净效益最大的平抑风电功率波动的混合储能容量配置方法

张　晴　李欣然　杨　明　曹一家　李培强

（湖南大学电气与信息工程学院　长沙　410082）

净效益最大的平抑风电功率波动的混合储能容量配置方法

张晴李欣然杨明曹一家李培强

（湖南大学电气与信息工程学院长沙410082）

通过分析不同功率分配方法对储能容量配置的影响，提出了一种利用滑动平均和经验模态分解（EMD）获得储能参考功率的混合储能（HESS）功率和容量配置方法，并基于全寿命周期成本（LCC），考虑减少风电场旋转备用和缓建并网通道容量效益，以净效益最高为目标实时平抑风电功率波动。该方法首先利用滑动平均法得到HESS参考功率，采用EMD将其分解成一系列本征模态函数（IMF）。根据功率型和能量型储能的特性，以瞬时频率-时间曲线混叠最少为原则选择分界频率，将分解后的子分量重构成高、低频信号，分别作为功率型储能和能量型储能的参考功率。然后，考虑储能系统的充放电效率和荷电状态（SOC），配置不同储能组合方案下各储能的功率和容量，并与其他功率分配方法下的配置结果进行对比分析。最后，构建HESS的成本-效益模型，比较不同方案的净效益，得出经济最优的配置方案。

平抑风电功率波动混合储能系统经验模态分解容量配置经济评估净效益

0　引言

由于风电场的输出功率具有随机性和波动性，大规模风电并网，会对电网造成冲击，影响系统安全可靠运行［1］，系统需增加额外旋转备用来平抑风电波动。因此，许多国家制定了间歇式电源并网标准［2］，中国也出台了相关规定，严格限制并网风电功率的波动范围［3］。

储能系统能够实现电能的时空平移，在发电侧配置储能系统能够平抑风电功率波动，减少系统旋转备用容量，提高电网接纳风电能力［4，5］。储能介质有能量型和功率型两类［6，7］。能量型以蓄电池为代表，其能量密度较大，但功率密度较小且响应时间较长，适合处理能量高的低频波动功率。功率型以超级电容、飞轮和超导磁储能为代表，其功率密度大，响应时间短，可频繁充放电，但能量密度较低，适合处理能量低的高频波动功率［8］。为了同时具备两种储能介质的优点，本文使用由能量型储能和功率型储能组合的混合储能系统（Hybrid Energy Storage System，HESS）来平抑风电功率波动。

采用HESS平抑风电功率波动的方法近年来多有报道。文献［9］提出基于低通滤波原理的风电功率波动平抑控制策略及满足平抑过程能量需求的储能容量配置方法，研究了储能系统平抑风电功率波动的有效性，但该方法缺少对储能的约束条件，同时低通滤波分解存在频谱混叠，难以精确提取其特征。文献［10］提出基于小波包分解的混合储能技术平抑风电场输出功率波动的方法，但小波包分解结果与基波的选择有关，其准确度与原始信号波动程度有关。文献［11］先将原始风电功率进行经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），分解后的低频分量作为风电并网功率，剩余分量作为储能出力的参考功率。侧重于给定额定功率和容量基础上的功率分配方法，没有进行储能容量配置，也没有涉及经济性问题。文献［12］将风电功率分解后的余量作为并网功率，仅对容量进行配置，未给出功率配置方法。文献［13］设置参考调度功率作为风电并网数据，以此计算储能的动作指令，在计算经济性时没有考虑储能的运行效益。以上文献得到的储能出力参考功率偏高，导致配置的储能容量较大，而且弃风率也偏高。

目前，关于储能系统的研究大多集中在控制策略和容量配置上，对于储能成本和运行效益的分析较少。文献［14］从规模储能装置的性能指标和运行指标出发，推导出了“规模储能的经济效益指数”关系式，并未考虑特定领域中的经济效益指标。文献［15，16］提出了一种电力需求侧储能经济评估的方法，考虑政府补贴和峰谷差价等，建立储能用于削峰填谷的经济收益模型。由于储能的经济效益主要体现在削峰填谷应用模式下，对其用于平抑功率波动的效益研究较少。

