Logistic模型与水驱特征曲线联解模型预测泾河油田开发指标

刘延军，佘雪见，唐培槟

（中国石化华北油气分公司采油一厂，甘肃庆阳　745000）

Logistic模型与水驱特征曲线联解模型预测泾河油田开发指标

刘延军，佘雪见，唐培槟

（中国石化华北油气分公司采油一厂，甘肃庆阳745000）

在油气田的开发过程中，油藏工程的一项重要内容就是预测油气田的产量和含水率的变化趋势。前人已研究出众多的油藏预测模型，这些模型是孤立的、分散的，本文在前人研究成果基础之上推导了Logistic增长模型的数学模型和甲型水驱特征曲线的联解模型，有效克服了两种预测模型的局限性。

Logistic模型；水驱曲线；预测；开发指标

油气田的年产量、含水上升率、可采储量等开发指标的预测是油藏开发的一项重要工作［1］。泾河油田综合含水率目前为70%，处于中高含水开发阶段，随着采出程度的不断提高，势必对油田的高产稳产造成影响［2］，合理而准确地预测油田开发指标，是指导油田开发的重要依据，本文应用Logistic模型和水驱特征曲线联解模型对泾河油田开发指标进行预测，为泾河油田的开发提供理论基础。

1　Logistic模型的推导说明

美国学者1962年首次提出Logistic Curve预测方法。Logistic模型是一个增长类型的模型，该模型已被用在勘探、开发阶段，新老油气田可采储量的预测。

Logistic模型数学方程式为：

对（1）式积分后进行数学整理为：

通过油田的实际生产数据统计分析，可以发现油田的累积产量随时间的变化也属于增长曲线的类型［3］，因此，预测油气田可采储量的数学表达式可改写为：

式（3）对时间t求导，即可得出预测油气田年产量的关系式：

对（3）式进行对数变化整理后可得下面关系式：

式（3）～式（5）中：NP-油气田的累积产油量；NR-油气田的可采储量；t-开发年限，a；Q-油气田的年产油量；a、c-常数，是Logistic模型的参数，通过动态生产数据拟合得到。

2　预测模型与甲型水驱特征曲线联解

油田产量预测模型不能预测油田产水量、产液量、含水率等开发指标，而传统的水驱特征曲线不能预测开发指标与开发时间的关系，为有效克服两种方法的局限性，数学模型与水驱特征曲线法的联解模型应运而生［4］。

甲型水驱特征曲线关系式为：

根据油田实际生产数据的累积产水量和累积产油量，通过历史数据拟合，带入（6）式可推出甲型水驱特征参数A和B。根据泾河油田的生产数据拟合出的水驱特征参数并且取极限含水率为98%，则可推导出预测含水率的关系式。

预测含水率的关系式为：

将（3）式代入（7）式可得关系式：

关系式（8）就是预测模型与甲型水驱特征曲线联解得到预测含水率的关系式［5］。

式（6）～式（8）中：WP-油气田的累积产水量；NP-油气田的累积产油量；fw-油气田的年综合含水率，%；A、B-常数，是甲型水驱特征参数。

联解模型中的特征参数a、c可根据实际动态数据进行线性回归反推求取，方法简单易行；若回归相关系数较高且数据点均落在趋势线附近，则表明模型可靠。

3　实例应用

以泾河油田的实际开发资料为基础，对联解模型进行拟合，通过联解模型计算和预测该区块的年产量和含水率（见图1～图3、表1～表3）。

图1　泾河油田甲型水驱特征曲线拟合

表1　甲型水驱特征曲线参数

图2　实际年产量与预测年产量对比

表2　联解模型参数

图3　实际含水率与预测含水率对比

表3　泾河油田的实际与预测数据对比

由于泾河油田开发时间较短，其产量和含水率取半年一个点进行拟合和预测。

表3　泾河油田的实际与预测数据对比（续表）

4　应用效果分析

（1）在对前人关于增长模型的研究成果系统研究之后，提出预测油气田产量及含水率等开发指标的数学模型，并对模型的局限性进行说明，最后结合甲型水驱特征曲线，推导出联解模型，该模型增大了预测模型的适用性。

（2）通过泾河油田的实际生产数据，应用联解模型进行分析，该模型总体上符合开发指标随时间的变化趋势。其中预测年产油量比较符合实际情况，图2中实际生产数据均落在模型曲线附近。由于泾河油田一直处于弹性开发，故要达到模型预测的开发效果，还需进一步调整开发方案，加大补充地层能量。

［1］ 胡建国.预测油气田产量的广义模型［J］.石油学报，1999，20（1）：61-66.

［2］ 刘斌.Logistic旋回预测含水上升率［J］.石油勘探与开发，1992，19（1）：68-70.

［3］ 陈元千，胡建国，等.Logistic模型的推导及自回归方法［J］.新疆石油地质，1996，17（2）：150-155.

［4］ 陈元千，李从瑞.预测水驱油田开发指标及可采储量的联解法［J］.新疆石油地质，1997，18（2）：147-152.

［5］ 马旭，陈小凡，张弛，等.三种油田产量预测联解模型的对比［J］.科学技术与工程，2015，14（5）：219-221.

TE328

A

1673-5285（2016）05-0049-03

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.05.013

2016－04-07