基于时差法超声测风系统的声场分析与研究

李　琦，魏永星，刘　颉，崔华义

（国家海洋技术中心，天津　300112）

基于时差法超声测风系统的声场分析与研究

李琦，魏永星，刘颉，崔华义

（国家海洋技术中心，天津300112）

基于时差法原理设计了超声测风系统，并对该系统在空气中传播的超声声场进行了深入分析。阐明了在海洋环境监测中，风矢量对超声波声传播特性和超声测风系统声场的影响，分析了其与系统的最大量程、测量精度和分辨率等主要性能指标的关系，该研究结果为提高超声测风系统性能指标设计的准确性和科学性提供了依据。

时差法；环境监测；风矢量

风矢量是重要的海洋环境观测要素之一，在海洋环境监测和航海等领域都需要对风速风向参数进行测量及数据管理，而超声波测风技术作为一项新兴技术，具有非接触、易于维护、测量精度高、环境适应性强等优点，非常适合应用于海洋环境风矢量的测量［1］。

国外在超声测风领域的研究开展比较早，一直处于领先地位，并已研制出较为成熟的产品，如芬兰的VAISALA公司、英国的GILL公司和英国的FT公司等的系列产品［2-4］。国内近年来发展迅速，唐慧强、张建兰、王铭学、曹可劲等多名学者都对此开展了研究［5-8］。国内对超声波测风的研究起步较晚，且自主研发的产品较少，基本被国外产品垄断，其各性能指标相对于国外产品仍有较大差距，在测量精度和可靠性方面都还有待进一步提高。本文基于时差法原理设计了超声测风系统，深入分析了该系统在空气中传播的超声声场，为提高超声测风系统性能指标的准确性和科学性提供了依据。

1　时差法超声测风系统原理与设计

1.1时差法超声测风系统原理

超声波测风测量原理包括多普勒法、涡街法、传播速度差法等，传播速度差法又分为相位差法、频差法和时差法。时差法具有方法简单、测量周期短等优点，是目前超声波测风较为常用的方法，它的原理是利用一对超声波换能器相向交替收发超声波，通过观测超声波在介质中的顺风和逆风的传播时间差来间接测量风速。当声波在空气介质中传播时，由于介质的流动使得声波的传播速度发生变化，即顺着介质流动的方向传播，传播速度将增加，而反之则降低。声波在静止介质中的传播速度为c0，空气介质流动的速度为v，T1表示声波从A点到B点的传播时间，T2表示声波从B点到A点的传播时间。

该种方法可以不考虑声波在介质中的传播速度。因此，只要测量出时间T1和T2就能计算出风速v。

在测量二维介质流速时，设计两对相互正交的探头，每一对均是一维情况，根据矢量合成方法可以获得介质流速相对于4个探头构成的直角坐标系的合成速度。设探头A和B构成X坐标轴，即风速的vx分量；探头C和D构成Y坐标轴（探头坐标系），即风速的vy分量。T'1表示声波从C点到D点的传播时间，T'2表示声波从D点到C点的传播时间，每一个坐标轴上的速度应用公式（1），获得vx= s（1/T1-1/T2）/2，vy=s（1/T'1-1/T'2）/2。设探头A到探头B的方向为X轴正向设为0°，探头C到探头D的方向为Y轴正向，角度按逆时针方向增大，由两者之间的关系可得二维的风速风向［1］：

1.2时差法超声测风系统设计

超声测风系统硬件部分主要由空气耦合换能器和流体超声测量系统组成，如图1。空气耦合换能器方面采用了4个收发合置压电传感器组成正交二维度阵型，完成测风系统的超声波发射与接收。流体超声测量系统包括超声波发射与接收电路部分和超声检测微控系统部分［1，9］。在空气中发射和接收超声波进行测量的是流体超声测量系统的一个关键部分，一般由超声频电发生电路、匹配电路、前置放大电路、滤波电路等构成。本文侧重于对测风系统的声场进行分析，因此以下重点阐述与此相关的空气耦合超声换能器选型及其匹配电路设计。

图1　超声测风系统硬件框图

1.2.1空气耦合超声换能器选型空气耦合超声换能器是超声波测风系统的实现电声能量转换的重要元件。设计一款宽带、高灵敏度、强指向性的空气超声换能器对于大量程高精度空气耦合超声测量系统至关重要，目前，SATYANARAYAN等研究采用聚丙烯聚合物泡沫来作为低阻抗率、低衰减声匹配层材料［10-13］，Haller等人1-3型高分子薄膜材料和空气组成的复合材料来研制双层匹配层换能器，单程插入损耗为16 dB，改进后能达到10 dB。

