FVCOM在长江口水动力数值模拟中的应用

李春良，倪晓雯，梅国永

（1.山东省交通规划设计院，山东 济南 250031；2.山东省建筑科学研究院，山东 济南 250031）



FVCOM在长江口水动力数值模拟中的应用

李春良1，倪晓雯2，梅国永2

（1.山东省交通规划设计院，山东 济南 250031；2.山东省建筑科学研究院，山东 济南 250031）

本文以“大江河口湿地演变退化的评价体系”项目为背景，应用FVCOM潮流及形态动力学模型建立长江口三维潮流数值计算模型，建立了包括长江口、杭州湾及邻近海域大范围的三维潮流数值模型，基于Linux平台下的并行计算使得变尺度大范围河口地区的模拟效率得到了很大的提高。运用实测潮位、流速、流向对模型的相似性进行验证，计算验证结果与实测值比较吻合，模拟流场能够比较好的反映长江口地区往复流场和口外区域顺时针旋转流特征，可以用于长江口潮流的进一步研究。

长江河口区；潮流界；三维；数值模拟

1 长江口概况

1.1 概况

长江口是长江在东海入海口的一段水域，属于较为典型的潮汐河口，潮区界位于安徽省铜陵市和芜湖市之间，距离长江河口约640 km，潮流界在江苏省江阴市以下，长度约240 km。按照河口地区潮流潮汐特征，通常把上自安徽省铜陵市大通镇，下至水下三角洲地区前缘（约东经123°）的河段称为河口区［1］。在徐六经以下，由于科氏力的作用，落潮流偏向南、涨潮流偏向北的现象较为明显，长江在崇明岛西侧被分为南支和北支，在吴淞口以下南支又被长兴岛和横沙岛分为两支，即南港和北港，南港又因为九段沙的分割分为南槽和北槽，河槽自西往东呈现较有规律的分叉。最终南、北支，南、北港，南、北槽呈三级分汊、四口入海的格局［2］（图1）。

图1　长江口河势

1.2 潮汐与潮流

长江河口地区属于不正规浅海半日潮，潮汐现象主要受外海的潮流潮波影响，潮汐日不等现象较为显著［2］。潮波进入长江河口地区后，受到岸滩、河底河床抬高和上游径流等因素的影响，潮波在上游的变形要大于下游，上游潮位要高于下游，上游潮差要小于下游，越往上游涨潮历时逐步缩短，落潮历时相应逐步延长［3］。

长江河口以外海域的潮流多为顺时针旋转流，潮位和流速在时间节点上基本能够保持一致。潮流在河口进入各个河槽以后，因受到河底和岸滩约束多呈往复流形态，水位和流速随时间发生变化，不再同步且相位发生偏差。长江口的南支和北支相对而言，南支无论从涨潮量还是落潮量上都大于北支，南支的落潮流占主导地位，但是北支从 1958年以后，径流量分配比逐步减少，涨潮量大于落潮量成为趋势，演变为涨潮流占主导地位［2］。

2 FVCOM海洋数值模型

FVCOM（Finite Volume Coast and Ocean Model）是美国麻州大学陈长胜教授研究课题组编程开发的，是基于无结构三角形网格架构、有限体积、三维预报原始方程近岸海洋数值模型。其计算原理是通过在水平方向上建立非结构化三角形网格，运用有限体积法解控制方程，通过积分的运算方式计算三角形控制体单元中的通量［4］。

2.1 FVCOM主要特征

1）垂向混合系数

FVCOM的垂向混合系数是基于二阶湍流闭合模型来明确的，其目的是为了尽量摆脱人为干扰因素的影响。由湍流假设理论推导形成闭合湍流模型后移植到FVCOM模型中来［4］。

该模式在垂直方向上采用了s坐标系，对于处理地形的显著变化具有良好的适应性，这对于研究受潮汐影响的河口海岸水动力学非常有必要。

3）差分格式和模态分离

模型采用显式水平时间差分和隐式垂向时间差分，从而在水平方向和垂直方向都有比较高的分辨率。其算法采用的是时间分裂算法，其中，外模应用二维方程求解，选取的时间步长较短；内模应用三维方程来求解，所选取的时间步长较长，采用内外模式能够节省大量的计算时间［4］。

