经济适用住房的货币化补贴标准模型的构建研究

何昀竹　赵晓东

摘要： 对经济适用住房进行货币化补贴将是我国今后改革的趋势，我国将逐步实行实物补贴与货币化补贴并举的措施。针对当前经济适用住房货币化补贴标准相关理论和实践研究均不完善的现状，文章试图构建基于希克斯等价变化（EV）分析的经济适用住房家庭受益测算模型，为决策者提供系统化的理论模型参考。

Abstract： The currency subsidy reform of economically affordable housing subsidy way will be the trend in the future，China will present a currencysubsidy and in-kind subsidies coexistence state.In view of the current related theoryand practice research on monetization subsidy standards in economically affordable housing are not perfect situation，this paper tries to construct applicable housing family income measure in economically affordable housing familyto provide systematic theoretical support for the policy makers， which is based on the analysis of the Hickes equivalent variation （EV）.

关键词： 经济适用住房；货币补贴；EV模型

Key words： economically affordable housing；currency subsidy；EV Model

中图分类号：F293.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）05-0078-04

0 引言

在經济适用住房货币化补贴和实物补贴共存的状态下，为了顺利实现两种补贴方式的合理衔接，必须考虑其所带来福利的等效性。利用希克斯等价变化分析法研究同等收入水平下，经济适用住房家庭和普通家庭效用水平的变动，明确经济适用住房家庭收益的经济学内涵，为经济适用住房家庭收益测算模型的构建提供理论依据[1]。

1 收益模型的假设

1.1 “经济人”假设

每一个从事经济活动的人都是利己的。因此，文章认为居民在给定的收入水平和商品价格下，追逐消费的效用最大化。

1.2 商品分类假设

为了方便建模，文章沿用学者们一致采用的假设：商品的分类仅有两种，即住房和非住房。

1.3 非住房消费不受影响假设

住房和非住房两种商品之间既不存在替代关系，也不存在互补关系。另外，从控制单一变量的原则来考虑，本研究在分析经济适用住房对居民家庭收益情况的影响时，应保持住房这一单一变量，排除非住房商品可能带来的干扰，从而保证研究结果是住房这一唯一变量的作用。

2 收益的隐函数模型构建

2.1 普通家庭的效用模型

令H和X分别表示普通家庭的住房和非住房消费数量，PM为普通家庭入住和经济适用住房同样的商品住房应支付的住房价格，Px为非住房的价格，I0为给定的收入，U0为效用水平。

则普通家庭的效用函数为：U0=f（X，H）（1）

普通家庭的预算线为：PxX+PMH=I0（2）

根据商品分类假设，本研究认为可以将居民收入中的非住房消费支出部分看作是一个整体并不影响住房的消费情况，不影响居民的最大效用水平。因此，为了简化模型，可以将非住房的价格标准化为1。标准化后普通家庭的预算线为：X+PMH=I0（3）

根据“经济人”假设，普通家庭追逐住房和非住房消费的效用最大化，普通家庭的最大效用模型表示为：

MaxU0（H，X）（4）

对于预算线约束下的最大效用问题，通常可以通过一阶条件求得H和X的最优解，一般情况下这组解的值取决于住宅和非住宅两种商品的价格和给定的收入水平[2]。也就是说，通过求解普通家庭的效用最大化模型（4），可以得出普通家庭效用最大化时的住房和非住房消费数量：

H=H（I0，PM） （5）

X=X（I0，PM）（6）

普通家庭在H和X这组最优消费组合时达到效用最大化，其最大效用水平是：

U=U（H，X）=U[H（I0，PM），X（I0，PM）]=f（I0，PM）（7）

2.2 经济适用住房家庭的效用模型

令Hs和Xs分别表示经济适用住房家庭对经济适用住房和非住房消费数量，PM表示经济适用住房家庭入住经济适用住房支付的住房价格，Ps为经济适用住房的政府补贴价格，非住房的价格标准化为1，I0为给定的收入，Us为效用水平。另外，考虑到政府对经济适用住房面积设有上限，因此，用Hc表示经济适用住房面积的上限。则经济适用住房家庭的预算线为：

xs+PsHs=I0Ps

同普通家庭的最大效用模型的分析过程，可推导出，经济适用住房家庭的最大效用水平

U=U（H，X）=U[H（I，P），X（I，P）]=g（I，P）（9）

由于经济适用住房家庭以低于市场的价格享受经济适用住房，所以，经济适用住房家庭能够获得比普通家庭更高的效用水平。

2.3 经济适用住房家庭收益隐函数模型

用I1表示经济适用住房家庭在住房价格为PM时，为达到原有的效用水平，应具有的收入水平。因此，经济适用住房家庭收益的EV模型为：

EV=I1-I0（10）

這相当于将普通家庭由I0提高为I1，普通家庭支付的住房价格为PM，而住房和非住房消费的数量增加，用He和Xe分别表示住房和非住房的消费数量，则普通家庭效用最大化时的住房和非住房消费数量：

