小学数学教学中强化数学思想的探讨

王集

【摘 要】数学思想方法是数学的灵魂和精髓。我们在小学数学教学中，应做教学有心人，有意渗透，有意点拨，使学生在学习中体会到数学思想方法的美妙，感受到学习的乐趣，使学生的数学思维能力得到切实有效地发展，使学生的学习实现由“学会”到“会学”的转变。

【关键词】小学数学；数学思想；探讨；解决问题；实际运用

《数学课程标准》总体目标提出：“通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。在数学学习中，学生要学会的不是一道题，而是一种分析的方法；要学会的不是一类题，而是一种思想；要学会的并不是怎样会做这道题，而是怎样去分析、理解这类题，使之能力真正得到提高。因此，在数学学习活动中，应让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。在多年的教学实践中，我的感悟颇多。

一、让学生了解数学思想的重要性

数学思想是数学知识宝库的金钥匙，是数学这座科学大厦的根基，是数学的精髓，掌握和具备了一些数学思想就找到了数学学习的方向。 我们应该在小学数学教学中有意识地向学生渗透和贯彻一些基本的数学思想，这样，可以帮助学生加深对数学概念、定理、公式和定律的理解和把握，是提高学生思维能力和数学能力的有效手段，也是帮助学生从单纯的知识学习转移到独立分析问题解决问题的有效途径，还是实现数学素质教学的重要形式和手段。在小学数学教学中渗透数学思想可以帮助学生更好地理解和把握所学的数学内容，有利于学生对数学内容有更深刻的记忆，从而对数学产生更浓厚的兴趣。在小学数学教学中渗透数学思想可以有效提升小学生的数学能力，帮助小学生顺利地完成小学数学和初中数学的转承。在小学数学教学中渗透数学思想可以开阔学生的数学视野，从而拥有高远的数学眼光。

在《数学课程标准》中提到了几种常用的小学数学思想，这些思想包括分类思想、化归思想、数学模型思想和符号化思想等等，这些思想方法可以有效地帮助学生解决实际问题。根据我近年来的教学实践，向大家介绍几种常见的数学思想。

第一种，分类思想。分类思想就是指根据某种研究目的的不同或者学习目的的差异而预先设定标准将研究的数学对象进行分组的思想方法。第二种，化归思想。化归思想就是用最简单的数据进行整理，得出有效数据，在形式上往往表现为简单的统计表格和统计图。第三种，符号化思想。 数学是一门符号的学科，把符号作为基本语言来描述各种数学现象和内容，这就是符号化数学思想。第四种，数形结合思想。数学是一个复杂的大家庭，拥有多种元素包括字母、数字、符号、图形等等。比如，利用线段图、面积图以及数形图来帮助学生理解等等。

二、数学教学中强化数学思想的教学探讨

（一）在构建数学知识大厦的过程中渗透

那些数学的定理法则和公式都存在于课本上，学生看得到也容易理解，但是那些数学思想则是无形的，散落在数学的各个章节。在小学数学教学中要注意抓住进行数学思想教学的机会，利用概念形成，定理推导的过程渗透数学思想。概念的形成往往是由外而内的，是从感性认识上升到理性认识的过程，要引导学生在这些概念中发现数学思想，在对公式定理的探索中形成数学思想。例如，在《平行思边形的面积》教学时，引导学生用数方格的方法求出平行四边形的面积，渗透了数形结合的数学思想。在学生探究得出平行四边形的面积后，再引导他们用字母公式s=ah来表示平行四边形的面积，这时就渗透了数学符号化思想。

（二）在解决问题的过程中渗透数学思想

数学是一门实践性非常强的学科，在各种问题的解决中无不用到数学思想，要让学生学会举一反三，触类旁通，通过解决具体的问题而把握更为抽象的概念和定理，加强对数学思想的理解和认识，使数学思想内化为学生的思维习惯。例如，“认识公顷”的教学，“化大为小，以小见大”是写作的重要方法之一。其中的“大”与“小”是对立统一的。“小”是现象，“大”是本质。“化大为小”就是要在一个宽泛的范围内，择其一点，也就是大范围中的某一方面。“以小见大”就是要学生联想与想象，通过小题材反映大主题，借鉴到数学教学中，就是从局部开始，感悟整体知识。比如，公顷和平方千米是很大的计量单位，要认识它很难，这是我们应用“化大为小，以小见大”的方法，先从小处“100平方米”具体入手，让学生通过联想与想象去抽象感悟大的单位——1公顷的实际大小。

（三）在实际运用中渗透数学思想

思想的吸收和接纳是一个循序渐进的过程，而不是突然获得的。问题的解决过程就是学生数学思想不断强化的过程， 所以要在学生不断的实际运用中巩固和深化数学思想，切不可急功近利企图让学生记住某些数学思想。数学思想的教学要春雨润物细无声，是一种在学习的过程中潜移默化的渗透。例如“打電话”的教学，使用的素材是学生所熟悉的问题和生活经验的密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。但“打电话”这一问题，当人数增多时情况就十分复杂，学生在寻找“答案”时，就不能简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式，这需要学生结合自己的学习经验和思维方式进行研究。

因此，教师在教学中可引导孩子分三个步骤开展探索活动：首先，利用画图等方式从复杂的背景中，找到规律；其次，通过合作交流、比较，从解决问题的多种方案中寻找最佳的答案；最后，应用规律来解决实际的问题。最后使学生通过以上三个探索活动不仅解决了“打电话”的优化问题，而且从中体会运筹优化思想在生活中的应用。

参考文献：

[1]阙岭，王海燕.如何在小学数学教学中渗透数学思想[J].中国校外教育，2014年13期.

[2]刘丽华.小学数学教学中渗透数学思想方法[J].中国校外教育，2015年08期.