4）干湿判别和并行计算

干湿处理法目前已经广泛应用于河口潮间带的水动力模型数值模拟中，通过移动边界在不同时间步长时的干湿来判断，干是不过水状态，湿是过水状态。模型运用MPI平行计算模块，在方便调试和运行的同时极大的节约了运算时间。

2.2 原始方程组

模式控制方程组由不可压连续、动量、温度、密度和盐度方程［4～6］等组成联合方程组：

2.3非结构网格设计

本模型在计算区域内采用的非结构化三角形网格，计算范围内由三角形单元组成，分别有节点、中心和三边组成，并且每个单元都不重合。把变量和等设在三角单元节点上，u、v设在三角单元中心，这样的设定将高度、速度、温度和研通量的计算准确性大大提高了。通过选取所有相邻三角单元中心所围成切面的净通量来计算节点上的变量值，通过选取进出三角单元三边的净通量来计算中心点的变量值［7］。

图2　非结构网格中参量位置示意

2.4 Linux与MPI

计算程序以 Fortran77为蓝本编译，在河海大学联想机群网络系统上运行计算。机群操作系统采用局域网连接和星型拓扑结构［8］，集群所有节点上的操作系统均采用RedHat Linux 9.0。

图3　MPI的执行过程

MPI是可以被 Fortran77/C/Fortran90/C++调用的函数库系统，其具有可移植性、高效性、灵活性和易用性的特点，目前MPICH是使用最广泛的版本，它既可以在纯 Linux环境下运行，也可以在Windows环境下运行，并且使用比较方便。本文的计算就是基于 Linux平台，运用 MPICH进行的FVCOM并行计算。

3 数值模型的计算与验证

3.1 模拟范围及网格

长江口径流和潮汐等水动力作用比较强，模型的模拟计算范围应注意潮流界在河口地区的变动范围和潮汐作用对河口地区的综合影响，减小选取的边界条件对研究区域的干扰。模型选定范围自西往东从江阴开始，东到外海50 m等深线，南北边界介于吕四港和舟山岛南侧之间，包括长江口河口区域、杭州湾及相邻部分外海区域［9］，鉴于模型计算范围较大，为提高运算速度和效率，对部分复杂岸边界进行了简化，从大范围的角度分析长江口的三维潮流动力作用。模型的计算范围示意以及模型范围的地形见图4、图5。

图4　模型计算范围示意

图5　模型计算范围地形高程填充

图6　计算网格

图7　深水航道网格加密示意

模型采用 SMS软件生成全三角形网格，共有52 085个单元，27 099个节点，将水深自动插值到网格节点上，网格尺度250～10 000 m。计算网格见图 6。模型在上边界、崇明岛、长兴岛、深水航道和舟山群岛附近都进行了加密，加密区域的网格尺度为250～500 m，深水航道段加密网格见图7。由于FVCOM模式采用的是干湿判别法，所以为了节省计算时间，我们将计算范围中的边界和岛屿进行了整合，利于模型计算更加稳定。

3.2 地形资料及模型参数

模型的地形采用 2005年实测水下地形图，计算基准面采用 1985年国家高程基面。采用冷启动方式进行初始启动，设定初始为0的水位和流速，上游边界采用实地测量的流量数值进行控制输入，外海边界采用东中国海潮波数值模型提供的潮位控制输入，在时间序列上连续模拟潮流场。结合网格尺度，我们估算时间步长为2.0 s。

FVCOM为三维大范围海洋数值模式，底部摩阻由 brough_ud.F子代码控制，在计算过程中，可以根据自己需要修改代码分块设定糙率。

3.3 模型验证及结果分析

模型采用实测水文站统计的数据进行对比验证，通过实地测量的流速流向值、潮位值和垂直方向的平均流速值与模型预测数据进行对比分析。

1）潮位验证分析

对比各潮位观测站验证曲线，除位于北支中段的青龙港站外，绝大多数观测点模型推算潮位值与实地观测值比较接近，误差低于10 cm，能有效控制在误差范围内。共选择 11个潮位对比站点，整个模拟区域站点布置见图8。