本文对基于EMD的HESS功率分配方法进行研究和改进，分析不同功率分配方法对储能容量配置的影响，提出了一种利用滑动平均法获得储能参考功率，并在此基础上对 HESS全寿命周期成本（Life Cycle Cost， LCC）进行建模，考虑运行效益，提出一种以净效益最高为目标实时平抑风电功率波动的HESS功率和容量配置方法。首先，根据风电并网波动率约束，利用滑动平均法获得风电并网参考功率，将原始风电功率与并网参考功率之差作为HESS参考功率。采用EMD将HESS参考功率分解成不同频段的子分量，选择分界频率，将其重构成高、低频信号，分别作为功率型储能和能量型储能的参考功率。同时对比分析了不同功率分配方法下的配置结果。然后，LCC考虑储能减少风电场旋转备用效益和缓建并网通道建设容量效益，构建储能的成本-效益模型，以净效益最高为目标，选择最优的配置方案。

1　基于EMD分解的混合储能平抑方法

1.1经验模态分解

经验模态分解是一种自适应时频处理方法，适合分析非平稳、非线性信号。其本质是将复杂信号按照频率由高到低分解成一系列本征模态函数，然后通过希尔伯特变换获得频谱图，得到具有物理意义的频率［17］。经验模态分解法根据数据自身的时间尺度特征来处理信号，不需要预先设定基函数，该方法可以精确地将风电功率数据时间序列中真实存在的不同尺度波动逐级分解，且分解后得到的子模态要远少于小波算法，因此重构过程的运算量得到简化，极具工程实用性［13］。

对数据序列x（t）进行EMD分解，可以得到若干本征模态函数 ci（t）和余项 rn（t）（为方便起见，文中统一简写为ci和rn），即

然后选择分界频率，可以将上述分解信号重构成高、低频分量和余量。

图1为风储联合发电系统结构。其中，PW（t）为风电场输出功率，Pout（t）为并网功率，PHESS（t）为储能系统参考功率（系统给储能充电时为正）。

图1　风储联合发电系统结构Fig.1　Structure of wind-energy storage power generation system

求取储能参考功率并进行功率分配通常采用的方法是将原始风电功率PW（t）进行EMD分解，分解出的余量或低频分量作为并网功率，再对剩余分量进行各类型储能的功率分配，功率分配方法一如图2a所示。其并网功率不一定刚好符合并网标准，可能导致风电波动平抑程度不足，从而并网分量不满足波动要求，或因平抑程度过高而增加弃风并使配置的储能功率和容量偏大。

图2　功率分配方法Fig.2　Methods of power allocation

本文首先采用滑动平均法得到满足我国风电并网标准的并网参考功率Pout（t），然后将PW（t）与Pout（t）之差作为储能系统参考功率（见式（2）），再进行功率分配，功率分配方法二如图2b所示。有效地避免了上述问题，能够在满足并网标准的前提下配置出最优的储能功率和容量。

1.2混合储能系统功率重构

通过希尔伯特变换，可以得到IMF的瞬时频率-时间曲线，而EMD分解过程决定了ci的瞬时频率普遍高于ci+1的瞬时频率。从诸多瞬时频率-时间曲线中找寻分频频率，使与该分频频率紧邻的ci和ci+1的模态混叠最少［12］。将 EMD分解信号进行重构，高、低频信号分量分别作为功率型、能量型储能的参考功率，即

式中，Phigh（t）为高频分量，作为功率型储能的参考功率；Plow（t）为低频分量，作为能量型储能的参考功率。

2　应用于平抑波动的混合储能系统容量配置和经济性评估

2.1储能功率和容量配置

2.1.1额定功率

设储能的额定功率为 Prate，如果在第 t时刻储能的功率需求为PHESS（t），配置的Prate应该能够吸收或补充 PHESS（t）在考核时段 T内出现的最大过剩功率或最大功率缺额，考虑变流器效率和储能元件的充放电效率，可得

