超以象外，得其环中

陈姗

【摘 要】 本文拟从观察图形、生活经验、动手操作、探索交流、画图实践、转化思想，重视运用等七个方面培养学生空间观念，以期帮助学生发展空间观念。

【关键词】 数学；空间观念

【中图分类号】G62.20 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）18-0-01

“空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一，其核心目的是要发展学生的空间观念。那么，怎样培养学生的空间观念呢？这就要求我们在平时的数学教学中，积极引导学生用数学的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点。培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。

一、在观察图形中，感知空间观念

学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。

例如在一年级上学期，结合拼成的小火车，出现了长方体、正方体、圆柱体等图形和直观教具；在以后数的认识与计算中，又通过小棒的排放等，蕴含了几何图形的组成与结构，而教材中出现的认识物体和图形的分类等单元，则是对学生空间观念的培养提出了较为明确的要求，这也说明这些图形的出现并不仅仅是为了教学生认数，更是为培养学生初步的空间观念做启蒙工作。所以，在低年级教学时，不要以为这个阶段的任务就是认识方向位置，认识20以内、100以内的数及其加减计算，几何图形的启蒙教学，同样是这个阶段的任务之一。

二、在生活经验中，建立空间观念

数学来源于生活，发展学生的空间观念离不开学生的生活经验。学生的空间知识来自于丰富的现实原型，生活经验是学生学习的宝贵资源。所以教师要在教学中从学生的生活经验入手，使学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“空间观念”不是通过传授能获得的，而是要让学生自己去感知、体验，使他们在学习数学的过程中，充分利用生活中的具体实例去学习数学知识，从而更准确地把握相关几何概念，建立空间观念。在教学中，教师能够观察孩子们的生活，把数学知识，数学活动与生活紧密联系，注重数学知识的应用。联系生活创设情境，联系生活讲解新知，联系生活举例子，使学生容易明白、掌握新知识。

三、在动手操作中，形成空间观念

形成学生空间观念的是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，是从经验活动的过程中逐步建立起来的过程。发展学生的空间观念的基本途径应当多种多样。其中实物观察和动手操作是发展空间观念的必备环节。动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径之一，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。可以说，小学中有关“空间与图形”的学习都是建立在学生的经验和活动基础上的。就学习方法而言，他们对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，几何推理也以操作为基础。因此，在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。

四、在探索交流中，培养空间观念

以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的，培养学生的空间观念需要大量的实践活动，学生要有充分的时间和空间，观察、测量、动手操作，对周围环境和实物产生直接感知，这些不仅需要自主探索、亲身实践，更离不开大家一起动手，共同参与。在教学中，我尽量向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使学生主动探索构建数学知识。在空间与图形的多次教学中，我打破传统的秧田式的座次，以小组合作学习的"t"字型替代，设计大量的实践活动让每个学生有充分的自主探索、合作交流的机会，为学生提供更多的学习空间和更大的自由度。

五、在画图实践中，发展空间观念

小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，学生在学习几何知识时，首先要从具体事物的感知出发，在他们获得清晰深刻的表象后，再渐渐抽象出几何形体的特征，通过实际画图，引导他们理解并形成正确的空间观念。

六、在转化思想中，促进空间观念

数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。教师应该善于从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律，挖掘丰富多彩的、学生乐于接触的、有价值的数学题材。学生的学习起点分为逻辑起点与现实起点，对教材的知识结构进行重组和改造，进行二度开发，使教学更有生机，更贴近学生的生活，更适应学生的学习。

七、在重视运用中，深化空间观念

《标准》指出要把计算公式的理解和掌握与探索活动结合起来。空间知识与实际生产和生活有着密切的联系。它来源于社会实践，应还原于社会生活。空间想象必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后，再进行的一项高级的思维活动。空间知识的教学，在推导出计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，解决生活中的各种实际问题，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。

总之，培养学生初步的空间观念，是每一位实施新课程数学教师的一项重要任务。读透教材，了解学情，因材施教，“超以象外，得其环中”让学生能超脱物象之头外而得其精髓，学生空间观念的建立不是一蹴而就、一朝一夕的，应该遵循认识规律，通过学习内容的相互渗透、逐步深入，以及由浅入深、由表及里、生动形象的教学手段和教学方法，使学生循序渐进地建立起空间观念。

参考文献：

【1】《小学数学课程与教学论》金成梁.南京大学出版社，2005年第1版

【2】《关于义务教育阶段对空间能力培养的思考》朱文芳.课程·教材·教法，2001年第3期