基于“现实背景”的数学情境创设

刘守文

摘 要：结合生活实际，创设数学教学情境，使抽象的数学问题具体化、生活化，使问题的解决更加直观化，最终获得事半功倍的教学效果。

关键词：现实背景；生活；学习兴趣；应用价值

《普通高中数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”“情境创设”与传统的教学方法存在一定差异，它是新课改中对教师教学理念颇具吸引力的一种教学新提议，也是当前课堂教学中很“接地气”的一种教学手段。学生课堂上的数学学习与他们的日常生活有着千丝万缕的联系。

一、创设“现实背景”数学情境的意义

学生学习的过程，本质上是对知识的吸收重组，同时形成新经验、新认识的过程。因此，教师在教学中创设的学习情境不能脱离学生已有的认知水平和经验，不能将所学与原有知识脱节。创设的学习情境要为新旧知识的过渡衔接起到搭建桥梁的作用。

1.激发学生的学习兴趣

日常生活中的方方面面都存有数学的影子，数学的痕迹也是处处可见。丰富多彩的现实生活情境更能使学生产生强烈的学习兴趣。如人教A版必修5第2章2.5“等比数列的前n项和”这一节中，教材就是通过国际象棋引入等比数列求和的。

2.化抽象为直观

将抽象的、学生难以理解的数学问题放置于现实情境中解决，更有助于学生对数学知识内涵的把握和理解，使问题具体化、形象化。如，人教A版必修3第2章2.2.2“用样本的数据特征估计总体的数据特征”这一节中，在用频率分布直方图估计平均数时教材是这样呈现的：“平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和”，寥寥数语就概括了利用频率分布直方图估计样本数据平均数的方法。但理解领悟这“寥寥数语”却不是一个简单的事情。教师即使能讲出一套又一套的理论来解释，但仍然很空洞、很抽象，学生理解还是很困难。笔者在这部分的教学上是这样处理的：在讲解书上的频率分布直方图之前先创设一个类似现实背景的生活情境。

如下图：

问题如下：同学们，运动会即将开始了，正所谓兵马未动，粮草先行，我于昨天委派了班委会同学去买了几种水果为运动会做准备，请大家看上图。由于班委会同学与水果商贩对水果价格各执一词，最终苹果、香蕉、西瓜、葡萄的单价（单位：元）分别在[0，1]，[1，2]，[2，3]，[3，4]之间，苹果、香蕉、西瓜、葡萄分别买了0.2千克，0.3千克，0.4千克，0.1千克。请大家想一想：如何给每种水果定价才能最容易让买卖双方都能够接受？如何计算四种水果的平均价格？

这个“现实”背景情境，与生活实际紧密结合，与学生原有的知识经验直接联系。为学生提供了一个“脚手架”，学生借助这个“脚手架”，达到进一步理解如何利用频率分布直方图估计样本数据平均数这一学习目的。通过这一情境可以帮助学生理解两点：每个小矩形底边所取的横坐标为什么是中点，小矩形的类比为本例的重量，使得抽象内容直观化，有利于学生理解面积与中点横坐标为什么要相乘再求和。

3.体会数学的应用价值

《普通高中數学课程标准》指出：高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。笔者略举教材上的两例：

购房问题：人教版数学必修5中的探究与发现“购房中的数学问题”，就是利用数列知识计算如何按揭贷款更理性。

测量问题：在航行过程中如何测量海上两个岛屿之间的距离？怎样测量无法到达底部的建筑物的高度？怎样测出海上航行的轮船的航速和航向？这些问题都会涉及解三角形的相关知识。

将这样的例子引入数学教学中，学生感受到了数学知识在日常生活工作中的广泛应用，体会到了学习数学的重要性。

二、“现实背景”的数学情境创设的几点感悟

1.为避免过度情境化，而丢失了数学知识的本真

有的教师在创设数学情境时对情境内容没有进行有效的选择，无节制、过量的现实生活情境占用了大量宝贵的课堂时间，不仅不能更加有效地呈现数学问题，反而使学生主题不明确，将数学教学带入一个繁杂的情境中，不仅浪费了精力，还使情境创设失去了它应发挥的积极有效作用。

2.“现实背景”的数学情境创设力求“源于生活”“返璞归真”，使学生更深层、更真切地领会和体验到数学的价值和魅力，但同时也要注意数学学习在其中所占的主导地位

如讲解“指数函数的概念”时可以由“细胞分裂”和“一尺之棰，日取其半”这两个例子引出指数函数的概念。这两个例子源于生活，简洁明了，易于理解。同时又与数学紧密联系，饱含“数学味”。

《普通高中数学课程标准》实验教科书数学（人教版）主编刘绍学先生在主编寄语中说：“数学是有用的，数学就在我们身边”“数学是自然的，数学知识是人类在长期实践中经过千锤百炼的精华和基础”。生活实际与数学形影不离、互相依存，现实生活情境是数学的生命之源、活力之本。处处留心皆“数学”，数学教师应在现实生活中探寻数学之美，创设切合实际的数学情境。

参考文献：

[1]胡国生.关于问题情景的冷思考[J].中学数学教学参考，2015（3）.

[2]辛维书.数学教学中创设情境的思考[J].科技资讯，2006（1）.