海潮负荷对陆态网络基准站坐标的影响分析

吴富梅，元宝莹，张冬林

1.西安测绘研究所，陕西 西安，710054；2.地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安，710054；3.西安航天天绘数据技术有限公司，陕西 西安，710054；4.第二测绘导航基地，江苏 南京，210028



海潮负荷对陆态网络基准站坐标的影响分析

吴富梅1,2，元宝莹3，张冬林4

1.西安测绘研究所，陕西 西安，710054；2.地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安，710054；3.西安航天天绘数据技术有限公司，陕西 西安，710054；4.第二测绘导航基地，江苏 南京，210028

海潮负荷是影响陆态网络基准站坐标的重要因素。本文在介绍海潮负荷位移改正理论的基础上，对海潮负荷改正的计算方法、海潮负荷对陆态网基准站坐标的影响趋势与影响量级以及不同方法、不同的海潮模型计算结果进行了比较和分析。计算结果表明，海潮负荷对沿海地区基准站位移影响较大，内陆地区影响较小，对径向的影响大于水平方向，径向最大位移改正达到4cm；网站在线计算和SPOTL软件计算的主要分潮振幅一致，但相位相差较大；不同模型计算的振幅差异较小，但是相位有一定的差异。

海潮负荷；陆态网络；海潮模型；SPOTL

1　引　言

地球上的海洋由于受到太阳和月球等天体的引力，使得海洋中的水产生周期性的涨落。这种变化都是在地球表面进行的，不仅使海洋质量发生变化，而且改变着地球的负荷，从而对地球上质点的重力、位移、倾斜和应变产生周期性变化，这种变化称之为海潮负荷效应。

海潮负荷和固体潮具有相同的力源，都是由日月引力引起的，因此具有相同的特征频率，在实际观测中很难将两者区分开来。但因对地球和上地幔结构响应的差异，计算固体潮仅需要几阶勒夫数，而计算海潮负荷需要几千乃至上万阶负荷勒夫数。上个世纪60年代，Longman解决了海潮负荷改正的理论问题，计算出40阶负荷勒夫数[1]；70年代，Farrell改进了Longman的计算方法，计算出10000阶的负荷勒夫数[2,3]；我国学者毛伟建在80年代，采用G-D1066A地球模型重新计算出10000阶负荷勒夫数[4]。

关于海潮负荷对大地测量影响的研究成果已相当丰硕。早期许厚泽探讨了海潮负荷对中国大陆大地测量物理量的影响以及不同地球模型的比较[5,6]；周旭华采用CSR4.0模型研究了中国地壳运动网络的海潮位移改正[7]；周江存、孙和平研究了用东海和南海潮汐资料修正全球海潮模型对中国及邻区重力场负荷计算的影响[8]。

本文主要针对网站和SPOTL软件两种方法，结合多种全球海潮模型以及局域海潮模型，采用陆态网络260基准站来分析中国大陆的海潮负荷位移改正的影响趋势、影响大小以及不同模型的计算比较，为陆态网络基准站坐标解算以及高精度大地坐标计算提供参考。

2　海潮负荷计算理论

海潮负荷改正计算就是海潮潮高和负荷格林函数的褶积积分[2]。因此，在球坐标系中，海潮对测站位移的影响可用下列积分表达[2]：

L(φ,λ,t)=∫ρH(φ′,λ′,t)G(θ,A)ds′

(1)

式中，ρ是海水密度，(φ,λ)和(φ′,λ′)分别为测站和负荷点的球坐标，A、θ为测站到负荷点的方位角和极距，ds′为负荷面元，H为瞬时潮高，G为格林函数。

公式(1)中L和G在径向、南北向和东西向可以表示为：

(2)

Δr、Δφ、Δλ分别为海潮负荷引起的测站径向、南北向和东西向的改正，其格林函数如下式所示：

(3)

全球海潮模型的构建是计算海潮负荷改正的关键。目前，常用的全球海潮模型有FES2004、CSR4.0、NAO99等。一般地，全球海潮模型中包含11种分潮(半日分潮M2、S2、N2、K2，全日分潮K1、O1、P1、Q1，长周期分潮MF、MM、SSA)的振幅和相位。不同的海潮模型精度和分辨率也不同。另外，在计算式(1)时，之前一般在远区采用球谐展开，近区采用数值积分[5,8]，但现今一般都利用全球陆海数据库进行数值积分。

研究表明，近海潮汐对沿海测站的影响很大，而全球海潮模型不能有效顾及近海区域的影响。用近海潮汐模型替代部分全球海潮模型是一种行之有效的方法，对式(1)进行修正为[5]：

(4)

