贺州市CPI时间序列模型的建立及预测

陈 检 / 广西师范大学数学与统计学院

贺州市CPI时间序列模型的建立及预测

陈 检 / 广西师范大学数学与统计学院

本文选取了1985年至2015年的贺州市CPI数据，利用Evies6.0软件，建立时间序列模型，分析贺州市居民消费者价格指数随时间变化的规律，并对其进行了短期预测，结果表明：未来两年贺州市居民消费者价格指数仍然还会继续上涨。

贺州市；CPI；时间序列模型

一、引言

CPI是居民消费价格指数（consumer price index）的简称，是一个反映居民家庭一般所购买的消费价格水平变动情况的宏观经济指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。如果CPI升幅过大，表明通货膨胀已经成为经济不稳定因素。本文对贺州1987-2015年贺州市CPI时间序列进行分析并建立模型，再利用模型对2016、2017年的CPI进行预测，为相关部门制定政策提供依据。

二、实证分析

1、数据指标的选取

下面对1987-2015年间贺州市CPI数据进行分析，（见表1）。数据来源于广西调查年鉴。

表1　贺州市1987-2015年CPI

2、平稳性检验

对1987-2015年贺州市CPI时间序列进行单位根检验（ADF检验），结果如图1所示，CPI的t统计值明显小于各水平下的临界值，因此该序列是平稳的。

图1　ADF检验结果

3、模型识别及参数估计

使用Eviews得到序列CPI的自相关图和偏自相关图如图2所示。

图2 CPI的自相关图和偏自相关图

由图2可知，当检验显著性水平在0.05时，延迟9阶下卡方统计量的p值为0.044小于0.05，说明贺州CPI时间序列是非白噪声序列。

4、模型的建立

通过CPI的自相关图和偏自相关图，自相关函数在q=1和偏自相关函数在q=2后都很快趋于0，因此取p=1,q=2。综合考虑，我们建立ARMA(1,1)，AR (2)和MA(1)模型，再综合比较3个模型的AIC和SC值以及拟合程度来择优选择最佳模型进行分析和预测。

表2　各模型检验结果

比较上述3种模型的 AIC值和SC值，AR（2）的AIC和SC的值较小，可以认为模型AR（2）更好。

对模型的参数进行估计。见图3。

图3　AR(2)模型结果

可得出AR（2）模型的展开式：

CPI t=104.793482659 +0.80497467835 CPI t-1-0.353582227796 CPI t-2 +ut

5、模型检验

选定AR（2）后诊断的目的是看所选的模型对数据拟合的是否够好，对所选模型的一个简单的检验，是看从该模型估计算出来的残差是不是白噪声，如果是，就可以接受这个拟合；如果不是则需进行修改，直到残差是白噪声为止。

对所估计的AR（2）模型的残差进行自相关检验，从图4可看出，p值统计量均显著大于0.05，可以认为这个拟合模型的残差序列属于白噪声序列，所以该AR（2）模型显著有效。

图4　白噪声检验结果

6、模型预测

我们使用AR（2）模型对贺州市未来两年的居CPI进行预测，得到预测值如表3所示。表3 模型预测结果

2016　2017 103.4069　104.7358

三、结论

居民消费价格指数(CPI)是宏观经济分析和决策、价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标。如果居民消费者价格指数升幅过大，表明通胀已经成为经济不稳定因素。因此，该指数过高的升幅往往不被市场欢迎。从上面的预测结果表明：未来两年贺州市居民消费者价格指数仍处于递增的趋势。为更好地平抑该指数，相关部门应该予以重视，做好物价调控。对重要的商品如粮油、肉类、液化汽等商品的价格走势须密切监控，及时发现物价变动的苗头性问题，提早控制,增加居民收入，降低通货膨胀，特别是物价上涨对低收入群体的生活影响较大，建议有关部门建立健全低收入生活保障与物价的联动机制，保障低收入群体的基本生活。

[1] 查文中.中国 CPI 指数的时间序列分析[J].中国集体经济,2009(27).

[2] 张丽,牛惠芳.时间序列分析方法在居民消费价格指数预测中的应用[J].洛阳师范学院学报, 2008(2).

[3] 陈宇秋,梁鑫,黄若倩.广西居民消费价格指数的时间序列模型建立及其预测[J].统计与管理, 2016(3).

[4]广西调查年鉴2015[M].中国统计出版社,2015.