图8　潮位验证站

经过对验证曲线进行分析可以得出：堡镇、横沙、连兴港和高桥站模型推算出的潮位最高值比实地测量的略小，潮位最低值比实地测量的略大，推算的潮差比实地测量数值略小。经分析，认为主要因为南北支地形和自然条件比较复杂，个别河段河底高程起伏较大，而且FVCOM模式采用的插值地形与实测地形也必然存在一定差异，所以造成个别站点的部分数据出现误差是正常的。此外，还有一个比较重要的原因是在模型的底摩阻系数选择上，我们为了考虑大范围的潮波传播过程，在大河段采用统一底摩阻系数，这无疑也影响了模拟的精度。由于外海边界是由东中国海潮波数值模型提供，其提供边界与实际的真实数据必然存在的一些误差，以上几个原因导致个别站点小潮计算值偏高（徐六经站、南门站和石洞口站）。除此之外，其余观测点的验证结果比较理想。我们可以得出，FVCOM数值模型推算的结果比较可靠，与选取模拟范围的实际潮波传播过程相吻合［10］。

2）流速验证分析

我们选取9个流速验证观测点（位置见图9），对观测点的表、底层以及垂直方向平均流速模拟值进行提取，与实地观测值进行对比分析，并将流向图与实际进行对照。

图9　流速验证点示意

对比分析流速验证图，FVCOM数值模型模拟结果中提取的站点的表层、底层及垂直方向平均流速流向与实地测量结果验证较好，对流速和流向的变化能够比较准确的反映。河口地区因受涨潮落潮和径流相互作用表现为往复流形态，模拟得出的落、涨潮流速，落、涨潮历时均与实际情况相符。北支相对于南支来说，因为北支地形地貌条件比较复杂，水量较小，模拟的精度也必然受到影响，个别流速流向与实际出现偏差［10］。

3）流场验证分析

最后根据模型视频输出模式形成涨落潮流场（见图10），通过观察可以得出，长江河口地区南、北支，南、北港，南、北槽涨落潮的水流流向和流态变化均能清楚的呈现出来。模拟范围河段内潮流的往复流形态和口门外顺时针旋转流形态也能够较好的呈现。

图10　长江口落、涨急流场

4 结 语

本文对FVCOM海洋数值模式基本理论以及模型在Linux操作系统环境下的构建和应用进行了简要介绍，并对利用MPI并行在校园网络平台上进行计算的原理进行了较为详细的阐述。

利用FVCOM数值模型对长江河口大范围的三维潮流进行模拟，并根据提取的节点表、底以及垂向平均流速与实地测量的数据进行对比分析，模拟的结果吻合度较高，往复流形态和长江口门地区顺时针旋转流的特征明显，说明该模型在潮流水动力特性方面验证合理，可以用来模拟长江口潮流水动力状况。

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［7]汪守东. 基于 Lagrange追踪的海上溢油预报模型研究［D］.大连理工大学， 2008.

［8]陈林. 基于 Linux机群的大型结构并行有限元方法研究［D］. 河海大学， 2006.

［9]谢锐. EFDC模型在长江口及相邻海域三维水流模拟中的开发应用［J］. 水动力学研究与进展: A辑， 2010.

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Application of FVCOM in Numerical Simulation of Hydrodynamic Force at Yangtze River Estuary

Li Chunliang1，Ni Xiaowen2，Mei Guoyong2
（1.Shandong Provincial Communications Planning and Design Institute， Jinan Shandong 250031， China；2.Shandong Academy of Building Research， Jinan Shandong 250031， China）

Based on the evaluation system for the evolution and degradation of great river estuarine wetlands， 3D numerical model is built to calculate the tidal current at Yangtze River Estuary by using FVCOM tidal flow and form dynamics model. By now， 3D tidal current models have been established for Yangtze River estuary， Hangzhou Bay and the surrounding sea area within a large range. The parallel computation on Linux platform can improve the variable-metric simulation of river estuarine area within a large range. The above models are tested from the aspects of the measured tidal level， velocity and direction of current. The calculation results agree very well with the measured values. The simulated flow field shows the reversing flow filed at Yangtze River delta and the clockwise rotation characteristics outside the river estuary well， which applies to the further study of the tidal current at Yangtze River estuary.

Yangtze River estuary area； tidal current limit； three-dimensional； numerical simulation

TV148+.5

A

1004-9592（2016）03-0001-05

10.16403/j.cnki.ggjs20160301

2016-01-14

李春良（1983-），男，工程师，主要从事港口及航道工程设计和海岸动力数值模拟工作。