渗透数学思想 提高学生数学能力

武亚辉

摘 要：每个学科都有自己的学科性质，各有其教学核心。渗透数学思想是初中数学教学中的重要核心部分，数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，只有加强学生对数学本质的认识，才能提高初中生的数学学习能力。从抓基础、重概念，渗透思想；总小结、统复习，提炼思想；勤习题、重实践，深化思想三方面来谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想，从而提高初中生的数学学习能力。

关键词：数学思想；抓基础；重实践

作为初中数学老师，旨在提高学生的数学能力，包括其创新和创造力、抽象思维能力、空间想象的能力、分析解决问题的能力等。因此在数学教学中，一定要注意时刻渗透数学思想，培养学生抓住数学的本质的学习意识，从而提高学生的能力。作为初中学生，掌握数学思想，有利于学生知识的迁移，极大地提高学生的学习质量及学习能力。初中数学思想包括：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。教师不论是在基础知识的教学中，还是在复习总结过程中，都要积极加强深化数学思想。以下是筆者对在初中数学教学中渗透数学思想的一点见解。

一、抓基础、重概念，渗透思想

中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。因此在初中数学教学中，教师不能为教学而教学，要提高学生的数学能力，就要注重数学中的概念、性质、公理、定理等基础知识的推导形成过程。只有使学生掌握其形成发展的过程，才能真正理解其中所蕴含的数学思想，从而灵活运用数学思想，解决数学问题，提高数学能力。

案例1：在人教版初中八年级上册“多边形的内角和”定理的教学中，教师要借助图形来进行推导，一定要让学生自己参与到推导中，引导学生自己动脑、动手，真正体会到数形结合的思想。我在教学中先从四边形的内角和定理的证明导入，如图1，从四边形的一个顶点可以引几条对角线？分成几个三角形？那么四边形的内角和是多少？然后类推五边形、六边形、n边形的内角和。这样让学生自主合作进行下面的推导，得出结论，从而使学生学到类比的思想及数形结合的思想方法，提高学生的学习能力。

二、总小结、统复习，提炼思想

数学思想是客观世界在人们思维中的意识反映，且贯穿于数学中的各个知识点。要使学生真正体会并运用数学思想，就要在教学过程中重复揭示、提炼出其思想方法。因此教师在单元总结教学、复习教学中要帮助学生提炼思想，强化渗透数学思想。在单元复习时，教师要及时总结、及时提出，使之表层化，从而使学生真正意义上掌握数学思想，提高学生的数学学习能力，培养良好的数学思维与素养。

案例2：在学习完人教版七年级上册第二章“整式的加减”后，进行单元小结。教师可以让学生先小组合作学习，把本章节的知识结构梳理一下，并提问：（1）学习本章节后，你总结出多少相关的数学思想？（2）这些数学思想分别体现在哪几部分的教学上？（3）对于本章节的学习还有哪里不明白？然后教师再带领学生进行知识梳理，在梳理过程中教师要着重提出本章节涉及的数学思想，使之巩固加深理解，使学生明白整式的加减运算实质上就是合并同类项，因此就是其系数的加减运算，从而体现了化归与转化的思想，帮助学生更好地理解本章节的知识，灵活掌握本章节的知识点。

三、勤习题、重实践，深化思想

要学习好数学，就要使学生准确灵活地运用数学思想，提高解题能力，培养学生解决实际问题的能力。如何促进学生准确灵活地运用数学思想？教师要注意归类总结，把涉及同一数学思想的数学习题归类练习，从而达到举一反三的学习效果。不论题目、条件怎样变化，都能抓住习题的实质，准确解决。在习题实践中体验数学思想，深化数学思想。

案例3：例题：已知y=x3的图象，求解x3-x2+1=0。

从本题目中可以看出，有x的三次方和平方，并且没有x，但是有图象，单从方程式的角度考虑此题并不好解。因此可以应用方程与函数相结合的数学思想。利用函数图象来解决方程式。已知y=x3，x3=x2-1，把两个方程式的图象画出来，如图2，取两个方程函数的交点，这就是答案。这样不仅直观形象，也大大减少了解题的步骤与繁琐并且十分准确，真正体现了方程与函数相结合的数学思想。因此只有在解题中才能真正体会数学思想、深化思想。

总之，在初中数学教学中渗透数学思想对提高学生的数学学习能力有极大的促进作用。数学思想教学是数学教学中的核心部分。教师要抓住学生的心理和思维发展特征，激发学生学习数学的兴趣，从而提高学生的数学能力。

参考文献：

[1]邓悦.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].考试周刊，2013（74）.

[2]沈健.注重数学思想渗透，提升学生思维品质[J].华夏教师，2015（2）.

编辑 李建军