Massive MIMO下行系统小区能效算法*

王军选， 高珍珍

(西安邮电大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710061)

Massive MIMO下行系统小区能效算法*

王军选， 高珍珍

(西安邮电大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710061)

在大规模多输入多输出(massive MIMO)下行链路系统下，不牺牲用户端QoS，进行优化能源效率，对信号发射动态功率进行了推导，这个问题被证明有一个隐藏凸优化，利用凸优化提出优化算法，动态的集中能量给用户分配同时减少了损耗。在相同条件和假设下，与传统的迫零预编码(ZF)和最大比传输(MRT)预编码方案进行性能分析并比较。仿真结果与理论结果一致，并表明在相同条件下优化算法比ZF的性能好，ZF比MRT性能更好。

大规模多输入多输出； 迫零预编码； 最大比传输预编码； 优化算法； 下行传输功率

0 引 言

随着移动通信系统的进步，数据服务的需要日益高涨，数据速率增加,可以在不增加带宽来实现，使系统频谱和功率更有效率，且成本较低[1]。为了满足需要，在过去的几年中，多输入多输出(MIMO)通信系统已研究的热点问题，它可以大大提高频谱效率和能量效率[2]。

大规模MIMO(massive MIMO)研究人员，把精力放在蜂窝通信系统能量效率和功率效率[2～4]；在文献[5]中，作者分析了大规模MIMO下行链路的性能在频谱效率方面，能源利用效率和使用ZF预编码链路的可靠性；作者在文献[6]比较矩阵和矢量归一化在下行ZF和最大比传输(MRT)预编码和分析这样的预编码在小区边界的用户场景的遍历性能；在文献[7]中，作者比较了本征波束形成(BF)，正规化迫零(RZF)性能，在一个多小区下行情况下可实现的数据速率；在文献[8]的作者分析了单小区下行Massive MIMO系统频谱效率用ZF，MRT和最小均方误差(MMSE)。

虽然上述文章提供好结果关于线性预编码方案的性能，但并没有提供了同时比较在服务质量(QoS)和发射功率方面，本文分析了能源效率的可能的改进，部署大型天线阵列在现有的宏基站(BS)[8]，这使得精确所发射的能量聚焦在目标用户，从而导致高能量效率，本文作者的目标是最小化功率消耗，同时在用户满足QoS约束和在BS满足功率限制。

1 系统模型

1.1 信道模型

如图1，该系统是一个单小区下行，一个BS配备M个天线供应K单天线的移动用户使用相同的时间频率资源。

该信道是瑞利衰落的MIMO，假设完美的信道状态信息。

图1 单小区massive MIMO下行系统Fig 1 Massive MIMO downlink system of single cell

对于用户K的信道建模为块衰落，令hk表示BS与第k个用户之间的信道向量表示为hk∈C1×M。BS和所有的用户之间的系统的信道向量形成信道矩阵H，该H的元素是独立同分布复高斯零均值和单位方差。

接收机矢量由下式给出

y=Hx+n=HWS+n

(1)

式中 信道矩阵H为K×M矩阵，x为发射机向量，n为噪声，S为接收机信号矩阵，W为一个M×K矩阵。由接收到的信号使用预编码后的第k个用户接收信号为

(2)

从BS到用户k的信息符号表示为sk,服从独立高斯分布，具有零均值和单位方差，即sk～CN(0,1)，其中，k=1,…,K，第k个用户的预编码矢量由wk表示，wk∈CM×1，其形成的矩阵由W表示。

第k个用户所接收的信号与干扰加噪声比[9]可以表示为

(3)

式中SINRk为第k个用户的信号与干扰加噪声比，是预编码矢量的函数。衡量系统的性能是QoS，即可达数据速率R。希望最小化总功率并且能够满足每个用户的QoS约束，被定义为log2(1+SINRk)=γk，其中γk是固定的，应用连续干扰消除来实现，并将用户间干扰看作噪声；单小区下行链路Massive MIMO系统中，完美信道状态下，每个用户的信息数据速率R满足QoS，用R表示数据速率γk，可达数据速率可表示为

Rsum=Klog2(1+SINRk)

(4)

1.2 MRT预编码

MRT是线性预编码的一种技术，在预期用户端最大化信号增益[8]。假设下行的总功率为Pd，由BS采用MRT预编码写成

W=HH

(5)

对于大量的M和K，第k个用户相关的信号和干扰加噪声比为

(6)

MRT可达数据速率从式(4)推导出

(7)

将式(6)代入到式(7)得出

(8)

两边同时取指数，得到

(9)

1.3ZF预编码

ZF为线性预编码的一种技术，其在每个用户用户间的干扰可被取消了[8]。假设下行的总功率为Pd，由BS利用ZF预编码可以写为

W=HH(HHH)-1

(10)

对于较大的M和K，第k个用户的相关的信号与干扰加噪声比给定[9]为

(11)

从式(4)可得ZF可达数据速率为

(12)

将式(11)代入式(12)中，给出了

(13)

两边取指数，得出

(14)

1.4 优化算法

式(6)和式(11)推导可以看出，下行总功率是固定的然后平分给每个用户，为了集中能量发射给用户，提出发射动态的功率给每个用户，希望最小化总功率并且能够满足每个用户的QoS，优化算法发射功率消耗[10]可以表示为

(15)

(16)

