基于动力学模型的旋翼动平衡故障仿真及诊断

高军龙，胡国才，吴靖

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.飞行器工程系，山东烟台264001）

基于动力学模型的旋翼动平衡故障仿真及诊断

高军龙a，胡国才b，吴靖b

（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.飞行器工程系，山东烟台264001）

旋翼桨叶质量不平衡造成旋翼动不平衡，从而引起直升机振动。针对旋翼动不平衡故障，建立直升机动力学模型，对桨叶质量不平衡进行故障仿真及分析，建立质量不平衡故障与调整配重的对应关系；进而提出一种BP神经网络和遗传算法结合的旋翼调整方法，建立输入参数与桨叶配重之间的模型，将四片桨叶的挥舞角和机体横滚、俯仰2个方向的加速度值及相位作为网络输入，通过学习训练，根据输入数据预测调整配重，从而减小直升机振动，解决旋翼动不平衡问题。

动平衡；BP神经网络；遗传算法；优化

旋翼作为直升机一个主要振源，其桨叶质量不平衡和气动不平衡是引起机体振动加剧的常见原因。为了降低直升机振动，确保飞行安全，要定期对旋翼系统进行维护，不论什么故障引起的旋翼旋转频率（1Ω）［1］振动超标或桨尖脱锥，都是通过调整每片桨叶的小拉杆、桨毂配重、后缘调整片，使得桨尖同锥或振动减小到允许水平，从而确保机组人员和乘客的舒适性。

由于旋翼系统机械故障往往会导致严重的直升机飞行安全事故，因而国内外众多学者对旋翼系统故障开展了大量的研究。主要的研究方法有：①基于直升机动力学模型的理论研究，可以任意设置故障；②通过人为设置进行模型旋翼的风洞试验，根据故障与测量值之间的关系，建立故障诊断模型，开展故障识别；③通过直升机飞行测试获得故障信息，但是考虑到安全性，一般不能随意设置故障。文献［2］基于动力学模型进行旋翼故障仿真与辨识，建立了带外伸量的铰接式旋翼模型，忽略桨叶的弹性变形，通过离散傅里叶变换矩阵，建立旋翼调整参数与机身振动值的对应关系，运用贝叶斯最小二乘法进行动不平衡与气动不平衡的综合调整；文献［3］针对SH-60直升机建立了其动力学模型，采用弹性桨叶，前飞时采用自由尾迹非定常气动模型，悬停时采用均匀入流气动模型，针对旋翼设置不同的故障，通过对桨叶挥舞、摆振、扭转及旋翼轴处载荷、扭矩等信号进行有限元［4］分析，得出每个故障相应的典型信号特征；文献［5］在文献［3］的基础上，用故障仿真的数据对BP网络进行训练，实现对故障类型的诊断；文献［6-7］中扩充了故障类型并仿真了复合故障，仿真结果表明BP网络诊断复合故障仍然有效；文献［8-9］建立了旋翼调整参数与直升机振动信号［10-12］之间的神经网络模型，通过少量实测飞行数据训练该模型，分别利用改进的遗传算法和粒子群优化算法进行寻优，获得当直升机振动最小时的桨叶调整量。

旋翼动不平衡主要表现为与旋翼旋转频率相关的不平衡载荷引起的直升机低频振动，因而可采用文献［13］所建立的旋翼/机体耦合动力学模型为基础，设置旋翼惯性、气动、刚度及阻尼等各种类型的故障［14］，对动力学模型进行仿真，获得旋翼桨尖轨迹及机体振动响应与故障的映射关系。由于神经网络具有很强的非线性映射能力，很容易实现桨叶调整参数和直升机振动信号之间的映射，因而本文采用基于BP神经网络的旋翼调整方法，根据桨叶挥舞角和机体俯仰、横滚加速度值及相位，利用BP神经网络和遗传算法的优化学习和调整技术，完成旋翼的动平衡调整。