H=He（I1，PM）（11）

X=Xe（I1，PM）（12）

那么，经济适用住房家庭可以实现H和X这组最优消费组合，达到效用最大化，其最大效用水平是：

U=U（H，X）

=U[H（I，P），X（I，P）]

=h（I，P）

=U=g（I，P）（13）

综上所述，经济适用住房家庭收益EV模型为：

EV=I1-I0=h-1（U，PM）-I0=h-1（g（I0，Ps），PM）-I0（14）

2.4 收益的显函数模型构建

文章采用Stone-Geary效用函数来表示经济适用住房家庭收益的显函数形式。将Stone-Geary效用函数应用于经济适用住房家庭收益的研究中时，根据文章之前的假设，商品只有住房和非住房两种，因此，Stone-Geary效用函数的形式应为：

其中，U为效用水平，H和X分别为居民住房和非住房消费的数量，？酌h和？酌x分别为居民的最低住房和非住房的消费水平。？茁是家庭基本生活支出中住房的边际消费倾向。

为了测算经济适用住房实物补贴收益的EV模型，需要把Stone Geary效用函数应用到普通家庭的最大效用模型中推导出普通家庭在住房价格为PM时，为达到经济适用住房家庭的效用水平U需要增加的收入。这种情况下，普通家庭达到效用最大化时，住房和非住房的需求量，如方程（16）和（17）所示。

3 模型参数量化

PM代表经济适用住房的市场价格，但这个价格并不是经济适用住房的真实市场价格，国内外往往从特征价格模型的视角出发来构建住房特征价格模型；Ps是经济适用住房家庭入住经济适用住房支付的住房价格，包含了政府补贴，一般情况，可以通过查阅各级住房保障和房屋管理部门公布的经济适用住房价格进行量化；？茁是居民的住房边际消费倾向，可用消费结构分析的相关研究成果进行；？酌h和？酌x分别为居民的最低住房和非住房的消费水平，可以通过各级政府公布的城镇居民最低住房标准和最低生活保障标准表示；Hc可以通过查阅经济适用住房管理办法中相关规定进行量化；I0可以通过经济适用住房家庭调查获取数据进行量化。因此，以上七个数据，只有PM和？茁需要进行更为详细的测算。

3.1 经济适用住房市场价格的测算

通过对已有文献的梳理发现，大多数学者们都是按照Butler提出的分类方法对住房特征进行研究的。影响住宅价格的住宅特征包括建筑结构、邻里环境和区位[3]。文章在自变量选取过程中，主要从两个方面进行系统性地筛选。第一，选取的变量要有明确的经济意义，能够正确把握所研究经济活动的内涵，能够很好的解释被观测到的数据。另一方面是自变量的值能否被观测到、能否收集到、能否被量化。

通过对以往研究中变量选取的系统梳理，结合实际情况，秉着科学性、全面性、相关性、可得性原则，文章选取表1所示变量作为住宅的特征变量。

因此，住宅价格P与住宅特征之间的关系可以表达为：

P=f（S，N，L）（20）

其中，S为建筑结构特征、N为邻里环境特征、L为区位特征。

3.2 居民住房边际消费倾向的测算

住房边际消费倾向是指居民收入每变动1单位用于住房消费支出的金额。文章将基于ELES模型开展对住房边际消费倾向的研究。

ELES模型是1973年经济学家Lluch在美国计量经济学家Stone的线性支出系统模型的基础上改进的一种需求函数系统。该模型假定：人们在某一时期对各种商品（服务）的需求量取决于人们的收入和各种商品的价格，而且人们对各种商品（服务）的需求分两部分，即基本需求和超过基本需求之外的需求，并且认为基本需求与收入水平无关，居民在满足基本需求之后才将剩余收入按照某种边际消费倾向安排各种非基本消费支出。模型的表达式为：

