沥青面层整体动稳定度控制标准的层位分解方法

关宏信，李植淮，崔志勇，徐一鸣

(1.长沙理工大学，湖南　长沙　410004； 2.中国路桥工程有限责任公司，北京　100011；3.河北省高速公路管理局，河北　石家庄　050051；4.广东省长大公路工程有限公司，广东　广州　510620)



沥青面层整体动稳定度控制标准的层位分解方法

关宏信1，李植淮2，崔志勇3，徐一鸣4

(1.长沙理工大学，湖南长沙410004； 2.中国路桥工程有限责任公司，北京100011；3.河北省高速公路管理局，河北石家庄050051；4.广东省长大公路工程有限公司，广东广州510620)

建立了将沥青面层整体动稳定度分解成各层材料动稳定度的方程，通过对大量沥青混合料和相应沥青面层整体开展的轮辙试验回归得到了方程的相关系数；利用这个分解方程，将设定的沥青面层整体动稳定度控制标准分解到沥青面层各层，得到了层位动稳定度控制标准和厚度的多个组合方案。分析结果表明，这个分解方程可以有效地统一沥青面层结构抗车辙性能和层位抗车辙性能；能够得到各层位动稳定度控制标准的多个组合方案，便于实现结构优选；所得到的各层位动稳定度控制标准综合考虑了沥青混合料所处层位和层厚，弥补了目前规范的不足。

道路工程；沥青面层；轮辙试验；动稳定度分解；层位；层厚

0　引言

目前我国对车辙的研究集中在材料层面，如规定了沥青混合料车辙试验方法、按沥青混合料类型设定了动稳定度控制标准等。但是，沥青混合料在位于沥青面层不同层位以及层厚也不相同的情况下，其所处的应力环境和温度环境也不相同，目前的动稳定度控制标准设置方法显然无法适应复杂的应力和温度环境；而且沥青混合料的抗车辙性能并不等同于路面结构整体的抗车辙性能，在不清楚两者之间联系的情况下，无从得知路面整体抗车辙性能好坏。

有国内外学者对多层式沥青面层开展过整体抗车辙性能试验研究，如纪小平[1]、Suh，Young-Chan[2]等对三层式沥青面层开展过加速加载车辙试验，国内部分机构[3-6]和日本学者[7]对三层式试件开展过轮辙试验；杨军[8]开展过双层沥青式面层的环道试验；董泽蛟[9]开展过上中面层组合和中下面层组合式结构的车辙试验；Grebenschikov[10]开展过汉堡车辙试验。这些多层式车辙试验评价方法中，加速加载试验效果最好，环道试验次之，但所需费用高昂；汉堡车辙试验最多只能完成双层式沥青面层的模拟试验。相对而言，轮辙试验在我国已经得到普及，可以对现有设备进行简单改装[11]就可以完成全厚式沥青面层车辙试验。但是，上述这些研究都只对多层式试件开展车辙试验，并没有分析整体动稳定度和材料动稳定度之间的关系。笔者曾经建立过沥青混合料和沥青路面结构抗车辙性能之间的联系，但采用的联系方程没有考虑层位厚度的影响[12]，存在一定的不足。

本文将针对上述问题，重点研究如何建立沥青混合料和沥青路面结构抗车辙性能之间的联系，以便于将目前相互割裂的两个方面的研究有机地联系起来，为实现沥青路面抗车辙性能设计奠定基础。

1　沥青面层整体动稳定度的分解方程

全厚式沥青面层试件室内轮辙试验的车辙变形是其组成各层变形的累积，因此从理论上有：

(1)

式中，Δd0为某时间段内全厚式车辙试件的车辙深度增加值；Δdi为某时间段内各单层材料车辙深度增加值；n为试件的层数。

根据动稳定度的定义，单层沥青混合料轮辙试验时在特定时间段内车辙深度增加值为：

(2)

式中，N为试验轮往返碾压速度；DSi为各单层材料的动稳定度，当i=0时为全厚式试件的整体动稳定度；c1为试验机类型修正系数；c2为试件系数；t1与t2为动稳定度计算时刻点。

当单层沥青混合料轮辙试验条件能完全反映其在全厚式沥青面层轮辙试验中所处的应力场和温度场时，由式(1)和式(2)可以推得：

(3)

式中DS0为全厚式试件整体动稳定度。

因为受结构层组合和厚度的影响，单层沥青混合料轮辙试验时的荷载条件和温度环境很难与全厚式车辙试验一致：一方面结构组合不同，荷载自上而下的传递效果各不相同，而且下层情况对某层所受荷载也有影响，目前没有办法精确计算这种传递效果，导致材料轮辙试验时的荷载条件不可能准确按照其在全厚式车辙试件中所受到的荷载来确定；另一方面，虽然可以实际测试试件内部的温度场，但单独对各层沥青混合料进行轮辙试验时试件内部的温度条件也很难准确按照其在全厚式车辙试件中所处的温度场来进行控制。