式中 权重矩阵Ql∈CM×M为半正定。相应的限值是ql≥0，Ql,ql为固定的，数值估计认为每根天线的功率限制为q，给定L=M，ql=q,∀l，并且Ql在第l个对角元素是1其他地方为0。现在用公式表示优化问题，希望最小化总功率消耗，同时满足QoS约束和功率的限制，表达式如下

(17)

subject to log2(1+SINRk)≥γk,∀k

Subjecttorank(Wk)≤1,∀k

(18)

2 仿真实现

为了验证上述理论，利用Matlab对理论进行了仿真，移动用户的数量固定为10。描绘的场景如图1所示，假设瑞利小尺度的衰落hk～CN(0,1)，相关矩阵空间不相关。

首先分析了BS具有不同数量的天线M∈{40,60,…,200}，10个用户是随机分布的，其中K=10,γk=2bit/s/BZ，总功率随着天线数量的增加而变小，仿真图2。

图2 k=10,QoS=2 bit/s/BZ,总功率随天线数量的变化Fig 2 Total power changes with number of antennas while k=10,QoS=2 bit/s/BZ

从图2可以看出:MRT所需的功率最大，ZF居中，随之是优化算法所需的功率最小，功率随着天线数量的增加而减少。接下来总发射功率也随着数据速率的变化而变化，其中K=10,M=200，仿真如图3所示。

图3 K=10,M=200,总功率随着QoS变化Fig 3 Total power changes with QoS while K=10,M=200

从图3可以看出:MRT所需的功率最大，ZF居中，随之是优化算法所需的功率最小，功率随着QoS增加而增加。

3 结 论

蜂窝网络的能量效率可以提高通过在BS采用MassiveMIMO，证明了功率最小化限制下可以通过求解一个凸优化问题实现，考虑了动态发射功率，结果表明功率消耗可以大大改善。仿真结果显示，随着BS天线数的增加，所要求的下行链路发射功率随着减少。对三个方案的性能进行比较表明：在40～200BS范围内天线，优化算法比ZF所需功率小，ZF比MRT所需要功率少，这验证了的理论结果。

[1]RusekF,PerssonD,LauB,etal.ScalingupMIMO:Opportunitiesandchallengeswithverylargearrays[J].IEEESignalProcessMagazine,2014,59(12):6086-6101.

[2]LarssonErikG.TufvessonFredrik,EdforsOve,etal.MassiveMIMOfornextgenerationwirelesssystems[J].IEEECommunicationMagazine,2014,52(2):186-195.

[3]NgoHienQuoc,LarssonErikG,MarzettaThomasL.EnergyandspectralefficiencyofverylargemultiuserMIMOsystems[J].IEEETransactionsonCommunications,2013,61(4):1436-1449.

[4]KangJoonhyuk,KangJ,LeeNamjeong,etal.MinimizingtransmitpowerforcooperativemulticellsystemwithMassiveMIMO[C]∥The10thAnnualIEEEConsumerCommunicationsandNetworkingConference(CCNC),2013:438-442.

[5]ZhaoLong,ZhengKan,WangWenbo.PerformanceanalysisfordownlinkMassiveMIMOsystemwithZFprecoding[J].TransactionsonEmergingTelecommunicationsTechnologies,2014,8(3):390-398.

[6]LimYeon-Geun,ChaeChan-Byoung,CaireGiuseppe.PerformanceanalysisofMassiveMIMOforcell-boundaryusers[J].IEEETransonWirelessCommunications,2015,14(12):6827-6842.

[7]HoydisJakob,BrinkStephanTen,DebbahMerouane.ComparisonoflinearprecodingschemesfordownlinkMassiveMIMO[C]∥Communications(ICC),IEEEInternationalConferenceonCommunications(ICC),2012:2135-2139.

[8]PakdeejitEakkamol.Performanceanalysisoflinearprecodingschemesforverylargemulti-userMIMOdownlinksystem[C]∥2014theFourthInternationalConferenceonInnovativeComputingTechnology(INTECH),2014:219-224.

[9] Choi Sooyong.Special topics:Massive MIMO,A lecture presentation on massive MIMO[R].Seoul,Korea:Yonsei University,2012.

[10] Cui S,Goldsmith A,Bahai A.Energy-constrained modulation optimization[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2005,4(5):2349-2360.

Energy efficiency algorithm of small cell under massive MIMO downlink system*

WANG Jun-xuan， GAO Zhen-zhen

(School of Communication and Information Engineering,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710061,China)

Under massive MIMO downlink system,without sacrificing QoS at users,and optimizing energy efficiency,derives signal dynamic transmitting power,the problem is proved to has hidden convex optimization and propose optimization algorithm,dynamically assigns energy to users,at the same time,reducing energy losses.Under the same conditions and hypothesis,simulation results are consistent with theoretical results,and show that performance of optimization algorithm is better than the ZF,ZF is better than the maximal ratio transmission(MRT).

massive MIMO; zero forcing precoding; maximal ratio transmission(MRT)precoding; optimization algorithm; downlink transmission power

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0123—03

2015—11—02

国家自然科学基金资助项目(61271276)；国家高技术研究发展“863”计划资助项目(2014AA01A703，2014AA01A705)

TN 91

A

1000—9787(2016)07—0123—03

王军选(1972-)，男,陕西户县人,博士,教授,研究生导师,主要研究方向为无线宽带通信技术。