其中，H(φ′,λ′,t)是全球瞬时潮高，HL(φ′,λ′,t)是近海区域的瞬时潮高，SG、SL分别是全球和近海区域。SPOTL软件给出了22种局部海潮模型，包括中国海域、日本海域等。

计算获得每种分潮的位移改正后，测站的海潮负荷改正可通过如下公式计算得到[9]：

(5)

式中，Δc为径向、东向和北向的位移；j=1,2,…,11；Acj和φcj为分潮径向、东向和北向的振幅和相位，χj(t)是天文分量，由IERS提供的ARG2.F程序获得。

3　计算与分析

3.1海潮负荷计算方法

一种方法是采用国际网站在线计算。http://holt.oso.chalmers.se/loading是由瑞典昂萨拉空间天文台提供的计算海潮负荷改正的网站。该网站提供多种海潮模型供用户选择，通过给定测站坐标即可获得该站11个主要分潮海潮负荷改正的振幅和相位，以BLQ或者HARPOS格式给出，方向是径向、东向、北向。该网站只能提供全球海潮模型计算的负荷，不能利用局部海潮模型计算。

另一种方法是采用软件计算，目前常用的软件有美国加利福尼亚大学Dunacan Carr Agnew研制的SPOTL软件[10]。SPOTL软件带有多种不同的全球和局部海潮模型以及多种格林函数模型，可以加入局部海潮模型修正，具体细节参见文献[10]。

3.2海潮负荷对陆态网络基准站坐标的影响趋势

利用网站采用NAO99模型计算陆态网络260个基准站11种分潮的海潮负荷位移改正振幅和相位，图1～3给出M2分潮负荷位移改正在径向、东向和北向的振幅等值线图。其它分潮负荷位移与M2相似。

图1　陆态网基准站M2分潮径向振幅等值线图

图2　陆态网基准站M2分潮东向振幅等值线图

图3　陆态网基准站M2分潮北向振幅等值线图

从这三幅图可以看出，海潮负荷对沿海福建、江浙、山东、天津等地区基准站位移影响较大，内陆地区影响较小；径向海潮负荷位移改正要大于东向和北向，对GNSS基准站大地高的影响最显著。

3.3海潮负荷对陆态网络基准站位移的影响大小

利用公式(5)计算出福建、西安和乌鲁木齐三站2008年11月10天内这三个站海潮负荷位移改正在径向-东向-北向的理论值，如图4～6所示。

图4　福建基准站海潮负荷位移改正

图5　西安基准站海潮负荷位移改正

图6　乌鲁木齐基准站海潮负荷位移改正

从图中可以看出，沿海福建的径向海潮负荷位移改正达到4cm，中部西安达到1cm，西部乌鲁木齐达到5～8mm。

3.4网站和SPOTL软件计算结果的比较

从陆态网络基准站中选出22个沿海基准站，分别利用网站和SPOTL软件采用NAO99模型计算出这些基准站的主要分潮负荷振幅和相位。图7～8给出网站计算获得的M2、S2、N2、K2和MF、MM、SSA的振幅。图9～10给出SPOTL计算获得的M2、S2、N2、K2和MF、MM、SSA的振幅。K1、O1、P1、Q1的振幅图与M2、S2、N2、K2的趋势一致。

图7　网站计算的M2、S2、N2、K2的振幅

图8　网站计算的MF、MM、SSA的振幅

图9　SPOTL计算的M2、S2、N2、K2的振幅

图10　SPOTL计算的MF、MM、SSA的振幅

从图中可以看出M2、S2、N2、K2的振幅图与网站计算结果比较接近，但是MF、MM、SSA的振幅随纬度的变化差异较大。

福建所受海潮负荷影响最大。图11～12是利用网站和SPOTL软件计算的福建基准站的11个分潮在径向、东向和北向的振幅和相位比较。从图中可以看出，振幅相差最大值为8mm；相位相差较大，最大达到300多度。图13是三个方向的SPOTL软件计算的海潮负荷位移改正。可以看出径向最大负荷改正在4cm，这与网站计算结果是一致的，但是两者的波形图不一致，这意味着在同一时间海潮负荷改正有一定的差别，主要是由相位差别引起的。

图11　网站和SPOTL软件计算的振幅比较

图12　网站和SPOTL软件计算的相位比较

图13　SPOTL软件计算的海潮负荷位移改正

3.5不同模型计算结果的比较

采用SPOTL软件、以福建站M2分潮为例，比较不同的海潮模型计算的海潮负荷位移改正之间的差异。图14～16给出6种全球海潮模型计算的M2分潮的海潮负荷振幅。

图14　不同模型FJPT站M2分潮径向振幅

图15　不同模型FJPT站M2分潮东向振幅

图16　不同模型FJPT长M2分潮北向振幅

从上面三幅图可以看出，不同模型计算的负荷振幅差异较小，不到1mm。

采用常用的全球模型NAO99模型和FES2004模型，分别计算福建站的11个分潮的振幅和相位的差异，如图17～18，可看出振幅最大相差1.2mm，相位最大在20°左右。