为此，笔者将厚度引入式(3)，由于单层沥青混合料轮辙试验时试件的厚度是固定的，而模拟不同组合结构时的全厚式试件各层的厚度大多数情况下并不等于单层试件的标准厚度，这里将各层的厚度引入到各层的动稳定度前。另外再引入综合修正系数ai来对各层的动稳定度进行修正，以考虑前述全厚式轮辙试验与单层沥青混合料轮辙试验之间的应力场和温度场的区别，则有：

(4)

式中hi为面层第i层位的厚度。

本文将式(4)称为沥青面层结构与层位动稳定度的分解方程。如果采用全厚式轮辙试验来分析三层式沥青面层的抗车辙性能，则式(4)有a1～a9共9个待定系数。

2　分解方程修正系数的确定

为分析式(4)的适用性，笔者开展了大量车辙试验来确定其修正系数。拟订了26种不同的三层式沥青面层结构组合(共有9个待定系数)，包括5种厚度组合、18种材料组合，共涉及14种沥青混合料(材料级配见表2)，具体如表1所示。表中前20种组合将在常载常速下(试验荷载为0.7 MPa，试验轮往复速度42次/min)进行车辙试验。为扩大试验数据的范围跨度，后6组数据是在重载低速试验条件下(试验荷载为1.1 MPa，试验轮压速度14次/min)完成的。

表1　三层式车辙试件结构组合

注：表中后面6种结构的动稳定度是在“重载低速”试验条件下(试验荷载为1.1 MPa，试验轮压速度14次/min)完成的。

笔者对表1中的这26种沥青面层结构组合方案进行了全厚式轮辙试验，并对组成这些结构的表2中的沥青混合料进行了轮辙试验。试验设备采用自行改进后的轮辙仪，单层试件内部温度为均匀温度60 ℃，全厚式试件内部处于温度梯度状态[5]。车辙试验结果列于表3和图1。

利用数学软件1st0pt对表2的数据和结构动稳定度数据(见图1)，按照式(4)的模型进行了回归处理，分析得到了式(4)的9个修正系数：a1= 3.217 8，a2=0.490 7，a3=0.610 4，a4=-1 811.870 1，a5= 1 460.727 8，a6= -199.266 6，a7=-1.341 1，a8= 7.728 4，a9= 23.556 6。拟合的相关系数为0.988。

表2　各种沥青混合料的质量配合比

表3　各种沥青混合料车辙试验结果

注：表中后面8种材料(带星号)的动稳定度是在重载低速试验条件下(试验荷载为1.1 MPa，试验轮压速度14次/min)完成的。

图1　三层式试件动稳定度试验结果Fig.1　DS test result of 3-layer type samples

3　沥青面层整体动稳定度的分解

3.1沥青面层各层厚度固定情况下动稳定度控制标准的分解

首先设定对沥青面层结构整体动稳定度的控制标准为[DS0] =3 500次/mm，上中下层位的厚度组合为(4+6+8) cm；然后将[DS0]值代入方程(4)，拟订了多个[DSi]的组合方案。经分解后各方案的动稳定度控制标准组合([DS1]，[DS2]，[DS3])(括号中各符号分别代表上面层、中面层、下面层的动稳定度控制标准)计算结果为：方案1(5 678，2 000，1 000次/mm)，方案2(4 210，5 320，1 000次/mm)，方案3(4 548，4 548，1 000)，方案4(5 856，2 400，800次/mm)，方案5(3 000，9 590，800次/mm)。由计算结果可见：

①有多种不同的层位动稳定度和厚度组合方案可以达到相同的结构整体动稳定度要求，而且方案之间的差别可以非常大，方案1和4代表上面层可以远优于中下面层，方案5代表中面层可以远优于上面层，方案2和3代表中面层可以接近上面层甚至与上面层相同。目前的研究者都很重视中面层的抗车辙性能[11]，但对于如何加强中面层的抗车辙性能却无法量化，导致工程上很盲目，而本文提出的这种分解方程则可以对此提供量化指导。

②我国目前只是根据混合料类型分别设定了不同的动稳定度控制标准，而且对同一类材料而言该标准是相同的,如规范要求在某地区普通沥青AC类混合料、改性沥青AC类混合料、改性沥青SMA的动稳定度分别不能小于800，2 400,3 000次/mm，而按照这个材料动稳定度标准组合成的沥青面层的整体动稳定度仅为2 341次/mm(按照方程(4)计算得到)。如果某些工程情况特殊，需要沥青面层的整体动稳定度达到[DS0] =3 500次/mm的控制标准，则按照目前规范设置的材料动稳定度控制标准是满足不了要求的，需要按照方案4或者方案5的方法进一步增强上面层或中面层。

