初中数学教学中渗透数学思想方法

刘玉凤

数学是一门强调逻辑能力与思维能力的学科，如何将抽象的数学知识转化为具体的数学应用能力，很大程度上取决于教学过程中数学思想与方法的渗透.初中是数学学习过程中巩固基础的重要阶段，学生在这一阶段中接受的思想灌输与方法教育，都将对其日后的数学能力产生重要的影响，教师在教学过程中需对此予以足够的重视.下面就在初中数学教学中渗透数学思想方法提出几点建议.

一、在制定教学目标过程中渗透数学思想方法

制定教学目标是实施教学方法的重要前提，也是数学教学过程中的重要阶段.有些教师在制定教学目标时往往陷入“重结果，轻过程”的误区，即将教学目标单纯地局限于学生对知识点的掌握程度，而忽略了学生对知识点的掌握方法.这一误区看似对学生的学习无实际影响，实则已经对学生的思维能力、自主探究能力的发展形成了制约.例如，在讲“二元一次方程”时，教师如果仅将目标定为帮助学生掌握解答方程组的方法，就会导致学生对于知识点的整体性结构难以达到宏观的认识，并且容易养成“走捷径”的心态，忽视了学生的思维能力的培养.针对类似问题，教师可以通过在解题教学过程中运用数学思想方法，帮助学生树立起自主思考、自主探究的意识，实现以培养学生的思维能力、探究能力为根本的教学目标.比如，教师可以指导学生利用“加减消元法”或“代入消元法”作为解题途径，避免直接告知学生具体的解题方法，而是以“授人以渔”的方式给予学生充分的思考空间，使学生利用思路转化的方法对题目进行细致的推敲，由此实现思维能力的提升.

二、在分析教材过程中渗透数学思想方法

分析教材是指以教材中的内容为立足点，并由此向更深的层次进行递进.鉴于学生对于数学基础知识基本不具备深厚的功底，教师在教学过程中需要对教材中的重点、难点进行深入的拆分讲解，以便于学生的理解与消化.在分析教材的过程中渗透数学思想方法，在一定程度上决定着学生的思维方向与学习方法，教师应对该环节引起足够重视.例如，在讲“数轴”时，教师可以根据教材内容，适当地将数形结合应用于分析教材过程中.在比较数的大小时，教师可以指导学生画出相应的射线，将原点设为射线中心，并利用直尺作为辅助工具，将刻度均匀地标于射线之上，使其成为一个数轴.此时教师可以指导学生对该数轴进行观察，位于数轴左边的数为负数；位于数轴右边的数为正数.学生由此可以推断，凡是位于数轴右边的数字，均大于位于数轴左边的数字.这样，利用“数”与“形”的相互转化，能够帮助学生理解教材内容.同时，学生的逻辑能力、思维能力得到培养.

三、在构建知识框架过程中渗透数学思想方法

初中阶段作为学生打下数学基础的重要阶段，教学的根本任务之一便在于帮助学生构建起完善的知识框架，使其形成系统的知识体系.知识框架的构建，不仅在于概念理论的形成，对于方法的思考、结论的推倒、规律的探索等因素均需引起足够的重视.在构建知识框架过程中，数学思想方法发挥着重要的指导作用，可以帮助学生扎稳理论知识根基，也可以为培养学生的思维能力提供支撑.比如，教师可以采用分类讨论的方法进行系统性的教学，将不同性质的知识点按照一定的范围进行划分，使其具有条理性.例如，ax2-4x-2=0，设其有实根，求a的值.教师可以指导学生根据题意进行分析，对a做出相应分类.在a=0的情况下，该方程属于“4x+2=0”的一次方程；在a≠0的情况下，方程即为二次方程.由此可知，在上述两个条件合并的情况下，a的取值范围即为a≥0.在构建知识框架过程中渗透分类讨论的思想方法，不仅便于学生对知识点中所蕴涵的逻辑、方向进行理解与消化，而且使学生的整体知识框架更加完善.

四、 在应用训练过程中渗透数学思想方法

基于数学这一学科的实用性，教师在教学过程中应注重理论知识与应用训练的有机整合.数学的应用训练是教学活动中一个重要的环节.在应用训练的过程中，教师可以适当采用与实际生活相联系的思想方法来带动学生积极参与解题过程，从而拉近数学与生活的距离.例如，假设某商品的实际成本为30元，在定价为35元的情况下，每月销售量为250件；定价每增长1元，销售量便下降20件.在定价为38元的情况下，该商品的每月利润共为多少元？在不改变售价的前提下，该商品的每月利润共为多少元？要实现商品利润最大化，应定价为多少元？学生通过对上述问题的思考，可以掌握题意中量变的规律，同时对二次函数中的数据计算关系有清晰了解.

综上所述，在数学教学过程中渗透数学思想方法，应立足于学生的实际需求，遵循“循序渐进”的原则，注重教学方法的巧妙性、精练性与渐近性，从而实现数学教学价值的最大化.