数学概念教学——有序数对的教学案例

林　慧（江苏省常州西藏民族中学）

数学概念教学
——有序数对的教学案例

林慧
（江苏省常州西藏民族中学）

一、教材分析

本节课的内容是人教版七年级下册第七章“平面直角坐标系”的第一节“有序数对”。“平面直角坐标系”的学习为后面研究函数图象打下坚实的基础，然而这节“有序数对”又是学习“平面直角坐标系”的基础。学习“有序数对”能将几何图形与数联系起来，建立数形结合。学生学好这节是学好本章的关键。教材从生活中的实例抽象出有序数对，然后由有序数对引出坐标系，这种由具体到抽象，由浅入深的方法符合学生的认知规律。

二、学生分析

学生对生活中确定一个物体位置有一些生活经验，因此，从身边的实例入手，能更好地理解有序数对。让学生充分体会物体的位置可用一组有序数对表达，建立数学模型。

三、教学方法

本节以学生为主体，教师为主导，从活动中得到有序数对的概念，并在活动中进一步理解有序数对的概念。在教学中，老师与学生互动，学生与学生互动，激发学生的求知欲，感受学习的乐趣。

四、教学目标

知识目标：

1.有序数对的含义。

2.用有序数对表示生活中物体的位置。

3.用有序数对表示位置。

过程与方法：

通过身边实例感受有序数对表示位置，在活动中学习有序数对。

情感与态度：

1.培养学生的合作意识，体会数学学习的乐趣。

2.感受用有序数对表示位置，位置可用有序数对表示，体会数形结合。

五、教学重点

1.有序数对的意义。

2.用有序数对表示位置。

六、教学难点

1.有序数对中有序的理解。

2.用有序数对解决实际问题。

七、教学过程

1.创设情境，引入新课

【活动1】在班里，老师想找一个学生，猜猜他是谁？

（1）他在“第5列”，你能确定他的位置吗？

（2）他在“第2排”，你能确定他的位置吗？

（3）他在“第5列，第2排”，你能确定是谁了吗？

问题：你认为确定平面上一个点的位置需要几个数据？

【活动2】你能很快找出以下位置的同学吗？（1，3）（3，1）（2，4）（4，2）（5，4）（4，5）。

列在前，还是排在前对位置是否有影响？

约定：“列在前，排在后”你有什么发现？

2.揭示概念，活动巩固

归纳：有序数对的定义______记作______。

【活动3】说出自己所在位置的有序数对（约定“列数在前，排数在后）。

【活动4】学生说出一个有序数对，说到的学生立马站出来。

【活动5】如果约定：排在前，列在后。你能说出所在位置的数对吗？

问：生活中还有哪些与有序数对有关的事情。

3.随堂练习，巩固提升

（1）这是几个学生写出来的有序数对，谁写对了？

A（5、9） B（x，y） C4，6D（ab） E（b，9）

（2）在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为______。

（8，6）表示的意义是______。

（3）如图1，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线，请用有序数对写出1种从甲处到乙处的路线。（只能向右或向下走）

图1

（4）如图2所示，如果点A的位置为（1，2），那么点B的位置为_______，点C的位置为______。

图2

4.当堂反馈

（1）在电影票上（5，3）表示5排3号，则（8，6）表示的含义__ ______10排5号则可用有序数对表示为______。

（2）如图所示3，如果点A的位置为（3，2），那么点B的位置为_______，点C的位置为______，点D和点E的位置分别为_______，______。

图3

5.总结收获

6.延伸与拓展，自由设计

小组合作，设计队徽

要求：在网格纸内设计一个容易用有序数对描述的图形并用自己的语言描述这个图形所赋予的含义。

八、教学反思

本节课从学生熟悉的教室里的位置出发，得到有序数对的定义。指出有序数对可表示物体的位置。这节课设置了五个活动，活动一“猜谜”引出确定一个位置需要两个数据，引出数对的概念。活动二“找位置”体会表示位置的两个数据是有顺序的，引入有序数对的定义。活动三“说出自己所在位置的有序数对”让学生充分体会用数对表示位置。活动四“给一个有序数对猜猜位置在哪?”充分体会有序数对表示的位置。活动五“约定互换”体会有序数对的有序性。位置在学生的生活中并不陌生，采用活动进行教学，让学生充分参与到教学活动中，可以激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学就在身边，从而提高学习的积极性，达到较好的教学效果。

张耀.数学概念教学研究综述［J］.运城学院学报，2005（2）.

·编辑杨国蓉