高中数学教学的基本模式初探

左子凡

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在传统的数学教学中，教师的教学方法为封闭式的教学，教学特点为教师主导学习主题、教师决变学习层次、教师决定学习范围.这种教学方法，容易让学生失去学习的主动性.那么，如果才能突破这种教学弊端呢？

一、应用问题串，引导学生理解概念知识

在传统的数学教学中，教师会直接告诉学生一个数学概念，然后要求学生牢记这一数学概念.很多学生表示高中数学概念太多，相似的数学概念更多，自己根本记不住.有做题的时候，有些根本不知道应该用哪种数学概念解决数学问题.学生之所以不能理解数学概念知识，是由于教师在数学教学中没有给予学生探索的机会，不能让学生真正理解数学概念的缘故.问题串教学法，是指教师在给学生创造了一个学习情境以后，提出一连串的数学问题，利用这些数学问题，引导学生探索数学知识的教学方法.

例如，在讲“函数”时，教师可以引导学生思考以下问题：现在我国正在实验一枚炮弹的威力，这枚炮弹在26s后可以击中地面的目标，而炮弹的射程高度为845m，并且炮弹的高度与时间的关系为h=130t-5t2.请问：t的范围是什么？当学生完成这个问题以后，教师又引导学生思考h的范围是什么？当学生再次回答了这个问题以后，教师引导学生结合以上的问题继续思考，t与h这两个数值之间有什么联系？这种联系的性质是什么呢？教师没有直接告诉学生什么是函数，只是应用问题引导学生探索一个又一个数学问题，当学生完成探索过程以后，会发现这一系列问题与某一个数学概念有关，只要将这些问题高度抽象化，就能得到一个数学概念.教师应用问题串教学的方法，能够引导学生主动地探索数学知识，并在探索的过程中深思数学知识.

在高中数学教学中，教师要应用问题串的教学方法，引导学生学习概念知识.这种教学方法，能够让学生在探索中思考数学问题的概念，最终生成属于自己的数学概念知识.

二、应用变式问题串，引导学生深化数学知识

变式串是指教师在数学教学中先提出一个较为简单的数学习题，当学生做出了数学习题以后，教师将第一个问题略加变动，让原数学习题成为第二个数学习题……教师的变式问题至少为两个及两个以上的问题串，当学生完成全部数学问题串以后，能够对数学知识有更深层次的理解.

例如，在讲“数列”时，教师可以先引导学生思考第一个数学问题：在等差数列{an}中，如果a10=0，那么可得a1+a2+…+a7=a1+a2+…+a12，类比上述的等差数列，如果等比数列的{bn}中b10=1，那么该等比数列应该如何描述？教师给出的问题1并不复杂，只要学生掌握了数列的基本概念知识，并掌握了类比推理的思想，就能很快做出习题.当学生做出了问题1后，教师立即引导学生思考问题2：如果{an}为差等数列，并且{an+1+an}也为等差数列，那么观察等比数列{bn}，你可以得到什么结构？教师的问题1是较为具象的数学问题，当学生完成了数学问题1的学习以后，教师把数学问题1变为抽象的数学问题，引导学生用抽象的角度思考同一个数学问题.当学生完成了这个变式串的数学问题以后，便能掌握当遇到一个数学问题时，不能仅仅从具象的角度去思考问题，还要从高度抽象的角度思考数学问题，从而使学生深入理解数学知识.

在高中数学教学中，教师要应用变式问题串的方法，引导学生学习数学知识，其目的有：第一，以第一个数学问题为支架，引导学生挑战同类数学问题中更复杂的数学问题；第二，让学生在学习数学问题时，掌握研究数学问题的方法，以后学生可以应用这种方法研究其他的数学问题.

三、应用解法串，引导学生开拓数学问题

解法串，是指一个数学问题有多种解答方法，教师引导学生用解法串的方法学习数学知识.

例如，在讲“直线与圆锥曲线的关系”时，教师可以给学生布置一道习题：已知a+b=1，直线y=ax+b和椭圆x24+y22=1相交于A、B两点，，求直线y=ax+b的方程.这是一道答案不开放，然而条件开放的习题，学生可以补充的条件不止一种.比如，学生可以从过焦点的弦、弦的中点、弦的长度等角度思考这一数学问题，补全问题缺失的条件.在做这样的习题时，学生可以尽情地发展思维，多种视角思考数学问题.

在高中数学教学中，教师要多应用解法串的思路引导学生学习数学知识，即引导学生做开放式的数学习题.这种数学教学方法，能够培养学生的发散思维，使学生的思维方式更具创意性.

总之，在高中数学教学中，教师应以问题串、变式问题串、解法串为线索，引导学生探索数学知识，优化教学过程，提高教学效果.