超声换能器主要通过频带宽度、指向性、收发综合灵敏度等特性参数来描述空气耦合换能器的性能，见表1，相比其它厂家的商业化产品，美国ULTRAN公司的复合材料空气换能器具有较高发收灵敏度和较大频带宽度。由于各个厂家换能器收发声压、灵敏度等参数描述各不相同，可以统一采用发收综合灵敏度来表达收发换能器电声转换效率［9］。类似常用回波法［14］和单程插入法，在一定距离下发、收换能器相对放置，并且其辐射面法线方向在同一轴线上，连续波信号激励发射端的换能器时向空气中辐射超声波，经空气传播到达时接收端的换能器接收并输出信号，就定义接收端与发射端的比值为收发综合灵敏度。在此过程中，通过计算空气中的声传递函数，只需测量换能器激励电压、电流和接收时的开路电压、电流，可计算综合灵敏度，NCG200的距离为5 cm的单程插入损耗-48 dB。虽然NCG200性能优越，本文选择性价比较高的NU200E12TR换能器，其发射孔径为5 mm。

表1　几种常用高频空气耦合换能器主要性能参数

1.2.2超声换能器匹配电路设计超声换能器匹配电路是连接换能器和频电发生电路或者接收电路的纽带，反映了输入与输出电路之间的功率传输关系，通过匹配电路设计能够提高电声转换率，改善灵敏度和频率带宽特性，保证超声测风系统所激励的脉冲信号上升快、余振短，从而获得较高的测量精度和较大的量程。在换能器匹配设计中通常采用并联电容和串联电感方式，在实际应用中，为了改善匹配电路的特性，一般利用变压器与电感或电感与电容来设计匹配电路，本文采用的就是基于电感与电容的改进型匹配电路，见图2。超声频电发生电路主要由波形发声电路、MOSEFT开关电路、超声电源和脉冲变压器构成，当脉冲变压器次级线圈的等效电阻RL等于换能器及匹配的等效电阻RC时，换能器获得最大功率，而实际设计电路中可以使RL大于RC［9］。

图2　改进的电容与电感的换能器匹配电路

理想的匹配条件为：

式中：RC为匹配电路输入端内阻；RP为换能器等效电阻；CP为换能器静态电容；L2为并联电感；C2为并联电容；L3为串联电感；C3为串联电容。本文采用金瓷型号NU200E12TR的换能器进行设计，若RP=600 Ω和CP=140 pF，假设RPL=100 Ω，通过L3和C2组合的匹配电路确定C2约值为18 nF，通过式（3）L2=2 mL，选取L3约值为10 μL，通过式（4）计算得出C3=12 pF。

2　时差法超声测风的超声声场计算与分析

2.1空气耦合超声换能器辐射声场分析

根据时差法原理进行超声波测风主要有3个过程，首先超声波从一个换能器发射，其次在流体介质里传播，最后再被另一换能器接收。由于超声波都源自探头晶片的振动，因此研究空气中换能器辐射声场是研究测量系统发射与接收超声波过程的基础，也是本文分析的重点。常用的空气耦合换能器一般为纵波换能器，其大多使用圆晶片。把换能器上的圆形压电晶体作为理想的活塞声源，如图3所示，建立球坐标系，在z=0平面上，用以原点O为圆心、以a为半径的圆来模拟声源，圆以外平面为一个无限大的刚性平障板，并且法向位移为零。当换能器向z＞0的空气密度ρ0的半空间辐射波数为k的单频率的连续波时，声源表面均匀振动，若z为观察点至声源中心的距离，N=a2/λ为近场和远场分界点，对于实际的超声波还要考虑衰减的影响，在理想活塞声源的基础上加上介质衰减修正，辐射的声场的近场范围内其轴线上的声压公式为［15］：

式中：V为振速幅度；λ为声波波长；ω为角频率；波数k=2π/λ，假设P0=Vρ0c0，声轴线上的声压振幅可以表示为

远场的任意点声压解析式如下：

式中：θ为声线与活塞法线OZ的夹角；J1为第一类一阶贝塞尔函数；为远场指向性函数；声轴线上远场声压振幅表示P（z）=P0πa2/（λz），进一步可以得到某时刻的远场声场声压分布。通过上述1.2.1节分析可得到空气耦合超声换能器发射孔径a=5 mm，中心频率为200 kHz的圆形平面活塞换能器的的连续波在声轴线上近远场的声压分布，见图4，浅色和深色线分别为声轴上通式振幅和远场声压振幅，远场声压振幅随距离z单调下降，不再有起伏波动，当z＞3N时在工程应用中更有优势。

