群锚效应下锚索预应力损失机理及对策

熊齐欢　田　路　刁　虎

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室；3.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司；4.首钢矿业公司水厂铁矿)



群锚效应下锚索预应力损失机理及对策

熊齐欢1,2,3田路4刁虎1,2,3

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室；3.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司；4.首钢矿业公司水厂铁矿)

分析了群锚作用下相邻锚索之间的相互影响，得到了群锚作用引起的预应力损失大小，并提出了相应的工程应对措施。在集中预应力作用下，岩体坡面各点产生了不同程度的变形，后续施工的锚索在预应力施加过程中，在已完成锚索位置产生了纵向变形，该变形为引起群锚作用下预应力损失的根源，其大小与岩土体性质、锚索材质、锚索间距和自由段长度等因素有关。上述分析对于合理制定岩体坡面加固措施有一定的参考价值。

群锚效应锚索预应力对策

预应力锚索的工作机理是通过预应力的传递，提高滑体与滑床之间的挤压作用，从而增强滑坡体的自稳能力。从力学角度分析，通过预应力作用提高的抗滑力大小与施加的预应力大小成正比，因此确保预应力大小稳定关系到边坡加固工程的成败。然而，由于加固材料自身的变形特性、频繁的矿山爆破作业特殊环境、施工现场的客观条件等原因，预应力损失无法避免，当预应力损失过大时，锚索加固措施可能无法满足边坡加固方案的力学要求，严重威胁到了边坡的安全性及加固措施的有效性。故本研究对群锚作用下锚索预应力的损失机理进行分析，并对预应力损失的影响因素及相应的对策进行探讨。

1　群锚效应与应力损失

在边坡加固过程中，锚索的运用并非以单个形式存在，而是将众多锚索同时加固到滑坡体上[1-3]。在群锚作用下，边坡体的整体性得到了加强，滑体内部的受力也趋于均匀，此外，滑体中各点的受力状态由单向、两向受力转为三向受力，增强了滑体的自身强度，提升了边坡的自稳能力，总体来说，群锚加固效果优于多个单锚索加固效果。尽管群锚作用对于边坡加固发挥了积极作用，但群锚效应也会增大锚索预应力的损失值。

1.1单锚作用下岩体变形

在预应力锚索安装过程中，预应力的张拉一方面迫使得锚索产生纵向变形，另一方面预应力使得锚墩附近的岩体产生压缩变形，当预应力达到设计值时，根据经典弹性力学位移解算得到岩体内部任一点M(x,y,z)(图1)的变形量为

(1)

式中，F为预应力，kN；μ为岩体泊松比；E为岩体弹性模量，MPa；R1为M点与A点的距离，m；R2为M点与A′点的距离，m；z为M点的竖坐标值；c为A点的坐标值。

为简化计算，可通过选择合适的坐标系，以钻孔中心为坐标原点，那么c为0，当点M处于z=0平面时，预应力作用下的坡面上各点的变形曲线方程可表示为

图1　M点的应变计算模型

(2)

式中，d2为M点竖直变形量，mm；r为M点与坐标原点的距离，m。

1.2群锚作用下岩体变形与预应力损失

群锚作用下，相邻锚索之间必然存在着相互影响，对于已完成预应力张拉的锚索，临近的锚索在张拉过程中，会产生相邻区域的岩体变形，尽管变形量较小，但由于岩质边坡的弹性模量较大，易导致预应力出现较大损失(图2)。

图2　群锚作用下岩体变形曲线

边坡体上A点在预应力锚索F1的作用下产生的变形为f1，该点在相邻预应力锚索的作用下分别产生了相应的位移，若忽略岩质边坡弹性模量和泊松比在预应力作用下的变化，那么A点在群锚作用下的实际变形量为

(3)

式中，n为锚索数量，个；fi为第i个锚索在A点引起的位移，mm。

当各锚索的设计参数完全相同、加固区域岩体性质相差较小时，A点在群锚作用下的实际变形量为

(4)

式中，p、q分别为第i个锚索与A点相差的纵梁、横梁数量，个；a、b分别为相邻横梁、纵梁的间距，m。

当框架梁的横梁与纵梁长度相等时，横梁与纵梁的最大应力值相等，有利于材料强度的发挥和节约工程投入，因此有下式成立

(5)

在群锚作用下，坡面各点的变形与单锚作用下有较大区别，各锚索孔口处变形都会受到其他锚索的影响，主要与岩体的性质、设计的横梁和纵梁长度、各锚索与孔口的距离有关。

在如图3所示的坡面锚索布置中，相邻锚索在第i个锚索处产生的位移为

(6)

