多径衰落信道中多OFC-SAW传感器同时读取算法*

刘玮峰，邢建春，谢立强

（解放军理工大学国防工程学院，南京210007）

多径衰落信道中多OFC-SAW传感器同时读取算法*

刘玮峰，邢建春*，谢立强

（解放军理工大学国防工程学院，南京210007）

针对多个正交频率编码声表面波（OFC-SAW）传感器存在同时读取困难的问题，对理想信道中多OFC-SAW传感器反射信号进行了建模分析，通过理论推导实现了对理想信道中多OFC-SAW传感器信息的同时读取。针对实际应用中的多径衰落信道特点，建立了多径衰落信道中阅读器接收到的OFC-SAW传感器反射信号数学模型。对理想信道中阅读器接收到的信号与多传感器反射信号之间的关系模型进行修正，从而得到多径衰落信道中阅读器接收到的信号与多传感器反射信号之间的关系模型。实际应用中通过适时监测信道来估计信道模型参数，从而实现多径衰落信道中多OFC-SAW传感器信息的同时读取。最后经过仿真分析验证了该算法的有效性。

传感器；声表面波；正交频率编码；多径衰落信道

EEACC:7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.04.010

声表面波SAW（Surface Acoustic Wave）传感器具有灵敏度高、稳定性好、无线被动工作、可工作在恶劣环境中等优点，是目前传感技术领域的研究热点［1-8］。SAW传感器系统一般由有源阅读器和无源无线传感器组成，工作时有源的阅读器发射射频询问信号，传感器通过换能器将接收到的射频信号转换为SAW信号并在基片上传输，此时外界被测量会产生SAW参数的变化，换能器将变化的SAW信号又转换为射频信号反射回阅读器，最后阅读器根据反射信号参数提取敏感信息。在许多具体应用中，一个阅读器的询问范围内一般同时存在多个传感器，例如在结构健康监测领域需要在结构内部布置大量传感器，这就需要SAW传感器系统具有同时读取多个传感器的能力［9］。为同时读取多个传感器信息，SAW传感器不仅需要能够感测敏感信息，还需要包含可识别的编码信息。然而，由于SAW传感器的完全被动工作特点，在多传感器环境中阅读器接收到的是所有SAW传感器反射信号的异步叠加，这使得阅读器对每个传感器信息的读取非常困难［10-12］。

SAW传感器的编码容量和射频识别方法是阅读器可同时读取传感器数量的关键。中佛罗里达大学的Maloch D C小组2004年提出了正交频率编码 OFC（Orthogonal Frequency Code）方法，该方法同时利用时间和频率的多样性，相对于时分复用、频分复用、码分多址等其他SAW传感器编码方式，提供了更为多样性的编码信号，且在噪声环境中具有更好的信号处理增益［13-14］。但因多SAW传感器反射信号异步特性造成的传感器信息读取困难，OFC-SAW传感器一直采用时分复用进行多传感器信息的同时读取，信号在基片上的衰减限制了系统能够同时读取的传感器数量［10-11，15］。

为实现对异步叠加OFC-SAW传感器反射信号的同时读取，文献［16］对OFC信号进行了改造设计，并针对新设计信号提出了多OFC-SAW传感器异步读取方法，理论上解决了多SAW传感器的异步读取问题。然而，在实际多SAW传感器系统中，每个SAW传感器反射信号都是经过相对独立的多径衰落信道到达阅读器，不同信道引起不同的信号畸变，这是多SAW传感器信息读取又面临的一个困难。本文首先介绍了理想信道下多OFC-SAW传感器的同时读取算法，然后针对多径衰落信道特性对反应阅读器测量值与每个传感器反射信号关系的方程组进行修正，提出在实际应用中应适时对每个传感器到阅读器的无线信道进行估计，根据信道估计结果修正反射信号参数提取方程组，降低传感器信息读取误差。

1　理想信道中多OFC-SAW传感器同时读取算法

OFC是一种利用多个时间有限长、频域彼此正交的信号片编码的扩谱技术，信号所满足的正交条件可参见文献［13，17］。为实现多OFC-SAW传感器的异步读取，文献［16］对OFC信号进行了改造设计，改造后的信号如图1所示，命名为时间延拓OFC信号，本文中提到的OFC信号均指改造后的信号。

图1　时间延拓OFC信号示意图

阅读器接收到的单个OFC-SAW反射信号的时域数学模型为:

其中，

式中，Nc表示码片可选中心频率的数量，一个SAW传感器编码可由其中Nc-1个频率排列唯一确定；ak表示第k个码片信号的幅度；tp0k表示每个编码第k个码片与第1个码片相比的延时差；fchipk表示第k个码片的中心频率；每个码片的中心频率fchipk=n·f0，其中n为整数，且n∈｛1，2，…，Nc｝，f0为基波频率；tchip表示每个码片的时间长度；每个码片时间长度tchip由基本长度tchip0和延拓长度tM组成，即 tchip=tchip0+tM，其中，基本长度 tchip0=f0-1，延拓长度tM根据传感器反射信号到阅读器的最大延时及不同中心频率信号下变频后的周期确定，使tM大于每个被测量传感器反射信号到达阅读器的延时且信号下变频后延时tM引起的相位变化小于2π。

多OFC-SAW传感器异步读取系统原理如图2所示。阅读器接收到的异步反射叠加信号下变频后的时域数学模型为:

式中，Nt表示阅读器询问范围内SAW传感器的数量；amk表示第m个传感器反射信号第k个码片到达阅读器时的幅度；tOFCm表示第m个传感器反射信号到达阅读器时的延时；fchipmk表示第m个传感器反射信号第k个码片的中心频率，每个码片的中心频率fchipmk=n·f0。

阅读器对接收到的异步叠加信号进行采样记录，然后依次用Nc-1个时间窗截取信号段。不同码片范围选择的基本长度时间窗为［tp0k+tM，tp0k+tchip］，k∈｛1，2，…，Nc-1｝。对每个时间窗内相同中心频率叠加信号的幅度和相位采用如下公式进行测量:

式（3）～式（5）中，ω0=2πf0，akn、tOFCFkn分别表示第k个码片位置中心频率为n·f0的码片信号异步叠加后的幅度和假延时（由相同频率不同延时的信号叠加引起），αkn=|ykn|，ykn的相位等于第k个码片位置中心频率为n·f0的码片信号异步叠加后的相位。

图2　多OFC SAW传感器系统示意图

假设相同传感器反射信号不同码片的幅度相等，即a1=a2=，…，=aNc-1。每个传感器幅度延时计算步骤具体为解方程组（6）。

式（6）左侧矩阵每一列对应一个编码，如果每个传感器不同频率反射信号幅度不同，则该矩阵相应列的元素乘以固定的比例。Hn1，n2，…，n（Nc-1）、tn1，n2，…，n（Nc-1）分别表示编码为 n1，n2，…，n（Nc-1）的 SAW传感器反射信号的幅度和延时。根据设定的幅度阈值判定相应编码的传感器是否在阅读距离范围内，而延时值则可用于提取传感器感测到的敏感信息。

2　多经衰落信道中多OFC-SAW传感器同时读取算法

在实际多SAW传感器系统中，每个传感器的反射信号一般不会只通过一条传播路径到达阅读器。例如图3所示的拱形结构健康监测中，每个传感器的反射信号不仅通过视距传播到达阅读器，还会通过侧壁反射到达阅读器，并且不同传感器的反射信号到达阅读器的路径各不相同，即不同传感器反射信号是经过不同的多径衰落信道到达阅读器的。

图3　多SAW传感器监测拱形结构信号路径示意图

忽略温湿度等缓慢变化环境因素的影响，假设第m个传感器反射信号共通过I条路径到达阅读器，则第m个传感器到阅读器的无线信道时域冲击响应可表示为:

式中，hchmi、tchmi分别表示第m个传感器经过第i条路径到达阅读器时的幅度衰减系数和延时。对式（7）进行傅里叶变换可得:

由式（8）可得:对于第m个传感器频率为n·f0的反射信号，阅读器接收信号与传感器反射信号的比值为:

由式（9）可以看出，对于确定的传感器、阅读器位置及确定的信号频率，阅读器接收信号与传感器反射信号成固定的比例关系，因此在多径衰落信道中阅读器接收到第m个传感器反射信号的数学模型可表示为:

式中，hn1，n2，…，n（Nc-1）、tn1，n2，…，n（Nc-1）分别表示第 m 个传感器反射信号从基片上辐射回阅读器时的幅度和延时；n1，n2，…，n（Nc-1）表示第m个传感器的编码。设式（6）左侧矩阵为BeNc，左侧向量为HNc，右侧向量为YNc，则式（6）简化表示为:

为确定多径衰落信道中阅读器接收信号与多OFC-SAW传感器反射信号的关系模型，根据（10）式对（11）式进行修正，即对矩阵BeNc的每个元素乘以固定的复常数。修正后的矩阵表示为BeNch，则修正公式如下:

其中，k∈｛1，2，…，Nc-1｝，n∈｛1，2，…，Nc｝。对于多径衰落信道中多OFC-SAW传感器系统，阅读器接收信号测量值与每个传感器反射信号满足如下关系式:

对每个传感器信息的读取通过解式（13）完成。

由文献［16］知，本算法在理想信道下可同时读取Nc2-2×Nc+2个传感器信息，即须选取Nc2-2×Nc+2个可同时识别的编码对式（6）进行具体化，使具体化后的方程组有唯一解。然而对于多径衰落信道，因为每个传感器反射信号到阅读器的路径数以及不同路径信号的幅度、延时未知，所以即使选取理想信道中可同时识别的传感器编码集对式（13）进行具体化，具体化之后的方程组依然不能求解。但对于已布置完成的传感器和阅读器，信号经过的路径是确定的，而且由式（9）可知，对于确定的传感器、阅读器位置及确定的信号频率，阅读器接收信号与传感器反射信号成固定的比例关系，因此可在多OFC-SAW传感器系统安装时或定期对每个传感器到阅读器的无线信道进行测量估计，即确定参数Hchmn，使具体化之后的方程组有唯一解，此时多OFC-SAW传感器信息的读取可通过解式（13）完成。

3　结果与分析

为验证本文提出的多径衰落信道中多OFC-SAW传感器读取算法的可行性，采用MATLAB编程对本算法进行了计算机仿真验证。仿真中假设每个传感器反射信号在传感器基片上延迟一段时间后再通过多径衰落信道到达阅读器，在传感器基片上的延迟可用于测量敏感信息；每个传感器至阅读器的信道已知，即完成了信道测量。

仿真参数如表1所示，选择的可同时识别OFC-SAW传感器编码集如表2所示。

表1　算法仿真验证参数

表2　仿真验证选择的可同时识别的编码集

仿真验证流程如图4所示。首先，在可选编码集中随机选择多个编码并生成OFC异步反射信号；其次，每个信号经过不同的多径衰落信道到达阅读器；然后，测量不同时间窗内相同中心频率异步叠加信号的幅度和相位，阅读器接收到的叠加信号及测量中选择的时间窗位置如图5所示；最后，计算每个反射信号的幅度和在传感器基片上的延时，随机选择的传感器及最终计算结果如图6所示。

图4　算法验证流程图

图5　仿真验证生成的多径衰落信道中多OFC-SAW传感器异步反射叠加信号

图6　仿真验证随机选择的传感器与每个传感器反射信号的幅度、延时计算值对比图

从图6可以看出，图6（b）中幅度远远大于0的传感器编号与图6（a）中被随机选中的传感器编号相同；而图6（b）中幅度约等于0的传感器编号与图6（a）中没有被选中的传感器编号相同，这说明传感器编码识别正确。该仿真验证结果表明本文提出的多径衰落信道中多OFC-SAW传感器同时读取算法能够对一定范围内多个OFC-SAW传感器信息进行同时读取。

4　结论

本文讨论了理想信道中多OFC-SAW传感器同时读取算法，并在此基础上分析了多径衰落信道中阅读器接收到的OFC-SAW传感器反射信号的特点，对反应阅读器接收信号测量值与每个传感器反射信号的关系方程组进行修正，并通过解方程组完成每个传感器信息的读取。为确定多径衰落信道的特性参数，在实际OFCSAW传感器应用系统中，应在布置时或者工作中定期对每个传感器到阅读器之间的无线信道进行测量估计。最后通过MATLAB工具对所述的算法进行了仿真验证，通过仿真实现了多径衰落信道条件下对多个OFC-SAW传感器信息的同时读取，验证了本方法的有效性，为下一步的实验验证研究提供了理论基础。

［1］ Along Kang，Chenrui Zhang，Xiaojun Ji，et al.SAW-RFID Enabled Temperature Sensor［J］.Sensors and Actuators A Physical，2013，201:105-113.

［2］ Luis M Rodriguez，Daniel R Gallagher，Mark W Gallagher，et al. Wireless SAW Sensor Temperature Extraction Precision［J］.IEEE Sensors Journal，2014，14（11）:3830-3837.

［3］ Wei Luo，Qiuyun Fu，Jianfeng Deng，et al.An Integrated Passive Impedance-Loaded SAW Sensor［J］.Sensors and Actuators B Chemical，2013，187:215-220.

［4］ Brian Mc Cormack，Dermot Geraghty，Margaret O'Mahony.Modeling of Surface Acoustic Wave Strain Sensors Using Coupling-of-Modes Analysis［J］.IEEE Transaction on Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control，2011，58（11）:2461-2468.