图3　无限大障板上的稳态活塞声源示意图

图4　单频率的连续波在声轴线上声压振幅

2.2风场中空气耦合换能器声场分析

声波在空气中的衰减系数可以由下面的简化公式来计算：

式中：p0为标准大气压（数值为1 013.25 hPa）；p为实际气压（hPa）；TC为293.15 K；T为实际气温（K），公式单位为dB/m。当p=p0，T=288.15 K和f=200 kHz时，通过式（7）计算得到衰减系数α约为6.370 4 dB/m，如图5。

图5　空气中不同频率的超声衰减系数图

由声压振幅与距离的关系式p（r）=p0e-ar和式（6）可得到工程应用中远场的任意点声压幅值公式为：

式中：J1为一阶贝塞尔函数；a为衰减系数；θ为声线与活塞法线OZ的夹角。

大气是运动的介质，形成自然界的风在一定时间段内平均速度随时间变化缓慢。假设介质运动是均匀的，风速不随时间变化为常数，风速矢量表示为声波作均速直线运动，声速矢量表示为如图5所示，坐标系中射线的速度是风速矢量与声速矢量的合成，为：

基于时差法原理对一对空气耦合换能器单向连续波的超声声场进行分析，见图6，声波在静止介质中的传播速度c0，空气介质流动的速度为v，r表示声波从换能器A到换能器B的距离，声波从换能器A传播到达换能器B的时刻表示t。已知射线的t时刻的风矢量位置和方向，即为就可以确定该时刻射线的位置Q（x，y，z）=（-x0t，-y0t，r-z0t）。在存在风矢量条件下，为了能够得到t时刻接收换能器接收到声压，就需要得到声速分量在Q位置的声压，即无风矢量条件下t的超声波传播的声场中Q点声压。

本文设计测风系统为两维风速风向，主要分析ZOY平面单向传播超声声场，已知风矢量和Q（y，z）=（-y0t，r-z0t），可以得到z=θ为声线与活塞法线OZ的夹角，可以得到时间和正弦值为：

假设风速变化范围为-100～100 m/s，换能器中心频率为200 kHz，根据式（8）、式（10）和式（12）可得变化风矢量影响下的单声程接收端P点的声压振幅值，见图7，顺风风速越大，θ越小，声压幅值越大，反之越小。在静止空气中空气耦合换能器的单程插入损耗低于脉冲回波灵敏度，若考虑空气耦合换能器机电转换带来的损耗，计算仿真结果与NU200E12TR换能器脉冲回波灵敏度接近。另外，本节计算得到单程传播损耗数值远低于换能器单程插入损耗，表明换能器发射与接收的机电转换损耗是影响测量重要因素，也说明了换能器匹配电路在改善系统性能中具有重要作用。

图6　单程连续超声波声场示意图

图7　风矢量影响下单程传播固定点声压损耗分析仿真图

3　结论与展望

本文基于时差法测风原理，设计了超声测风系统，对超声换能器辐射声场进行了研究，深入分析了风场中超声测风系统声场声压分布，得出通过设计换能器及其匹配电路可改善测风系统稳定性和可靠性，本文的研究为提高超声测风系统性能指标设计的准确性和科学性提供了依据。今后为了解决更为复杂的实际问题（如换能器发射时域波形、阵风、声反射测量等），可采用有限元和边界元相结合的声场分析方法，对系统进行仿真与设计，同时还考虑不同频率、阵型、船载等情况，使系统仿真结果更接近实际海洋环境的情况，使超声测风系统设计更具适用性。

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Analysis and Research on the Acoustic Field of the Ultrasonic Wind Measurement System Based on the Time Difference Method

LI Qi，WEI Yong-xing，LIU Jie，CUI Hua-yi
National Ocean Technology Center，Tianjin 300112，China

An ultrasonic wind measurement system is designed based on the time difference method，and the airborne ultrasonic acoustic field in this system is analyzed in an in-depth manner.This study expounds the effects of wind vector on the propagation characteristics of acoustic waves in the air and the acoustic field of the ultrasonic wind measurement system.It also discusses the relationship between the acoustic field and major performance indicators such as the maximum range，measuring accuracy and resolution.The research results provide significant reference for enhancing the accuracy and scientific standard design of the ultrasonic wind measurement system.

time difference method；environment monitoring；wind vector

X834

A

1003-2029（2016）01-0068-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.01.011

2015-09-14

李琦（1985-），男，硕士，工程师，主要研究方向为声学技术。E-mail：331922129@163.com