仿真数据最高温度约为71.8 ℃,变压器在1.3倍功率下温度在49～52圈位置为整体温度曲线最高峰，变压器绕组在1.3倍功率下实测数据最高温度约为73 ℃，仿真数据最高温度约为73.6 ℃。仿真数据与实测数据结果接近，符合误差允许范围之内。

[1] 余 涛．电力变压器技术与应用[M]．北京：中国电力出版社，2008：10-15．

[2] 顺特电气有限公司．油浸式变压器和电抗器[M]．北京：中国电力出版社，2005：11-18．

[3] 魏建林，王世强．吴凤娇，等．变压器绝缘老化引起预试电气绝缘参数变化的仿真研究[J]．高电压技术，2009，35(7)：1618-l623．

[4] Eslamian M，Vahidi B，Eslamian A．Thermal analysis of cast-resin dry-type transformers[J]．Energy Conversion and Management，2011，52(3)：2479-2488．

[5] 杜 林，袁 蕾，熊 浩，等．电力变压器运行状态可拓层次评估[J]．高电压技术，2011，37(4)：897-903．

[6] 卢 艳，刘立忠，丁兴国.基于光纤光栅传感器技术的变压器温度检测系统[J].水电自动化与大坝监测，2011,35(1)：32-50.

[7] 田铭兴，杨秀川，杨雪凇.基于Matlab多绕组变压器模型的磁饱和式可控电抗器仿真建模方法[J].电力自动化设备，2014,34(3)：78-81.

[8] 袁 卓,贾丹萍.油浸变压器温度在线测量技术的研究[D].沈阳：沈阳工业大学，2014.

Research on thermal circuit model for power transformer winding temperature field based on Matlab*

WANG En1,2, CAO Min1,2, LI Bo1,2, TANG Biao1,2, ZHAO Zhen-gang3, GAO Li-hui3

(1.Yunnan Power Grid Electric Power Research Institute Limited Liability Company,Kunming 650217,China;2.Key Laboratory of CSG for Electric Power Measurement,Kunming 650217,China; 3.School of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

By Matlab simulation analysis,thermal circuit model for transformer winding is set up,to obtain hot point location and temperature-rising range of winding,FBG sensor using Teflon material as substrate is installed in winding hotspot locations via gasket between turns.After reflection by narrowband filtering of grating, demodulate and fit optical wavelength, calculate by mathematical models to obtain hot spot temperature.Collected data show that the measured winding hot spot temperature is measured as 71 ℃at rated power,the simulation results is 71.8 ℃;the measured temperature is 73 ℃ at 1.3 times the power, the simulation results is 73.6 ℃.Hot spot temperature of winding,can be reflected in time and on-line by comparing provide important reference data for safe operation of transformer.

transformer winding; thermal circuit model; temperature field; hot spot temperature; fiber Bragg grating(FBG)

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0051—04

2015—10—29

国家自然科学基金资助项目(51567013);昆明理工大学人才培养基金资助项目(KKSY201303004);云南省应用基础研究计划资助项目(2013FZ021)；中国博士后科学基金面上资助(一等资助)项目(2014M552552XB)

TP 212

A

1000—9787(2016)07—0051—04

王 恩(1973-)，男，高级工程师，从事热工、振动、在线监测装置、光纤光栅仪器仪表检测技术等研究工作。