其中，pi为第i种消费品的价格，qi为居民对第i种消费品的实际需求量，ri为居民对第i种商品的基本需求量，即最低消费需求量，？茁i为第i种商品的边际消费倾向，I为家庭可支配收入。在该模型中，i（I-pjrj）为居民对第i种商品的超额消费支出。该模型表明，在一定收入和价格水平之下，消费者首先满足其对某种商品或劳务的基本需求piri，在余下的收入I-piri中，按照？茁i的比例在消费第i种商品之间进行分配。

将式（21）进行如下变形：

）

由于采用截面数据，（22）式中的piri和pjrj都是不变的常数，因此可以令：

将（23）式代入（22）式，则可得到：

式（24）是一个简单回归方程，可利用统计数据中的居民收入水平和住房支出水平数据求出？琢i、？茁i的估计值i和i。为此，即可得出居民对住房的边际消费倾向？茁i。

4 南京市经济适用住房货币化补贴市政分析

本文的数据主要分为四类：南京市经济适用住房家庭数据、南京市住房出售挂牌数据、南京市电子地图、城镇居民消费支出统计数据。

4.1 南京市经济适用住房市场价格的估算

本文选择多层、小高层和高层住宅作为主要研究对象，共搜集1084个商品房挂牌数据。对住房特征的定性变量及定量变量进行量化，结果如表2所示。

为了选取最合适的住宅特征价格评估模型，本文首先对所收集的1084个南京市商品住宅交易数据，运用统计软件SPSS20，进行剔除奇异点和影响点的处理，之后针对1061个有效数据在5%显著性水平下，进行直线-直线、直线-对数、对数-直线、对数-对数四种模型的“进入回归”，通过对四种模型统计回归结果的分析，表明了对数-直线模型的拟合程度高，复相关系数R为0.900，说明自变量和因变量之间的线性关系很强。从判定系数R2（0.810）和经调整的判定系数R2（0.807）来看，基本模型所能解释因变量差异的百分比约为80%，说明模型的拟合程度较好，且进入回归模型的特征变量对住宅价格的显著性最强，是四种模型中用来解释南京市住宅市场的最佳选择。

基于以上回歸结果，根据搜集到的2013年入住的26个经济适用房小区932户受保障家庭的住房特征进行估算，得出了不同小区经济适用房的市场平均价格 （如表3所示）。

4.2 南京市居民住房边际消费倾向的估算

其中，Ph为住房服务的价格，Qh为居民对消费品的实际需求量，则可以认为PhQh为家庭消费中住房支出部分。？茁为居民的住房边际消费倾向，I为家庭可支配收入。

根据国家统计局公布的数据，运用SPSS 20，在5%的显著性水平下，对2003年至2013年我国城镇居民可支配收入与住房支出数据进行“进入回归”分析。得出，我国城镇居民的住宅消费倾向γ约为0.188，即，家庭收入为100元的情况下用于居民居住消费的部分为18.8元。

4.3 南京市经济适用住房家庭收益测算

结合前文中已获得的参数数值及收益测算模型即可测算出南京市2013年的经济适用住房家庭收益。划分为7个分组。测算结果如表4所示。

4.4 南京市经济适用住房的货币化补贴标准

通过对经济适用住房家庭收益的输出结果进行转换（以每平方米每年所获得收益表示，三口之家，按照最低住房面积标准15m2/人），即可得出南京市经济适用住房的货币化补贴标准如表5所示。

5 结语

随着经济适用住房货币化补贴方式的逐步推行，货币化补贴标准是顺利实现实物补贴与逐步推进货币补贴的合理衔接需要解决的核心问题之一。文章根据经济学基础理论构建了经济适用住房货币化补贴标准模型，并据此指导了南京市经济适用住房的货币化补贴标准的制定。目前针对经济适用住房货币化补贴的研究主要是理论的角度，因其理论性较强，不具有对政府决策者提供参考的实践意义，今后仍需在此方面做进一步的研究。

参考文献：

[1]Cassel & Mendelsohn. The choice of functional forms for hedonic price equations： Comment. Journal of Urban Economics， 1985， 18：135-142.

[2]朱幼为.微观经济理论基本原理与拓展[M].九版.北京：北京大学出版社，2008.

[3]温海珍.城市住宅的特征价格——理论分析与实证研究[D].浙江大学，2004.

[4]白宝平.中国经济适用房价格构成研究[J].山西财经大学学报，2010（32）：83.