式中，t0为初始时刻；ηDC-DC和ηDC-AC分别为DC-DC 和 DC-AC的效率；ηc和ηd分别为储能元件的充电和放电效率。

2.1.2额定容量

设储能的额定容量为 Erate。引入储能的荷电状态（State Of Charge， SOC），指在某一时刻，其剩余电量与标称容量即额定容量之比。设储能充电和放电至截止电压时的SOC分别为1和0，SOC的初始值和允许范围分别为SOC0和［SOCmin， SOCmax］，第k时刻的SOCk为

式中，ΔT为储能功率指令间隔；Pess（t）为考虑变流器效率和充放电效率后储能的动作指令，计算式为

当研究时长为D时，储能运行过程中的SOCk应满足SOCmin≤SOC（t）≤SOCmax，有

当式（8）取“=”号且SOC0满足式（9）时，Erate为最小储能容量。

2.2应用于平抑波动的混合储能经济评估

2.2.1HESS运行寿命测算

蓄电池储能循环寿命是放电深度（Depth Of Discharge， DOD）的函数。工程实验中只能测得固定放电深度下电池的最大循环次数，而实际运行中DOD是实时变化的。本文采用雨流计数法［18，19］和等效循环寿命法［20］，将不同 DOD对应的循环次数 N折算到全充全放（DOD=1）下的等效循环次数N′并求和，根据DOD=1时的循环次数N（1）计算蓄电池的实际运行寿命Tbat，即

对于超级电容、飞轮、超导磁等功率型储能，其循环寿命相对较长，与充放电深度关系不显著，主要的影响因素为充放电次数［21］。假设某类功率型储能的最大充放电次数为Nmax，每天实际充放电次数为Nreal，则其寿命为

2.2.2基于全寿命周期成本理论的储能成本模型

全寿命周期成本是指在整个系统的寿命周期内，发生的或可能发生的一切直接的、间接的、派生的或非派生的所有费用。本文利用费用现值法，假定储能系统总寿命期为 T年，基准折现率为 i，储能元件更新置换次数为 n，建立储能的全寿命周期成本模型［22-26］。

（1）初始投资成本

式中，Cpinv为单位功率投资成本；Ceinv为单位容量投资成本。

（2）更新置换成本

式中，Cprep为单位功率更新成本；（P/F，i，t）为一次支付的现金系数，（P/F，i，t）=（1+i）-t。

（3）辅助设备成本

式中，Cpbop为单位功率辅助成本；Cebop为单位容量辅助成本。

（4）运行维护成本

式中，Cpom为单位功率运维成本；Ceom为单位电量运维成本；Wess（t）为储能系统的年充放电电量；（P/A，i，T）为等额分付现值系数，计算式为

（5）报废处理成本

式中，Cpscr为单位功率报废处理成本；Cescr为单位容量报废处理成本。

（6）回收残值

式中，σres为回收残值率，通常取3%～5%。

综上所述，储能系统总成本CLCC为

2.2.3平抑波动应用的储能效益模型

储能在平抑风电波动的应用模式下，主要考虑以下两项经济效益。

1）减少风电场所需备用容量效益。风电场中配置储能系统后，储能装置可以调节风电场出力，减少风电预测偏差，从而降低系统所需配备的旋转备用容量，这部分容量由风电场出力预测可信度决定。当预测偏差超过储能系统的额定功率时，其减少备用容量的效果达到上限［27，28］。

式中，Prd（d）为典型日的风电旋转备用容量；χ为风电场出力预测可信度；er为备用容量价格；Nday为一天内的采样点数；Dyear为该年的天数。

2）减少并网通道建设容量的效益 Bs。风电场的并网通道容量按照典型日出力的最大值进行规划，储能平抑波动后，风电出力曲线更平滑，风电场短时功率峰值降低，从而使得所需建设的并网通道的容量降低，节省一部分投资［29］。