1　直升机旋翼故障动力学模型

文献［13］基于无故障旋翼建立了旋翼/机体耦合动力学模型。该模型适用于带弹性轴承的铰接式旋翼，也适用于变形主要发生在根部柔性元件的无铰式及无轴承式旋翼，计入挥舞/摆振的结构耦合，直升机旋翼及机体的物理模型及坐标系如图1所示。

旋翼出现的故障有：惯性类故障，如桨叶吸潮、丢失配重等；气动类故障，如桨叶初始安装角不等、调整片角度不同等；刚度类故障，如操纵线系刚度不同、变距拉杆关节轴承磨损等；阻尼类故障，如各桨叶减摆器阻尼不相同、水平铰摩擦力矩不同等。所出现的故障都可以通过改变相应参数进行故障模拟。其中，质量不平衡不仅引起直升机振动，且引起气动不平衡［15］，本文重点对旋翼质量不平衡进行数值故障模拟。

图1　物理模型及坐标系Fig.1 Physical model and coordinate system

假设第k片桨叶出现质量不平衡，缺失质量m0，故障位置为r0，其第k片桨叶对挥舞-摆振铰惯性矩、静矩变为：

单片桨叶对机体运动瞬心作用的力矩有：桨叶惯性力及气动力在挥舞和摆振铰处的合力对机体作用的力矩，桨叶根部弹簧对机体作用的力矩。若第k片桨叶作用于机体的滚转和俯仰力矩分别为，机体的滚转及俯仰角位移分别为φx及φy，由机体运动瞬心的力矩平衡得到绕机体滚转、俯仰轴的运动方程为：

式（3）、（4）中：Ix、cx、kx为机体对滚转轴的惯性矩、阻尼系数及约束刚度；Iy、cy、ky为机体对俯仰轴的惯性矩、阻尼系数及约束刚度。

这样，该故障桨叶惯性力矩的改变，也会造成机体状态的改变。

解决该故障需要在相应桨根与外伸量结合处增加配重，该配重质量为m′0，外伸量为e，会产生离心力m′0Ω2e，对机体产生横滚、俯仰力矩为m′0Ω2eHsinψ、-m′0Ω2eHcosψ，ψ为故障桨叶的方位角，该力矩加入式（3）、（4）中。

用扩展的Pitt-Peters动力入流模型描述非定常气动力的作用，动力入流方程为：

式（5）中：Μ、L分别为显在空气质量矩阵及入流的增益矩阵；CT、CL及CM分别表示旋翼总的气动升力、对桨毂中心的气动滚转力矩及气动俯仰力矩。

所有桨叶的挥舞、摆振运动方程与机体及入流方程联立起来组成旋翼/机体耦合系统的运动方程组。

将运动方程组写成简洁的形式为：

式（6）中：A为（2N+5）×（2N+5）的矩阵，N为桨叶片数；B为（2N+5）×1的向量。

2　旋翼动不平衡仿真

根据部位实际维护情况，如果直升机旋翼系统出现动不平衡及不共锥的情况，要先进行地面测试调整，再进行空中测试调整。下面进行地面旋翼数值故障模拟。

2.1故障设置

所用模型为无铰旋翼模型，额定转速为1 000 r/min，总距为6°，桨叶片数为4片，黑色桨叶（B）为基准桨叶，其余3片分别为红（C）、绿（D）和蓝（E）。设置5组故障，其中第4片桨叶（蓝）不设置故障，桨叶缺失质量为桨叶总质量（G）的1%、2%和5%；R为桨叶半径，故障位置为0.2R、0.5R、0.8R，故障设置如表1所示。

表1　故障设置Tab.1 Faults setting

2.2结果分析

第1组故障仿真结果如图2、3所示，图2为4片桨叶稳定时的挥舞值，图3为机体稳定时的横滚（J）、俯仰（K）值；表2前5组为故障仿真数据，第6组所得数据是在第5组故障的基础上，在绿色桨根处增加配重m′1=0.039 3GR e后的仿真结果。因为实际维护过程中，提取机体振动值都是用加速度传感器，衡量振动标准的单位为IPS［16］，故表中横滚、俯仰值为横滚、俯仰角加速度（弧度）除以旋翼转速。

