航天产品性能样机协同仿真系统可靠性指标分配优化研究

徐 源，张 峰，薛惠锋

（1.西北工业大学 自动化学院，陕西 西安　710072；2.榆林学院 信息工程学院，陕西 榆林　719000）

航天产品性能样机协同仿真系统可靠性指标分配优化研究

徐 源1，张 峰2，薛惠锋1

（1.西北工业大学 自动化学院，陕西 西安710072；2.榆林学院 信息工程学院，陕西 榆林719000）

针对性能样机协同建模与仿真过程中的多学科性能指标耦合与多目标优化问题，引入粒子群优化算方法，提出了性能样机多学科性能指标分配优化模型。首先，在分析了性能样机多学科协同可靠性指标分配建模方法的基础上，构建了分布式协同仿真系统可靠性指标分配方法。然后，在粒子群算法的基础上，对HLA仿真系统的可靠性指标分配进行了多目标优化设计以及性能样机系统可靠性分配多目标优化。应用结果表明，所提出的算法能够在设计候选解中求得Pareto优化解，较好的实现了性能样机系统可靠性分配多目标优化与方案评价。

性能样机；航天产品；协同优化；系统可靠性；粒子群算法

当前有关复杂系统的仿真注重各子系统间的参数传递与功能集成，而往往忽视了复杂系统仿真可靠性的研究。1954年钱学森同志在其著作“工程控制论”中指出“使用不太可靠的元器件也可以组成一个可靠地系统”［1］，首次阐明应用系统工程的方法和技术来提高复杂系统的可靠性问题。

复杂系统分布式仿真可靠性是通过在建模设计阶段所构建的系统可靠性任务指标体系应用一定的算法分配给各子系统，在综合仿真阶段对组成系统的子系统进行可靠性分析与评价。复杂系统的可靠性指标设置对比整个系统的设计与生产起着重要的作用，可靠性指标设置过低会使整个系统的可靠性降低，但容易实现；如果可靠性指标设置的过高，会增加产品的开发成本并且实现难度较大［2］。所以需要应用系统工程的相关理论与方法将可靠性分配给组成系统的各子系统，保证整个系统的可靠性要求得到满足。

针对上述需求分析，国内外学者根据可靠性指标分配因素提出了众分配方法，比如层次分析法、动态规划法、故障树分析法和拉格朗日乘数法等。但是，对于复杂系统可靠指标的分配需要在系统工程方法的指导下，综合考虑系统中各组成单元之间的可靠度及各种资源、费用、体积、重量等因素的可靠性优化分配问题［3］。近年来，国内外学者利用神经网络、蚁群算法、混合遗传算法、禁忌搜索、模拟退火算法、人工免疫算法等智能算法求解可靠性优化分配取得了一定的效果，但对于复杂系统的可靠性优化分配其收敛速度较慢。本文提出了基于粒子群算法的性能样机HLA仿真系统可靠性指标分配方法。

1　粒子群算法的应用

对于多目标优化问题，国内外学者进行了大量的相关研究，提出了多种处理方法。在实际中存在很多关于多目标优化问题，如何解决这些多目标优化问题就显得十分重要。

在求解多目标优化问题上，粒子群算法相对于其它优化算法具有搜索效率高、算法设计简单和通用性能好等特点，与其他优化算法融合性较好，易于形成混合软计算模型［4，5］。所以，对于多目标粒子群算法的研究及改进对于解决多目标优化问题有着重要的意义。

美国电气工程师Eberhart和社会心理学家 Kennedy于1995年受人工生命研究的结果启发提出粒子群优化（Particle swarm optimization，PSO）算法，用于模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为［5］。该算法能以较大概率找到所要求解问题的全局最优解，且具有较高的计算效率。

在PSO系统中每个备选解被称为一个粒子，多个粒子共存、合作、寻优，每个粒子根据它自身经验在问题空间中向更好的位置飞行，搜索最优解［6，7］。粒子飞行示意如图1所示。

图1　粒子飞行示意

PSO算法数学表示如下：

其优化问题模型：min f（x）

设f（x）的搜索空间为D维，总粒子数为N，第i（i=1，2，…，N）个粒子位置表示为 Xi=（Xi1，Xi2，…，Xij，…，XiD），第 i个粒子的飞行速度为Vi=（Vi1，Vi2，…，Vij，…，ViD），第i个粒子飞行历史中的最优位置为pbest，则Pi=（pi1，pi2，…，pij，…，piD），而在这个群体中，至少有一个粒子是最优的，记为gbest，则Pgbesti=（pgbest1，pgbest2，…，pgbestD）为当前群体所搜索到的全局历史最优位置。fitnessi=f（xi）分别代表第i个粒子的适应度值［8-10］。

每个粒子的位置更新公式为：

其中，t表示迭代次数，i=1，2，…，N；j=1，2，…，D；c1、c2＞0表示个体学习因子和社会学习因子，r1和r2为两个取值范围在 ［0，1］之间的独立随机因子；ω示惯性权重，用来权衡局部最优能力和全局最优能力。为了平衡全局和局部搜索能力，其值应随算法进化而线性减少［11-12］，ω的定义为：

其中，ωmin、ωmax分别为最大、最小权重因子，iter为当前迭代次数，itermax为总的迭代次数。

粒子群算法的流程如图2所示，算法的代码描述如代码1所示。

/**代码1基本粒子群算法代码**/

1）随机初始化粒子群的位置和速度。

2）计算每个粒子的适应值 fitnessi=f（xi），相应的初始化pbesti=fitnessi，gbest=min（fitness1，fitness2，…，fitnessN），i=1，2，…，N。