式中，kc为并网通道的单位功率造价。

综上所述，储能系统的效益模型为

由此可得净效益现值NPV为

3　算例分析

本文采用某22 MW风电场2012年某典型日的实际输出功率数据（采样时间为1s），在Matlab中进行仿真分析。使用不同的功率分配方法（见图2）得到的风电功率与储能参考功率曲线如图3所示。根据我国风电并网标准：风电装机容量小于30MW时，任意 1min有功功率变化不大于 3MW，任意10min不大于 10MW，通过滑动平均法得到满足波动率约束下的最小滑动时窗为147。

由图3a可知，采用余量并网的功率曲线虽然最平滑，但其与原始风电功率相差太大，弃风较多。使用本文方法得到的并网功率与原始风电功率曲线最为契合，说明它在满足并网标准的条件下弃风最少。由图3b可知，使用本文方法得到的储能出力曲线最平缓，功率最大值小于2MW，而采用余量并网和低频分量并网方法求出的储能最大功率都接近8MW。并且以余量并网时，储能在 17∶00～24∶00内连续放电，在 0∶00～8∶00内连续充电，对储能的容量需求较大，采用本文方法能大幅减少配置的储能功率和容量。

图3　风电功率与储能参考功率曲线Fig.3　Curves of wind power or HESS reference power

滑动平均前后风电数据统计情况见表 1。比较滑动平均前后风电数据，可知平滑后的并网功率各项波动指标均显著下降。1min最大波动率下降7.06%，10min最大波动率下降6.39%，平滑度仅为滑动平均前的13.30%，其1min和10min最大波动量和波动率均满足并网标准。

表1　风电数据统计情况Tab.1　The statistics of wind data

采用本文方法获得的储能参考功率 PHESS（t）进行EMD后，按照频率范围由高到低被分解为18个IMF和1个余量，限于篇幅，图4仅列出部分IMF和余量。图 5为部分 IMF的瞬时频率-时间曲线，分析可知，c14与c15混叠最少，因此取j=14作为分界点重构HESS的参考功率。

图4　部分IMF和余量Fig.4　Curves of some IMF and remainder

图5　部分IMF的瞬时频率-时间曲线Fig.5　Curves of instantaneous frequency-time of IMF

而风电原始功率可用 EMD分解成16个 IMF分量和1个余量，采用余量并网方法时，j=12。采用低频并网方法时，将 c1～c8分配给功率型储能，c9～c13分配给能量型储能，c14～c16和余量并网。

结合功率型储能和能量型储能特性，本文选用四种配置方案。方案1为锂离子电池；方案2为锂离子电池和超级电容；方案3为锂离子电池和飞轮；方案4为锂离子电池和超导磁。各储能技术参数指标见附表1，根据2.1节介绍的方法，进行不同功率分配方法下的额定功率和容量的配置，结果见表2。

表2　混合储能容量配置结果Tab.2　Schemes of capacity determination for HESS

由表2可知，余量并网和低频并网方法所配置的功率和容量均明显高于本文方法的配置结果。比如锂离子电池和超级电容混合储能方案中，余量并网的配置结果分别为 9.250MW/69.913MW·h、6.272MW/1.754MW·h，低频并网的配置结果为6.839MW/4.173MW·h、3.083MW/0.314MW·h。本文方法配置结果仅为 0.029MW/0.106MW·h、1.981MW/ 0.108MW·h。从配置结果来看，本文方法的经济性远优于其他方法，故本文只对本文方法的配置结果做进一步的经济分析。

本文方法中不同配置方案下储能实时 SOC如图6所示，分析可知各类型储能SOC均在上下限范围内变动，采用混合储能方案后锂离子充放电频率大大降低，从而使得锂离子电池循环寿命增加。