根据表2得知，当某片桨叶出现质量不平衡时，也会影响其余3片桨叶的共锥度，旋翼/机体发生耦合，其故障桨叶挥舞角极值最大；由第1组数据可以看出，第1片桨叶出现故障时，机体横滚、俯仰峰值分别为0.041 7、0.014 0，相位为89°、180°，其他桨叶单独出现故障时，相位依次向后推迟90°；故障质量相同时，随着故障位置的增加，横滚、俯仰峰值成正比增加，桨叶共锥度发生变化；当故障位置相同，随着故障质量的增加，横滚、俯仰峰值成正比增加，桨叶共锥度发生变化；在故障桨叶外伸量与桨根结合处增加一定配重后，机体俯仰、横滚值在1Ω下达到允许值［17］。

图2　桨叶挥舞值Fig.2 Blade flapping value

图3　机体横滚、俯仰Fig.3 Roll and pitch of fuselage

表2　仿真数据Tab.2 Simulation data

3　故障诊断

3.1旋翼动平衡调整机理

直升机旋翼锥体与动平衡调整的目的是为了使直升机3个方向的一阶振动降到符合要求的水平，使机组人员和乘客的舒适度最佳。本文针对的是单一质量故障，所以当旋翼出现动不平衡后，通过配重块来达到平衡的目的。由于桨叶挥舞值和机体振动与旋翼调整参数之间具有非线性关系，因此利用神经网络建立调节参数和桨叶挥舞值、机体俯仰横滚一阶振动之间的传递函数，根据旋翼共锥度和机体振动值预测旋翼调整参数，具体原理见图4。

通过提取桨叶挥舞值和机体俯仰、横滚振动幅值及其相位，输入到神经网络中，经过神经网络和遗传优化算法的优化分析得出一个合适的桨叶配重调整量，以此调节相应的参数实现对旋翼质量不平衡引起的振动和锥体不共锥进行控制，减小直升机的振动。

图4　旋翼动平衡调整原理图Fig.4 Schematic of rotor dynamic balance adjustment

3.2旋翼动平衡调整神经网络建模

根据旋翼故障数值模拟，可仿真出大量的故障数据，而BP神经网络在训练样本多的情况下精度很好。本文采用BP神经网络建立旋翼调整模型如图5所示。图中，神经网络的输入为各桨叶挥舞值和机体俯仰、横滚值及相位（用Xi表示，i=1，2，…，8），神经网络的输出为需要在桨根处所加的配重量（Y1为配重大小，Y2为增加配重的桨叶）。由于旋翼共有4片桨叶，因而可确定神经网络输入层神经元为8个，输出层神经元个数为2个。

图5　旋翼系统的BP模型Fig.5 BP model of rotor system

3.3AGA优化BP神经网络

遗传算法优化BP神经网络算法流程如图6所示。遗传算法优化BP神经网络分为BP神经网络结构确定、遗传算法优化和BP神经网络预测3个部分。其中，BP神经网络结构确定部分根据拟合函数输入输出参数个数确定BP神经网络结构，进而确定遗传算法个体的长度。遗传算法优化使用遗传算法优化BP神经网络的权值和阈值，使优化后的BP神经网络能够更好地预测函数输出。种群中的每个个体都包含了一个网络所有权值和阈值，个体通过适应度函数计算个体适应度值，遗传算法通过选择、交叉和变异操作找到最优适应度值对应个体。BP神经网络预测用遗传算法得到最优个体对网络初始权值和阈值赋值，网络经训练后预测函数输出。遗传算法优化BP神经网络的要素包括种族初始化、适应度函数、选择操作、交叉操作和变异操作。

图6　算法流程Fig.6 Algorithm flowchart

1）种族初始化。个体编码方法为实数编码，每个个体均为一实数串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值以及输出层阈值4部分组成。个体包含了神经网络全部权值和阈值，在网络结构已知的情况下，就可以构成一个结构、权值、阈值确定的神经网络。

