探讨初中数学概念教学

龙熙

【摘 要】 概念教学是新课程标准下提出的新的教学要求，数学概念对于整个数学知识体系有着重要的作用。概念教学首先就要对概念进行引入，教师要确定概念的内涵，结合数学教学的实际应用，让学生能够深刻理解概念的内涵和外延特性，其次要注重数学概念的形成分析，让学生了解数学概念根源，有助于学生理解数学概念的实质，然后要不断的复习和巩固数学概念，用准确地数学语言阐述数学概念，最后将数学概念熟练地运用到实际生活中并解决实际问题，通过这种新的教学方式，提高数学教学水平，实现数学教学的新突破。

【关键词】 概念教学；教学策略与运用探讨

【中图分类号】G63.20 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）18-0-01

数学是由概念、方法和命题组成的逻辑系统，而概念是客观世界的空间形式和数量关系及其本质属性在思维的反映.人们以数学概念为思维细胞，通过数学判断、推理等思维形式认识数对象，揭示数学的结构与关系.可以说，概念教学是课堂教学的核心.

在数学概念教学中，我们认识到其主要的教学目的是：让学生认识概念的实际来源和意义；完整、准确地理解概念的内涵和外延及本质属性；培养学生逐步地应用概念解决实际问题的能力.在教学中我们注意做好制定教学策略和完成基本任务这两方面的工作.

一、利用生活实例引入概念

概念属于理性认识。它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

二、概念教学的运用探究

学生在正确的理解概念之后，随着时间的增加，往往会忘记概念的正确含义，因此，需要不断地复习巩固概念，而最好的巩固方法就是运用概念，在运用中加深理解和认识提高。概念教学的运用主要有以下几种方式：

（1）利用学习新概念的机会复习巩固旧概念

比如在学习平行四边形的概念时，平行四边形是四边形的一种特例，具有四边形的共性，而矩形、正方形、菱形等都是平行四边形的特例，具有平行四边形的共性，这种连环式的概念教学，将有关联的概念联系在一起，既掌握了新的概念，又巩固了旧的概念，而且容易从概念中归纳出共性，有助于记忆和总结。

三、教学策略

我们的教学过程是一种有意识的思维活动，由一种水平层次向另一种水平层次发展的活动，故教学中应根据学生具体情况制定策略，用较高的观点指导学生进行积极思维，使之产生对知识的兴趣，所以教学策略有重要的特殊性，“应用”，即作业.这是教学活动的中心形式，应当有计划地布置、设计家庭作业.对于这点，教科书有一定的考虑，原则上每堂课设计2―3道作业题，教师应避免按顺序或机械地今天1、3、5，明天2、4、6，应当考虑当天的教学

目的，由浅入深，由简到繁，分布在各个阶段.这样，才能形成数学思维，提高解决问题的能力，形式完善的知识结构.

四、数学教学离不开解题，概念教学同样离不开解题

在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念进行解题是非常必要的。基本概念的正用、逆用、变化应用等都要熟练掌握。培养学生提高普通计算、变形计算的技能，能从题目中快速挖掘出需要运用的概念，准确、快速的解题。对于作业中出现的错误，要及时的进行指导、纠正，首先纠正概念方面的错误，再解决方法方面的错误，从根源上进行改正。教师应该多给学生提供解题的机会，更要注重题目的解析，综合提高学生利用概念解题的能力。

1.“匡误”，即正误辨析.这是教学中强化记忆效果的一种手段，教学中应随时注意学生作业中出现概念方向的错误，据不完全统计学生往往会出现如下三个方面的毛病.

（1）片面理解，丢值漏解.如提问“什么是无理数”时，回答：“无限小数是无理数”，丢掉了“不循环”这个基本属性，更有学生答“，……是无理数”.

（2）基本概念模糊，数学法则用错.如3-（-5）错写成3-（-5）=3+（-5）或-3-5=8.又如，学生容易知道是算数根，是非负的.但用到具体题目不会解，如把的平方根当成16的平方根，其实这里是16的算数平方根的平方根.这两个相近概念算数平方根的“平方根”，有机包含在一个小题目，故应先对进行计算得4，再求4的平方根，即±2.

（3）不会综合运用多个概念.如，若方程x-（m-2）x+m+3m+5=0的两实根平方和有

最大，试求这个最大值，解题时先计算x+x=-（m+5）=19，当m=-5时，x+x的最大值为19，不注意△≥0，解出-4≤m≤-，m=-5，不在-4≤m≤-内，所以解答错了.

2.概念的记忆。

（1）并列概念，举一反三。

如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

（2）易混淆概念，联系区别。

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。

（3）从属概念，图表体现。

有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。

五、注重应用。加深对概念的理解，培养学生的数学能力

对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

综上所述，初中数学的概念教学并不是一成不变的，而从上面的论述不难看出，初中数学的概念教学并不一定要保持固定的模式，教无定法说的就是这个道理，对于不同的教学内容和学生要采用不同的教学方法进行教育，教学上讲究的是“百花齐放”，概念教学也不要树立唯一的标准，传统的概念教学常常具有一定的特征，对于概念的理解只是停留在表面的意思上，在课改的新时期，教师应对数学的概念教学有进一步的认识，充分发挥教师的指导作用。