［5］ Murphy O H，Bahmanyar M R，Borghi A，et al.Continuous in vivo Blood Pressure Measurements Using a Fully Implantable Wireless SAW Sensor［J］.Biomed Microdevices，2013，15（5）:737-749.

［6］ Rory Stoney，Dermot Geraghty，Garret E O'Donnell.Characterization of Differentially Measured Strain Using Passive Wireless Surface Acoustic Wave（SAW）Strain Sensors［J］.IEEE Sensors Journal，2014，14（3）:722-728.

［7］ 姜燕，沈凤，尹芳缘，等.声表面波串联谐振器传感系统构建及初步应用研究［J］.传感技术学报，2013，26（4）:577-581.

［8］ 文常保，党双欢，朱博，等.基于WIFI的无线声表面波传感器信号采集系统［J］.传感技术学报，2015，28（10）:1552-1557.

［9］ Wilson W C，Malocha D C，Kozlovski N，et al.Orthogonal Frequency Coded SAW Sensors for Aerospace SHM Applications［J］. IEEE Sensors Journal，2009，9（11）:1546-1556.

［10］Mark W Gallagher，Donald C Malocha.Mixed Orthogonal Frequency Coded SAW RFID Tags［J］.IEEE Transaction on Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control，2013，60（3）:596-602.

［11］Donald C Malocha，Mark Gallagher，Brian Fisher，et al.A Passive Wireless Multi-Sensor SAW Technology Device and System Perspectives［J］.Sensors，2013，13（5）:5897-5922.

［12］Humphries J R，Gallagher M W，Malocha D C，et al.Analysis of Inter-Sensor Interference for Wireless SAW Sensors［C］//IEEE International Ultrasonics Symposium，2014，Sep.3-6，Chicago，USA:396-399.

［13］Malocha D C，Puccio D，Gallagher D，et al.Orthogonal Frequency Coding for SAW Device Applications［C］//IEEE International Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control Joint 50th Anniversary Conference，2004，Aug.23-27，Montreal，Canada:1082-1085.

［14］Puccio D，Malocha D C，Gallagher D，et al.SAW Sensors Using Orthogonal Frequency Coding［C］//IEEE International Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control Joint 50th Anniversary Conference，2004，Aug.23-27，Montreal，Canada:307-310.

［15］Pavlina J M，Kozlovski N，Santos B，et al.SAW RFID Spread Spectrum OFC and TDM Technology［C］//IEEE International Conference on RFID，2009，Apr.27-28，Orlando，USA:110-116.

［16］Jianchun Xing，Weifeng Liu，Liqiang Xie，et al.A Novel Identification Method of Multiple OFC SAW Sensor Tags［C］//IEEE International Conference on Nano/Micro Engineered and Molecular Systems（NEMS），2015，Apr.7-11，Xi'an，China:187-192.

［17］Puccio D，Malocha D，Saldanha N，et al.Orthogonal Frequency Coding for SAW Tagging and Sensors［J］.IEEE Transaction on Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control，2006，53（2）: 377-384.

刘玮峰（1986-），男，陕西人，硕士研究生，主要研究方向为微纳感测与传输技术；

谢立强（1980-），男，吉林人，博士，讲师，主要研究方向为微纳感测技术与智能化应用技术；

邢建春（1964-），男，本文通信作者，河北人，教授，博士生导师，主要研究方向为传感器技术、工业控制与智能化技术。

The Simultaneous Reading Algorithm of Multiple OFC-SAW Sensors in Multipath Fading Channel*

LIU Weifeng，XING Jianchun*，XIE Liqiang
（The College of Defense Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，China）

In order to solve the problem of simultaneous reading of multiple orthogonal frequency code surface acoustic wave（OFC-SAW）sensors，the signals reflected from multiple OFC-SAW sensors in ideal channel are analyzed.The simultaneous reading of multiple OFC-SAW sensors in ideal channel is accomplished by theoretical derivation.According to the characteristic of multipath fading channel in practice，the mathematical model of a signal reflected from an OFC-SAW sensor in multipath fading channel is established.Then，the model of the relation between signals received in reader and signals reflected from each OFC-SAW sensor in multipath fading channel is obtained by revising the relation model in ideal channel.The channels parameters are estimated by measuring channels in time in practical application，and the simultaneous reading of multiple OFC-SAW sensors in multipath fading channel is accomplished accordingly.Finally，the feasible is proved by simulation test.

sensor；surface acoustic wave（SAW）；orthogonal frequency code（OFC）；multipath fading channel

TP212.1

A

1004-1699（2016）04-0519-06

项目来源:国家自然科学基金项目（51505499）；江苏省自然科学基金项目（BK20150712）

2015-11-04修改日期:2015-12-22