式中，Di为锚索i处由于预应力张拉引起的总变形量，mm；Dij为锚索i受到锚索j的位移影响量，mm。

图3　坡面方向锚索布置

虽然第i个锚索对坡面上各点都存在位移影响，但由于后续锚索尚未完成加固，因此第i个锚索对其余锚索的加固不存在预应力大小的影响，即预应力张拉对仍未进行张拉的锚索不存在预应力变化的影响，对已完成张拉的锚索存在预应力削弱的影响。当总预应力锚索个数为n时，影响第i个锚索预应力大小的位移量为

(7)

据式(2)可得：

(8)

式中，rij为第i个锚索与第j个锚索之间的距离，m。

故影响第i个锚索预应力值的位移量为

(9)

后张拉的预应力锚索使得前张拉锚索孔口处产生了垂直于坡面方向的位移，由于预应力锚索中存在着被拉伸的自由端，因此自由端锚索的伸长度也将随之减小(图4)。

若第i个锚索自由端长度为Li，那么该锚索减小的应变为

图4　预应力锚索

(10)

预应力锚索中预应力损失值为

(11)

式中，ΔFi为预应力损失值，kN；Ems为锚索弹性模量，MPa；A为锚索断面面积，mm2。

在群锚作用下，预应力损失值为

(12)

预应力损失率为

(13)

当框锚加固区域较大、加固区域地质情况变化较大且设计中各锚索的预应力值不尽相同时，那么第i个锚杆在群锚加固中预应力的损失值为

(14)

式中，ΔFi为第i个锚索的预应力损失值，kN；r′为锚索半径，mm。

2　群锚作用下预应力损失影响因素及对策

2.1影响因素

群锚加固手段在使被加固体系的完整性得到加强的同时，使得先后加固的锚索之间存在预应力损失的影响，其损失值的大小主要与加固体自身性质、预应力锚索的设计参数、加固材料性质以及加固的先后次序有关。加固区域岩体的泊松比及弹性模量直接影响着预应力的损失值，在节理、裂隙发育的软岩区域，群锚作用下预应力的损失值大于硬岩区域。在锚索设计方面，预应力的大小也会影响预应力的损失，但在各锚索预应力值相等且加固区域岩体性质较稳定时，由群锚作用引起的预应力损失率与施加的预应力大小无关。锚固体系中，自由段长度的设计往往依赖于潜在滑面的位置，但本研究认为，自由端的长度对预应力的损失也存在较大影响，其原因是锚索钻孔口处的变形量与锚索的设计无关，但该变形量和自由端长度共同决定了锚索自由段上的应变损失，应变的损失则通过轴力的损失反应出。群锚加固体系中，不同锚索之间的相互作用也受到了彼此间的距离影响，其影响的大小与间距成反比。除此之外，在预应力张拉过程中，张拉的顺序也影响了预应力的损失。

2.2对策

(1)合理控制锚索布置点位。在坡面方向上，锚索正方形布置优于矩形布置，采用矩形布置时，相邻锚索之间的预应力削弱大于正方形布置。

(2)适当增加预应力锚索自由端长度或对自由端进行锚固处理。群锚加固过程中，预应力损失主要是由孔口处位移及自由端长度变化所致，当自由端长度增大时，可减小自由端应变损失从而减小预应力的损失；在自由端张拉完毕后，对自由端进行注浆，本应损失的预应力值通过自由端砂浆与钻孔壁之间的相互作用加以克服，从而确保滑面上下之间的岩体挤压应力不变。

(3)合理安排预应力张拉顺序。后张拉的锚索对之前张拉的锚索存在预应力的削弱作用，对之后张拉的锚索预应力无影响，因此可通过跳孔、跳排的张拉方法将预应力损失均布于各区域，避免了区域性预应力损失过大而引起的区域性加固力不足的问题，有利于提高被加固边坡的安全性。

(4)针对加固体系力学性质的不同，合理地对预应力锚索进行超拉。对于散体、土体以及节理裂隙发育的软岩，适当增大预应力对于确保加固手段的有效性十分必要。

3　结　语

对群锚作用下相邻锚索之间的相互影响进行了详细分析，认为岩体在群锚作用下，其完整性得到加强的同时，相邻锚索之间的相互作用削弱了彼此间的预应力值，预应力损失的大小与岩体自身性质、锚索材质、锚索间距等因素有关，为此，通过适当采取工程措施可有效减少预应力损失，增强锚固效果。

[1]龚寒梅.群锚预应力损失分析[D].昆明：昆明理工大学，2013.

[2]许明，唐树名，李强，等.单锚及群锚失效对边坡稳定性影响的模型试验研究[J].岩石力学与工程学报，2007(7)：2755-2760.

[3]黄福德.李家峡水电站层状岩质高边坡现场大型预应力群锚加固机理试验研究[J].西北水电，1995(4)：46-60.

2016-06-03)

熊齐欢(1988—)，男，助理工程师，硕士，243000 安徽省马鞍山市经济技术开发区西塘路666号。