编码器轴系晃动对测角精度影响分析

曹艳波+艾华

摘要：

光电轴角编码器作为一种精密测角传感器，其测角精度受到多种因素的影响，其中轴系晃动是影响其精度的主要因素之一。为了研究编码器轴系晃动的规律，利用多种检测方法对轴系晃动进行检测，利用傅里叶谐波数学模型对测量结果进行分析，并结合编码器测角精度检测结果，发现测角精度与轴系晃动的低频谐波之间存在固定的函数关系，采用这种关系可以补偿编码器的测角误差。利用这种方法可以在编码器内部或在线的方式进行实时误差补偿，从而达到提高编码器测角精度的目的。这对相关仪器的测量精度的提高起到一定参考意义。

关键词：

光电轴角编码器； 傅里叶谐波分析； 轴系晃动； 误差补偿； 精度检测

中图分类号： TN 216文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.04.004

The photoelectric shaft angular encoder works as a kind of precise angle-measuring sensor，the precision of which has suffered from several kinds of factors，and the spindle rotation error is one of the main factors.In order to research the regularity of the spindle rotation error in the encoder，we adopted several different calibration methods to test the error，and then analyzed the testing results with Fourier harmonic mathematic model，in combination with the angle-measuring precision calibration results.We found that the low-order harmonic components in the spindle rotation error was related with the angle-measuring error into constant functional relation，by which we could compensate the angle-measuring precision of the encoder.Consequently，this method could be expanded into the interior or online process in the encoder to compensate the errors in time，and improve the precision of it.It is also referred as a general approach to increase the measuring precision of similar instrument.

Keywords：

photoelectric angle encoder； fourier harmonic analysis； spindle rotation error； error compensation； precision calibration

引言

光电轴角编码器是一种集光机电于一体的高精度角位移传感器，测角原理主要是利用码盘与狭缝发生相对运动而产生莫尔条纹，对径读取莫尔条纹电信号然后进行电子学细分，得到测角精度[1]。但是码盘工作时作为轴系的一部分会产生晃动误差，会直接影响到电信号的质量，从而影响编码器的测角精度。轴系晃动误差的数学模型可以用傅里叶谐波分析进行定量描述，目前具有多种方法对轴系晃动误差进行检测[2-4]，利用目前的传感器集成技术可以将轴系晃动检测集成到编码器内部，实时测出轴系晃动并补偿编码器的测角误差，同时可以开发在线检测系统对测角误差进行修正，以提高编码器的精度等级。通过研究编码器轴系晃动和测角误差之间的数学关系，可以提供一种相关仪器的精度补偿方法。

1编码器轴系的典型结构形式

典型的光电编码器结构如图1所示，基本组成包括：主轴、轴承及轴套组成的轴系，固定连接在主轴上的动光栅，与轴套相对固定的指示光栅，发光器件以及对应位置的接收器件。光信号通过动光栅和指示光栅的相对运动产生莫尔条纹，接收到经过光栅码道调制的莫尔条纹信号再进行电子学处理，得到精确的角度位置信息。由于动光栅上刻划的编码对应着角度位置，而动光栅与主轴固定连接，主轴的晃动直接影响编码的窜动，也就是莫尔条纹的信号变化，最终影响角度位置的准确性，也就是说编码器轴系的误差直接影响其输出角度的精度。

一般小型整体式光电编码器的轴系使用的是标准滚动球轴承，轴系精度由球轴承旋转精度及安装误差决定，安装误差通过控制轴向和径向的游隙来减小，而轴承本身的旋转精度由制造误差（轴承内环的径向跳动、滚动体圆度、轴承外环的径向跳动等）因素影响，而且在回转运动过程中有一定的周期性，属于系统随机误差。

2傅里叶谐波分析的轴系误差的数学模型

由于轴系误差来源中包含轴承带来周期性系统误差，可以利用傅里叶谐波分析方法分离出实际的轴系晃动误差值。假设理论的误差函数为F（φ），φ为误差相对应的角度位置，则F（φ）展开成傅里叶级数形式为

傅里叶级数各次分量代表了对应的级次谐波，k=1时为基谐波，k=2时为二次谐波。在360°范围内均等取m个测量点，得到m个测量值Fk（φ），可以算出