3.2沥青层总厚度固定情况下动稳定度控制标准的分解

在沥青层总厚度保持22 cm不变的前提下，变化各层厚度组合(考虑到路面工程的实际，上面层厚度h1在4，5，6 cm中选取，中面层厚度h2在6，7，8，9 cm中选取，下面层厚度h3在8，9，10，11，12 cm中选取，并保证h1

利用式(4)计算时，分3种情况进行分析：

(1)下面层厚度和动稳定度控制标准固定，分析两种情况下的变化规律：中面层[DS](代表动稳定度控制标准)固定时，上面层[DS]随上面层厚度变化(因为总厚度固定，中面层的厚度也会相应变化)的规律；上面层[DS]固定时，中面层[DS]随中面层厚度变化(因为总厚度固定，上面层的厚度也会相应变化)的规律。计算结果见图2。

图2　下面层厚10 cm且[DS3]=800次/mm时上中面层动稳定度和层厚组合Fig.2　Combination of DS and thickness of top and middle surface course when bottom surface course’s thickness is 10 cm and its[DS3] is 800 times/mm

(2)上面层厚度和动稳定度控制标准固定，分析两种情况下的变化规律：下面层[DS]固定时，中面层[DS]随中面层厚度变化(因为总厚度固定，下面层的厚度也会相应变化)的规律；中面层[DS]固定时，下面层[DS]随下面层厚度变化(因为总厚度固定，中面层的厚度也会相应变化)的规律。计算结果见图3。

图3　上面层厚4 cm且[DS1]=6 000次/mm时中下面层动稳定度和层厚组合Fig.3　Combination of DS and thickness of middle and bottom surface course when top surface course’s thickness is 4 cm and its[DS1] is 6 000 times/mm

(3)中面层厚度和动稳定度控制标准固定，分析两种情况下的变化规律：下面层[DS]固定时，上面层[DS]随上面层厚度变化(因为总厚度固定，下面层的厚度也会相应变化)的规律；上面层[DS]固定时，下面层[DS]随下面层厚度变化(因为总厚度固定，上面层的厚度也会相应变化)的规律。计算结果见图4。

图4　中面层厚7 cm且[DS2]=3 300次/mm时上下面层动稳定度和层厚组合Fig.4　Combination of DS and thickness of top and bottom surface course when middle surface course’s thickness is 7 cm and its[DS2] is 3 300 times/mm

由图2～图4可见，表中的变化规律可以统一表述为：在保持三层式沥青面层总厚度和整体动稳定度控制标准恒定的前提下，若固定某一层位的厚度及其动稳定度控制标准，再固定剩余两层中其中某一层位的动稳定度控制标准，则随着剩余那个层位厚度的增加，该层的动稳定度控制标准值将表现出两种趋势：若该层处于偏上层位(与“剩余两层中其中某一层位”相比)，则其动稳定度控制标准值可以降低；若该层处于偏下层位(与“剩余两层中其中某一层位”相比)，则其动稳定度控制标准值需要增大。这种变化规律用表4表示。

表4　沥青层总厚度固定情况下动稳定度控制标准分解的规律

之所以出现这种变化规律，可以理解成：对于序号1对应的情况，由于h1的增加量Δ和h2的减小量相同，这就相当于原中面层顶面以下Δ厚度的材料由上面层材料替换，但是图2中原[DS1]大于[DS2]，如果[DS1]维持不变，则沥青面层整体的[DS]将会增大，适当减小[DS1]则可以维持沥青面层整体的[DS]不变；序号4和序号5对应的情况也是这个道理。对于序号2对应的情况，由于h2的增加量Δ和h1的减小量相同，这就相当于原上面层底面以上Δ厚度的材料由中面层材料替换，但是图2中原[DS2]小于[DS1]，如果[DS2]维持不变，则沥青面层整体的[DS]将会减小，适当增大[DS2]则可以维持沥青面层整体的[DS]不变；序号3和序号4对应的情况也是这个道理。

通过对这种规律性的分析，也证明了本文提出的分解方程(4)是合理的。

3.3沥青层总厚度发生变化情况下动稳定度控制标准的分解

考虑上面层厚度增加1 cm、或者中面层厚度增加1 cm，或者下面层厚度增加1 cm时，在沥青面层整体动稳定度控制标准保持不变的情况下，分析各层位的动稳定度控制标准可以如何进行调整。本小节以[DS0]=3 500次/mm、初始沥青面层结构各层的厚度组合为(4+6+8) cm为例，进行了各层位动稳定控制标准的分解，计算结果如表5所示。

