浅谈小学数学活动经验和积累

李雪珍

摘 要：数学活动基本经验是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出的“四基”要求之一。从教学活动、自我感悟、总结提升三个方面为积累数学活动基本经验提出了一些看法。

关键词：数学；活动；基本经验

在新课程改革背景下，《义务教育数学课程标准（2011年版）》从课程目标上对数学活动经验提出了要求，即在“双基”的基础上提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。也就是说，我们在平常的小学数学教学中，要在保证以往“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。

所谓数学活动基本经验是指学习主体（即学生）通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。我认为，数学活动基本经验的积累，要与教学内容相结合，要与学生已有的知识和生活实际相联系，这样才能有更好的效果。

一、引导学生在教学活动中获得数学基本经验

课堂教学是我们教师传授知识的主要途径，也是学生获得知识的主要渠道。因此，要充分利用平时上课的时间，在有限的课堂时间内，不但要达到完成教学任务的目标，也要达到传授数学活动基本经验的目的。这就要求我们在上课之前要充分做好备课工作，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，让学生充分经历直观感知、观察发现、实践探索、空间想象、归纳类比、猜想验证、演绎证明等数学活动的过程，积累一定的数学活动经验。下面，我以教学《三角形三边关系》为例说明。

在课堂上，我布置给学生三个任务：一是进行选择：4根小棒选3，动手围三角形；二是进行交流：到底怎样的3根小棒才能围成三角形？三是进行实践：给你2根，你能配第3根小棒来围成三角形吗？经过一段时间的动手操作，学生通过比选材料，在“用小棒围三角形”的过程中，呈现出较大的思维空间。学生在操作实践的基础上，通过观察、比较、概括、抽象等一系列的思维活动，从“与三边长度有关—其中两边的长度和与第三边长度关系—任意两边的长度和大于第三边”等多个层面不断探索能围成三角形的条件，教师也不时地在关键处加以引导、启发，让学生的认识从直观走向抽象层面，从而在更深层次上理解了三角形三边关系的本质特点。这样，为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生在这样的数学活动中产生了积极的情感体验，获取了对三角形的三边关系概念的感觉，把握了数学过程的本质，丰富、积累了对这一知识的活动经验，潜移默化地提升学生的数学素养，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。

二、引导学生在自我感悟中获得数学基本经验

学生是学习的主体，是数学活动基本经验的获取者。我们在教学中一定要发挥学生的主观能动性，引导学生通过自己的探索、思考、发现从而获得数学知识，进一步从中积累数学经验。

如，在《角的认识》中，我们可以创设这样一个情境：给每个学生一个口袋，口袋里面放了一些物品，让学生从中摸出一个角。在学生纷纷举着自己摸出的角之后，老师说：“看着你们摸得这么好，我也想摸摸。你们能给我说说是怎么摸出来的吗？”孩子们说：“角有一个尖点，扎得慌。”教师伸手摸出一个图钉；孩子们又说：“角还有两边。”教师伸手摸出的是一支削得很尖的铅笔；孩子们急忙又补充说：“角是平的。”教师摸出一片树叶，“尖尖的，平平的，怎么没有角？”孩子们回答说：“两条边应该是直的。”这回教师摸出了一个三角板，教师真诚地对学生说：“谢谢你们帮助我找到了摸角的感觉。”教师有意识引导学生进行体验，使学生认识并抓住角的关键特征。在教学活动中，我们还可以把探索物体长度的测量和长度单位的建立过程，探究不同的树叶长宽之比，探索小数点的移动使数值发生变化，探索三角形的三边关系等设计成数学活动。通过引导学生操作、猜测、验证，发现问题、研究问题和解决问题，引导学生在自我感悟中获得数学基本经验。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识相关的知识，得出相应的结论，而且积累了如何去探索、发现，如何去研究的经验。

三、引导学生在总结提高中获得数学基本经验

知识并不是一个孤立的存在，而是一个完整的体系。要引导学生在学过的旧知识与刚学的新知识之间寻找联系点，梳理出知识脉络，整理出知识框架，从而巩固已掌握的知识，并从中得到数学经验。

比如，在平行四边形面积公式的教学过程中，学生不仅能够理解平行四边形的面积公式，知道其来龙去脉，更重要的是能够进一步感悟到可以转化的策略，运用以往的知识经验去探索、解决新问题。并在探索和解决问题的过程中让学生的新旧数学活动经验具有连续性，组成整体。在《平行四边形的面积》教学中，教师十分重视“把平行四边形转化成什么图形，怎样转化”这一问题。认真分析学生既往的学习经历，对学生积累的基本活动经验进行梳理，珍视学生已有的基本数学活动经验，选择合适的方式，把学生积累的分合图形转化经验和剪拼图形转化经验串接起来运用，通过迁移，顺利获得了推导平行四边形面积公式的活动经验。在此过程中，学生更理性地认识到将平行四边形转化成长方形的关键——利用对边相等，创造出四个直角。有了这样“转化”的数学活动经验，再把它串接到三角形、梯形面积公式的学习中，学生就会自觉地运用这一经验，联系图形的特征，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形，再利用平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式。到了学习圆的面积计算时，只要稍加点拨，学生就会调用已有的推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的经验，探索圆面积的计算公式。这样不仅有利于学生掌握知识的整体结构、解决问题的思路和策略，更重要的是可以帮助学生形成关于这一知识积累的数学活动经验的结构化意识和结构化方式，从而使学生获得数学活动经验的整体性大大增强。

数学教学需要让学生亲身经历学习过程，要引导学生不断感悟，并在总结提升中，獲得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。只有这样，才能适应新课改的变化，才能达到新课标的要求。

编辑 王团兰