3）对于每个粒子，将其适应值与pbest相比较，如果其最优，则将其作为当前最好位置，并更新gbest和pbest。

4）将每个粒子的适应值与pbest的适应值进行比较。若较好，则将其作为gbest。

5）迭代更新粒子的速度和位置。

6）如果迭代次数未完或未找到满意的适应值，则继续计算每个粒子的适应值。

7）输出gbest。

2　分布式协同仿真系统可靠性指标分配方法

一个复杂系统的可靠性指标的求解问题可以表述为［13］：

式3中，Rs为可靠性指标，R1，R2，…，Rn为分配给第1，2，…，n个子系统的指标，f（x）为各子系统和可靠性之间的函数关系。

可靠性分配的关键是确定相应的分配模型，对于串联型系统，可靠性分配原则是按等分方法［14］，例如，对于一个由n个串联单元组成的系统，若设系统的可靠性指标为Rs，则分配给每个子系统的可靠性指标为：

对于具有相同元素的并联系统，其可靠性分配指标为：

如前所述，复杂系统靠性指标的分配需要综合考虑系统中各组成单元之间的可靠度及各种资源、成本和重量等因素。拉格朗日模型是一个融合了成本和可靠性的成熟模型，其前提条件是假定组件的不可靠度Fi的对数与成本构建一个比例函数，其表示方法为：

一般应用一个三参数指数成本函数来表示成本函数模型，表示方法为：

式（7）中，fi是提高子系统可靠性的可靠度，取值范围为［0，1］，取值越大，说明提高子系统的的可行性越大；R为第i个子系统的可靠度，取值范围为［Ri，min，Ri，max］；Ri，min表示子系统在工作一段时间后根据第i个子系统的失效分布的其当前可靠度；Ri，max］是当前第i个子系统能达到的最大可靠度。

图2　粒子群算法的流程

3　基于粒子群算法的性能样机系统可靠性分配多目标优化

大型复杂航天产品的一体化HLA仿真涉及气动力、外形结构、推进、控制、性能/弹道、气动热等多个子系统，设定各个子系统之间相互独立，各个子系统仅有失效和正常两种状态，系统总成本是各个子系统成本之和［15-16］，对于由6个子系统的组成的混联性能样机系统，计算在不同的可行度和最大可靠度条件下的系统组件最优分配值。设所有子系统最初可靠度均为0.92，要求系统可靠度Rs达到0.96，并且成本最小，这是一个典型的多目标优化问题。

根据设计模型，选择成本ci和最大可靠性Ri为目标函数，各个提高子系统可靠性的可靠度fi和成本Ri，min，Ri，max组成的分配条件为设计优化变量。复杂系统可靠性指标分配多目标优化问题为：

采用粒子群算法完成性能样机可靠性系统性能的多目标优化设计。由气动力、外形结构、推进、控制、性能/弹道、气动热等多个子系统组成的性能样机模型如图3所示。

图3　性能样机模型可靠性模型

经推导系统的可靠度为：

总本成为：

粒子群算法优化过程的种群N=50，维数D=4，权值ω=0.8，最大进化代数 K=20，c1=c2=0.8；f1=0.62，f2=0.22，f3=0.51，f4= 0.92，f5=0.72，f6=0.32；Rmax=0.99，Rmin=0.2，在Rs为0.96的条件下，每个个体的适应度值为成本Ci和最大可靠性分配值Ri。在粒子群算法优化过程中，当其他粒子的ci，Rs均优于某个粒子时，把该粒子添加到非劣解集中，采用粒子群算法计算的性能样机多目标性能计算结果如图4所示，每个最优解如表1所示。

由图4可知，算法搜索到的非劣解构成了Pareto面，算法搜索取得了很好的效果，如果要提高各个子系统的可靠度，同时设计成本也相应的提高。

图4　可靠性指标分配与成本关系

表1　可靠性指标分配Pareto最优解集

4　结　论

文中通过分析复杂航天产品多学科建模过程和性能样机多学科可靠性指标优化分配问题，提出了性能样机多学科可靠性指标分配模型。针对复杂航天产品多学科一体化设计要求，利用粒子群优化算法，实现了性能样机多学科可靠性指标分配优化算法，同时对HLA仿真系统中的可靠性进行了指标分配与多目标优化设计。验证结果表明所提出的算法能够在设计候选解中求得Pareto优化解，较好的实现了复杂航天产品多学科中的元模型性能目标综合优化与方案评价。

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New collaborative simulation system reliability allocation optimization model for performance prototype of aerospace product

XU Yuan1，ZHANG Feng2，XUE Hui-feng1
（1.School of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China；2.School of Information Engineering，Yulin University，Yulin 719000，China）

For the multidisciplinary coupling and multi-objective optimization problem of collaborative modeling and simulation in the process for performance prototype，a new performance digital Mock-Up multidisciplinary simulation and optimization models is proposed.Firstly，has built a supersonic aircraft data analysis the relationship between different disciplines and the coupling relationship between the expression models based on the analysis of complex product multidisciplinary collaborative design and optimization method of modeling.Then，application of particle swarm optimization algorithm on the performance of the prototype pneumatic propulsion integration，aerodynamic contour integration and the HLA simulation of the system reliability allocation of multi objective optimization design based on the performance digital Mock-Up model.The proposed algorithm can obtain the Pareto optimal solutions in the design of candidate solutions；it is preferable to achieve a complex product of multi-disciplinary meta-model performance objective optimization.

performance digital mock-up；complex aerospace products；collaborative optimization；system reliability；particle swarm optimization algorithm

TN391

A

1674－6236（2016）09-0101-04

2015-12-09稿件编号：201512114

国防基础科研重大项目（A0420131501）

徐 源（1986—），男，陕西宝鸡人，博士研究生。研究方向：复杂系统建模与仿真、系统工程。