表5　总厚度增加情况下各层位动稳定度分解示例

由表5可见：

(1)如果将上面层厚度增加1 cm，则可以分别单独将上、中、下面层的动稳定度控制标准降低。这可以理解成初始结构的上面层的动稳定度远高于其他两层，增加上面层的厚度则更加大了其对沥青面层整体动稳定度的贡献率，而降低上面层或中面层或下面层的动稳定度控制标准则可以维持整体动稳定度不变。

(2)如果将中面层厚度增加1 cm，也可以分别单独将上、中、下面层的动稳定度控制标准提高。这可以理解成中面层增加的1 cm材料代替了原下面层上部的1 cm材料而导致动稳定度增强，但同时会引起下面层向下扩张，而相当于在初始结构的下方增加了一个产生车辙变形(与动稳定度成倒数关系)的来源，而且前者的增强作用比后者弱，所以需要通过提高上面层或中面层或下面层的动稳定度控制标准来维持整体动稳定度不变。

(3)如果将下面层厚度增加1 cm，也可以分别单独将上、中、下面层的动稳定度控制标准提高。这可以理解成增加的1 cm下面层材料，相当于在初始结构的下方增加了一个产生车辙变形的来源，只有通过提高上面层或中面层或下面层的动稳定度控制标准来平衡该负面效果。

由表5综合起来看，在沥青路面上面层厚度增加的情况下，则可以适当放低对某一层位沥青混合料动稳定度控制标准的要求；而在中面层或下面层厚度增加的情况下，则需要增强对某一层位沥青混合料动稳定度控制标准的要求。这可以作为从抗车辙性能的角度指导沥青面层结构组合的原则之一。

4　结论

(1)建立了沥青面层全厚式试件整体动稳定度与各层位动稳定度之间的联系方程，利用该方程可以将沥青面层整体动稳定度控制标准分解成各层位动稳定度控制标准，实现结构抗车辙性能与材料抗车辙性能之间的统一；还可以同时考虑各层位厚度和动稳定度控制标准的不同组合，有助于从抗车辙性能的角度指导沥青面层结构组合设计。

(2)先设定沥青面层结构的整体动稳定度控制标准，然后利用建立的分解方程，可以得到各层位的动稳定度控制标准的组合和厚度组合；通过计算分析得到了如下的沥青面层结构组合设计原则(从抗车辙性能的角度)：①在设定了沥青面层整体动稳定度控制标准的情况下，有多种不同的“各层层厚+各层动稳定度控制标准”的结构组合方案；②我国规范目前根据混合料类型分别设定不同的动稳定度控制标准的方法存在缺陷，无法适应复杂多变的工程实际情况；③要达到设定的整体动稳定度控制标准，各层位动稳定度控制标准与其层厚之间可以有多种组合，而且其间关系很复杂，需要利用分解方程来分析确定。

当然，从实际应用角度来讲，这种分解方法还有一些问题需要解决，如分解方程的适用性还需要不断论证，包括方程形式和修正系数的确定，这都需要建立在大量试验数据的基础上，而本文的试验数据量是远远不够的。这些将是本文后续研究的方向。

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A Layered Decomposing Method for Dynamic Stability Controlling Criterion of Asphalt Surface Course

GUAN Hong-xin1,LI Zhi-huai2,CUI Zhi-yong3,XU Yi-ming4

(1.Changsha University of Science and Technology,Changsha Hunan 410004,China;2.China Road and Bridge Corporation, Beijing 100011,China;3.Hebei Provincial Expressway Management Bureau,Shijiazhuang Hebei 050051,China; 4.Guangdong Provincial Changda Highway Engineering Co.,ltd.,Guangzhou Guangdong 510620,China)

An equation to decompose asphalt surface course’s DS into each asphalt mixture layer’s DS is established.The wheel tracking tests on asphalt mixture and the corresponding surface course are carried out and the results are regressed to determine the coefficients of the equation.Based on the equation,the asphalt surface course’s DS controlling criterion is decomposed into each layer’s DS controlling criterion,and various combination schemes of each layer’s DS controlling criterion and thickness are obtained.The analytic result shows that (1) the decomposition equation is an effective way to unify pavement surface’s rutting resistance performance and layers’ rutting resistance performance;(2)it becomes possible to select optimum structure combination scheme from various combination schemes of layers’ DS controlling criteria ;(3) The obtained layers’ DS controlling criteria consider the layer location of the asphalt mixture and the layer thickness,which compensates the limitation of current specifications.

road engineering;asphalt surface course;wheel tracking test;dynamic stability decomposing;layer location;layer thickness

2014-11-26

湖南省教育厅重点课题项目(12A005)；河北省交通运输科技计划项目(Y-2012059)

关宏信(1974-)，男，湖北潜江人，教授，博士.(guanhongxincs@163.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.01.002

U416.217

A

1002-0268(2016)01-0007-07