图6　不同配置方案下储能实时SOCFig.6　Real-time SOC of HESS in different schemes

利用 2.2节介绍的方法测算储能寿命，储能运行寿命见表3。

表3　储能运行寿命Tab.3　Operating life of energy storage

以储能的全寿命周期10年为例，将储能经济参数指标、相关技术经济参数取值（见附表2、附表3）代入储能的成本-效益模型，可得各配置方案的成本-效益计算结果，见表4。由表4可知，采用混合储能方案经济性显著提高，其中方案2经济性最好，因此可作为平抑波动应用下储能选型和配置的推荐方案。因不同配置方案都是基于同一风电并网标准下，其运行效益相差不大，储能成本是影响净效益的主要因素。混合方案可以显著增加锂离子电池的循环寿命，大大降低了储能成本。

表4　成本-效益计算结果Tab.4　Calculation results of cost-benefit

同时为验证分频结果的准确性，另取j=12、j=13 和j=15，分别进行相应计算，得到不同分频情况下成本-效益计算结果见表5。

表5　不同分频情况下净现值计算结果Tab.5　Calculation results of net present value in different gap frequency（单位：元）

4　结论

为平抑风电输出功率波动，本文通过分析不同功率分配方法对储能容量配置的影响，提出了一种利用滑动平均法获得储能参考功率，利用 EMD分解配置混合储能功率和容量的方法。并基于全寿命周期成本，考虑减少风电场旋转备用和缓建并网通道容量效益，以净效益最高为目标选择最优的储能配置方案。

由实际算例仿真可知，采用本文方法能够很好地平抑风电输出功率波动，使其达到并网要求，并且储能配置结果明显优于余量并网和低频并网方法。储能的全寿命周期为10年时，锂离子电池和超级电容组成的HESS经济性最优，且净效益大于零，从而从经济角度证明了HESS用于平抑风电波动的可行性。目前储能设备价格高昂，但随着相关技术的快速发展，其经济性将得到不断的提高，届时储能的应用也将更具规模化。本文所使用的价格可能与当前的储能价格有所偏差，但是其容量配置方法和成本-效益模型是一样的，具有一定的参考价值。

附录

附表1　储能技术参数指标App. Tab.1　Parameters of energy storage technology

附表2　储能经济参数指标App. Tab.2　Economic parameters of energy storages

附表3　在平抑风电功率波动场景下相关技术经济参数取值App.Tab. 3　Technical and economic parameters in smoothing wind power fluctuations

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Capacity Determination of Hybrid Energy Storage System for Smoothing Wind Power Fluctuations with Maximum Net Benefit

Zhang QingLi XinranYang MingCao YijiaLi Peiqiang
（College of Electrical and Information EngineeringHunan University Changsha410082China）

After analyzing different methods， a means using moving average method and empirical mode decomposition （EMD） was presented to obtain power and capacity allocation of hybrid energy storage system （HESS）. Based on the life-cycle cost theory， considering the benefits when the quantity of spinning reserve and transmission network decreases， the wind power fluctuations were smoothed with the maximum net benefit. First， EMD was used to decompose the HESS reference power which was derived by moving average， and then a series of intrinsic mode functions （IMFs） were obtained. From the instantaneous frequency-time profiles of the IMFs， the so-call gap frequency was identified. Subsequently， the HESS reference power was decomposed into high and low frequency components. Power smoothing was then achieved by regulating the reference power of the power and energy storage to mitigate the high and lower frequency fluctuating components respectively. Then，taken the HESS charge-discharge efficiency and state of charge （SOC） into account， the required power and capacities of different schemes were determined. Finally， the cost-benefit model of HESS was established to compare the net benefit of each scheme and select the optimal one.

Smoothing wind power fluctuations， hybrid energy storage system， empirical mode decomposition， capacity determination， economic evaluation， net benefit

TM614

张晴女，1991年生，硕士研究生，研究方向为电力系统分析与控制、储能技术与新能源并网等。

E-mail： zhang_qing@hnu.edu.cn

李欣然男，1957年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统分析控制、负荷建模等。

E-mail： 903177673@qq.com（通信作者）

国家重点基础研究发展计划（973计划）（2012CB215106）和国家自然科学基金（51477043）资助项目。

2015-12-30改稿日期 2016-03-27