图17　NAO99和FES2004计算的振幅差异

图18　NAO99和FES2004计算的相位差异

NAO99模型与加入中国海域海潮模型计算福建站的8个分潮(后3个分潮没有中国海域海潮模型)的振幅和相位的差异，如图19～20所示，振幅差异在2mm，相位在25°左右。可以看出，加入中国海域海潮模型的影响比全球海潮模型之间的差异要大。

图19　与加入区域海潮模型的振幅比较

图20　与加入区域海潮模型的相位比较

4　结　论

通过网站在线计算和SPOTL软件利用多种海潮模型计算出陆态网260个基准站海潮负荷位移改正，经过比较和分析，得出如下结论：

(1)海潮负荷对沿海福建、江浙、山东、天津等地区基准站位移影响较大，内陆地区影响较小，径向海潮负荷位移改正要大于东向和北向；沿海福建站海潮负荷位移改正达到4cm，中部西安站达到1cm，西部乌鲁木齐站达到5～8mm。

(2)网站在线计算和SPOTL软件计算的M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1位移改正振幅比较接近，但是MF、MM、SSA的振幅随纬度的变化差异较大；另外，这两者计算的相位相差较大。

(3)不同模型计算的负荷振幅差异较小，但是相位有一定的差异；加入中国海域海潮模型对基准站位移改正有一定影响，需要考虑。

(4)鉴于以上差异，在实际应用中，建议采用同一种方法、同一种模型计算所有站点的海潮负荷改正，以保证结果的一致性。

[1]Longman, I.M. A Green's Function for Determining the Deformation of the Earth under Surface Mass Loads[J]. Theory, J. Geophys. Res, 1962, 68(2):845-850.

[2]Farrell W E. Deformation of the Earth by Surface Loads[J]. Rev Geophys and Space Phys, 1972(10): 761～797.

[3]Farrell W E. Earth Tides, Ocean Tides and Tidal Loading[J]. Phil. Trans. R. Soc. A, 1973(274): 253～259.

[4]毛伟健. 地球表面质量负荷的静态响应[J].地球物理学报，1984，27(1)：74～83.

[5]许厚泽,毛伟建. 中国大陆的海洋负荷潮汐改正模型[J].中国科学B辑，1988(9)：984～994.

[6]许厚泽,毛伟建. 不同地球模型对负荷潮汐改正的影响[J].地球物理学报，1985,28(3)：282～290.

[7]周旭华,吴斌,朱耀仲等.中国地壳运动网络的海潮位移改正[J].天文学报，2001,42(3)：272～277.

[8]周江存,孙和平.用东海和南海潮汐资料修正全球海潮模型对中国及邻区重力场负荷计算的影响[J].地震学报，2005,27(3)：332～338.

[9]Dennis D., McCarthy, Gérara Petit. IERS Conventions (2003)[R]. IERS Technical Note No.32，VerlagdesBundesamts für Kartographie und Geod3/4sie Frankfurt amMain, 2004.

[10]Agnew D. C.SPOTL: Some Programs for Ocean-Tide Loading[R]. University of California, 2012.

Influence Analysis of Ocean Tide Loading on the Coordinates of CMONOC Stations

Wu Fumei1,2,Yuan Baoying3,Zhang Donglin4

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China 3. Xi’an Aerorspace Remote Sensing Data Technology Co.Ltd., Xi’an 710054, China 4. The Second Surveying, Mapping & Navigation Base，Nanjing 210028, China

OTL(Ocean Tide Loading) is a main factor that influence the coordinate calculation of CMONOC stations. Based on the introduction of OTL displacement correction theory and formulas, the influence trend and magnitude of OTL on the coordinate of CMONOC stations are calculated, and the differences between two calculation methods and several ocean tide models are compared and analyzed. The results show that the influence on inshore stations of OTL is greater than that of inland stations, and the influence on radial direction with a maximum value up to 4cm is greater than that on horizontal direction. The partial tide amplitude calculation results of Internet online and SPOTL software are consistent, while the phases are distinctly different. In contrast, the partial tide amplitude differences of various ocean tide models are slight, but the phases are different to some extent.

ocean tide loading; CMONOC; ocean tide models; SPOTL

2015-10-10。

国家自然科学基金资助项目(41374003,41174018, 41474016) ，国家863计划资助项目(2013AA122501)。

吴富梅(1981—)，女，助理研究员，主要从事大地基准和动态大地测量数据处理研究。

P223

A