2）适应度函数。根据个体得到BP神经网络的初始权值和阈值，用训练数据训练BP神经网络后预测系统输出，把预测输出和期望输出之间的误差绝对值和E作为个体适应度值F，计算公式为：

式（7）中：n网络输出节点数；yi为BP神经网络第i个节点的期望输出；oi为第i个节点的预测输出；k为系数。

3）选择操作。遗传算法选择操作有轮盘赌法、锦标赛法等多种方法，本案例选择轮盘赌法，即基于适应度比例的策略，每个个体i的选择概率pi为：

式（8）、（9）中：Fi为个体i适应度值，由于适应度值越小越好，所以在个体选择前对适应度值求倒数；k为系数；N为种群个体数目。

4）交叉操作。由于个体采用实数编码，所以交叉操作方法采用实数交叉法，第k个染色体ak和第l个染色体al在j的交叉操作方法如下：

式（10）、（11）中，b是［0，1］间的随机数。

5）变异操作。选取第i个个体的第j个基因aij进行变异，变异操作方法如下：

式（12）中：amax为基因aij的上界；amin为基因aij的下界；；r2为一个随机数；g为当前迭代次数；Gmax是最大进化次数；r为［0，1］间的随机数。

3.4仿真数据试验测试

在仿真模型的基础上，设置单一的桨叶质量故障，随机生成故障质量，每片桨叶故障数据为1 000组，共随机生成4 000组仿真数据，每组数据包括机体的横滚、俯仰峰值及其相位和四片桨叶的挥舞值。利用遗传算法优化的BP神经网络对其中随机选取的3 800组数据进行学习训练，200组作为测试数据。其中，故障质量范围为桨叶质量的±1%以内，桨叶挥舞值和机体俯仰、横滚值及其相位为输入层共有8个节点，隐含层有16个节点，输出层为桨根处的调整配重，共有2个节点；选择种群规模为20个，进化代数n=20次，交叉概率为0.4，变异概率为0.2。图7、8是根据200组测试数据所得调整配重的大小及其相位的相对误差（百分比）预测图。

由图7、8可知，预测调整配重的质量相对误差全部小于4%，而相对误差大于1%的只有4组数据；由于相位信息特征比较明显，预测结果全部正确。

图7　质量误差Fig.7 Quality error

图8　相位误差Fig.8 Phase error

4　结论

通过建立动力学建模，对桨叶质量不平衡进行数值故障模拟，发现了桨叶质量不平衡时与机体振动的联系，并会引起锥体不共锥，建立了质量不平衡故障与调整配重的对应关系。根据旋翼模型的非线性特点，采用BP网络建立旋翼调整模型，并应用AGA进行优化，获得了桨叶质量不平衡时的调整配重。仿真数据和分析结果表明：采用BP网络与遗传算法相结合的方法能够正确诊断桨叶质量不平衡故障。

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Fault Simulation and Diagnosis of Helicopter Rotor Dynamic Balance Based on Dynamic Model

GAO Junlonga，HU Guocaib，WU Jingb
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students'Brigade；b.Department of Airborne Vehicle Engineering，Yantai Shandong 264001，China）

Rotor mass unbanlance leads to dynamic unbalance of rotor-system，thus it causes helicopter vibration.According to the faults of rotor dynamic unbalance，the dynamics model of helicopter was constructed to simulate and analyze mass unbalance of blade，and the relation was found out between the mass unbalance and adjusting weight.And then a methodology of rotor adjustment was presented based on the combination of BP neural network and genetic algorithm，and a model was established between the inputs and weights that included the flapping angles of 4 blades and the accelerations and phases of body roll and pitch.The model would predict the adjustment weights throught learning and training，so as to reduce the vibration of the helicopter，and solve the problem of rotor unbalance.

dynamic balance；BP（back propagation）neural network；genetic algorithm；optimization

V211.73

A

1673-1522（2016）03-0317-06DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2016.03.004

2016-02-24；

2016-04-15

高军龙（1988-），男，硕士生；胡国才（1964-）男，教授，博士，博导。