如何对待高中数学的错题

张玲

学生常常“吃一堑，却没长一智”：只有知道如何停止的人才知道如何加快速度。

管理学上有个“木桶理论”，意思是一只水桶盛水多少由最短板决定，而不是由最长板决定。学数学也是如此，数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。因此，巩固某个薄弱环节，比做对一百道题更重要。

但是，没有指导性地让学生建立错题本，效果甚微。我们在一个没有老师指导下建立错题本的班级进行了问卷调查：

学生是否养成良好的改错习惯见表1和表2。这说明虽然学生对改错的重要性有了一定的认识，但改错的习惯没养成。

可见，学生都知道错题本的重要性，但还不能正确建立和使用错题本，教师对学生改错的指导是很有必要的。

一、要教会学生建立和使用错题本

（1）分阶段使用错题本。别指望一本改错本可以用高中三年，学习新课时，一学期用一本改错本，在学习完所有的新课后，利用假期把前面的改错本分类整理，分知识块再重新做一本。这样的改错本有系统性和完整性，对高三的复习可以起到事半功倍的效果。

（2）要学会分析错误的原因，重视查错。大多数学生喜欢照抄正确答案，对原来的错解置之不理。这样的订正并不能改正错误，下次做这样的题，还是会错误重现，因为旧错就像个隐患一样寄生在头脑中，虽然暂时被掩盖过去了，但是总有再次爆发的时候。所以，要彻底深究错误的根源，知道错在哪里，用红笔重点圈注，再依自己的思维订正在旁边，千万别被书上或老师给的解题步骤牵着鼻子走，因为这是别人的思维，不是自己的，照猫画虎，不能理解并融会贯通。

（3）最好能经常复习或与同学交流时讲讲自己的错误，从而提高改错本的纠错效能。每周末，把自己的改错本回顾总结下，不是简单地看，而是动笔再做一次。或者跟自己的学习伙伴一起重温错题，讲解给对方听，让对方提问题，自己回答，防止一知半解。

（4）老师从旁督促和指导也很有必要。没有老师的检查和批改，很多学生的改错本都流于形式或不能坚持使用。一种好习惯至少需要21天养成，老师的督促和评价起到非常重要的作用，刚开始，经常检查改错本，并拿出优秀的范例与学生分享，让学生具体明确地知道如何改错。对于数学薄弱的学生更要仔细看他们的改错过程，发现他们的问题，给他们学习的信心，确定他们需要努力的方向，这将对他们产生巨大的推动力，成为学习的转折点.

二、教师要利用好学生的错题

从教师教的角度来分析，很大原因是老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上。因此，（1）教师要定期检查和反馈学生的易错点。学生只能找到自己的错误所在，但同类问题未必会举一反三地因为错一次就不会再错了。在课前复习、课堂小测或布置作业时，教师不但要编辑当天新鲜的知识，注意到知识点的考查，也要归纳近期频繁出现的错题，以变式题的形式出现在作业中，这样能让学生全体参与订正。利用好课堂上的时间教会学生在错题的旁边用不同的颜色写上相应的注解，比如本题的考查点是什么，容易出错的地方在哪里，与之相关的题目是什么，区别是什么。建造了这样一个平台后，可以减少订正的难度。

（2）注意学生个体的差异性，因材改错。同样的题目，正确的答案是一样的，但错误的思路却是不同的。教师应注意到学生个体的差异性，因材施教，同样的一道题，由于错误的点不同，注意的方面也就不一样。也许学生错的点不是本题主要考查的刚学的知识点，而是其他已经学过很久的知识点。否则，教师讲解了半天，学生听了半天，还是没帮助。所以不要先入为主，应先看看学生的错误过程，找到错误所在，对症下药。如果教师不能对所有学生的错误一一了解，可以让学生组成“两两学习小组”或“师徒结队”，在学生互相交流的过程中，发现个体的错误，及时改正。

（3）教师也应主动对学生的错题进行收集与诊断。费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”

特别是复习阶段，教师可以按知识点和学生名字进行错题分类设档，或者设一些专题，如证明题常见错误等。错题的选取方法：通过对每天学生的作业进行拍照，及时归纳总结作业中已做过的错题；在教学过程中所发现的学生的典型错误；对试卷中的错题扫描，把错误的过程截图归档。经常把错题投影回放或印发知识点典型错题档案或建立学生错题电子档案，让学生参与找错改错，有时改正一道错题比做对一道题的效果更好。錯题电子档案可以就个体类型分析其失分原因，及时纠正、补缺，并把错题集中，变换方式，反复练习，直到确实扎实掌握为止。以下是一个典型错题的电子档案：

编辑 李建军