二维水流数学模型在洪水串流区的应用

杨彦军，李会

（河北浩川工程咨询有限公司，河北石家庄050011）

二维水流数学模型在洪水串流区的应用

杨彦军，李会

（河北浩川工程咨询有限公司，河北石家庄050011）

以石铜府住宅小区项目防洪影响评价为例，建立二维非恒定流数学模型，通过对地形进行网格剖分，考虑入流、边界条件和糙率等因素，模拟串流区洪水运动过程。结果表明，研究建立的二维水流数学模型可真实、客观地反映串流区域洪水的运动规律，能在防洪影响评价中对工程建设前后的水流、流速、流向、流态、水位、水深变化提供较为合理的依据，具有实用价值。

二维水流数学模型；洪水串流区；防洪评价；应用

防洪影响评价是河道管理范围内非防洪工程建设设计中一项重要的技术问题，其主要核心是通过计算建设项目实施前后的洪水位及流场变化，分析评价建设项目自身的防洪安全以及对河道行洪的影响。评价方法根据工程所在场区的河道特点和具体情况，选用常规方法或二维非恒定流数学模型进行计算。常规方法简单、实用，在山丘区河道计算精度较高；二维水流数学模型主要应用于蓄滞洪区、分洪区或平原洪水串流区，可以较好地模拟洪水随时间沿纵向和横向的变化过程，准确地计算出不同时间、不同地点的淹没水深、水位、流速、流向等水力要素，为建设项目的防洪影响评价提供技术支撑［1-5］。

以地处石家庄市南泄洪区超标准洪水行洪区的石铜府住宅小区项目防洪影响评价为例，建立二维非恒定流数学模型，对工程建设前后的洪水位、流速、流势流态的变化情况进行模拟和计算，以此分析工程建设对防洪的影响，为工程设计提供技术支撑。

1　概况

石铜府住宅小区项目位于石家庄市南泄洪区的超标准洪水行洪区内，项目占地约4.67 hm2，拟建4栋住宅楼，总建筑面积49 727m2，总投资3.3亿元。

项目区为多河流串流后的行洪区，方台沟、台头沟、金河为浅山丘陵区排洪河道，河沟发育较差，有的为无河沟发育的坡水区，汛期发生高标准洪水时就漫溢出槽互相串流，以坡面流的形式先后汇入南泄洪区，汇流后沿泄洪区下泄，最终汇入洨河。南水北调中线总干渠建成后对左岸的坡面流形成阻挡作用，使左岸洪水的淹没范围和水深有所增加，加剧了该区河流的串流情势。

2　区域二维水流数学模型的建立

2.1模型基本原理

本次采用的二维非恒定流数学模型方法的核心是二维控制方程，适用于宽浅的游荡性河道，该方程是对三维雷诺方程进行水深的莱布尼茨积分所得，并以混长紊流模型求解紊动切应力。该模型适用于水力要素沿水深方向分布比较均匀而在水平方向变化较为明显的区域，在考虑洪水演进同时还考虑了沥水的旁侧入流，可以较全面地模拟计算区域内水流运动过程。

模型基本控制方程由水流运动方程与连续方程组成。水流连续方程为：

水流运动方程为：

式中：ξ为水位（m）；H为总水深（m）；t为时间（s）；u，υ为x，y方向水深平均流速（m/s）；h为水深（m）；C为谢才系数

n为糙率；g为重力加速度（m/s2）；e^为水深平均涡粘系数，为摩阻流速，为粘度；β为水深平均对流项修正系数。

2.2模型主要参数及控制因素

2.2.1模型范围及地形剖分

（1）模型范围。根据评价区域位置及行洪区内河道之间大洪水相互串流的特点，确定模型范围。模型上边界取在青银高速公路，模型下边界取在环城公路（南侧为京广铁路）；侧边界在考虑洪水最大可能淹没范围及地形条件的同时，北边界选在石太铁路，南边界为青银高速公路。模型计算区域长度约23.5 km、宽度5.5 km左右，面积约129 km2。

2.2.2模型上、下边界条件及初始条件

（1）上游开边界条件。根据模型区上边界的位置和模型区内河流的分布情况，考虑到南水北调中线总干渠的泄流建筑物布置，上游设4个独立的开边界，分别为方台沟、台头沟、金河、洨河。边界条件分别为各河流的洪水过程。

（2）下游开边界条件。模型下游开边界为京广铁路，开边界条件即为铁路桥涵的过流能力，采用相应的桥涵水力计算公式计算。

（3）内部边界条件。模型的中边界条件为南水北调中线总干渠，总干渠在模型区范围内设有3座交叉建筑物，即金河、台头沟渠道倒虹吸和大宋楼河道倒虹吸。总干渠防洪标准为50年一遇设计、200年一遇校核，50年一遇、200年一遇洪水总干渠堤顶按不漫流处理。金河、台头沟渠道倒虹吸按局部开边界处理，计算时按有侧向收缩的明渠水流考虑，直接进入流场计算。大宋楼河道倒虹吸直接采用倒虹吸过流公式计算。

2.2.3模型率定及验证

在进行洪水模拟计算之前，先要根据历史洪水的实测资料或调查资料对模型进行验证，以便率定阻力参数，检验河道概化的正确性，使洪水模拟计算建立在可信、可靠的数学模型基础上。本次采用河北省1996年8月发生的洪水（“96·8”洪水）调查资料对模型进行检验。

根据模型计算成果，泄洪渠位置处淹没最严重，最大淹没水深为1.0～1.5m，西良厢、小张庄和永壁镇附近积水较为严重，普遍水深在1.0m左右，严重区域水深达到1.5m，与调查到的淹没情况基本一致，即西良厢、小张庄和永壁镇附近积水较为严重，一般水深1.1～1.2m，最大水深达1.5m。验证结果表明，模型参数的选择是合理的，成果可信度高，可用来对设计方案进行模拟计算。

2.2.4糙率确定

根据“96·8”洪水反演律定的成果，确定单元糙率，计算单元全部为村庄时，取0.12；计算单元全部为树林时，取0.08；计算单元全部为农田时，取0.06；计算单元全部为河道时，取0.03～0.04。当计算单元内有2种或2种以上覆盖物时，按上述取值综合选取。

3　模型计算结果分析

（1）计算方案。根据本项目特点及区域防洪规划，分别模拟计算洪水频率为P=2%和0.5%时项目建设前后的沿程水位和洪水流势变化情况。

（2）流势变化分析。方台沟的洪水顺地势沿泄洪渠向南偏东方向流动，在台头村东北穿槐安路后与台头沟水流汇合；台头沟的洪水出青银高速公路后向东和东南扩散，大部分在台头村北向东与方台沟的洪水汇合，而后通过南水北调中线预留的台头沟倒虹吸口门穿过总干渠，遇防洪堤阻挡后水流方向变为南偏东方向，一小部分在台头村西向南与大宋楼的洪水在南水北调中线总干渠西侧混为一体；金河的洪水出青银高速公路后，一部分向北与大宋楼坡水区的洪水汇合，一部分通过金河倒虹吸口门穿过总干渠后顺地势向东行进，由于石家庄铁路货运枢纽的影响，大部分洪水顺铁路向东南行进汇入南泄洪渠，少部分洪水穿过铁路与方台沟和台头沟洪水汇合。

该项目区北侧、东侧为小张庄原有民宅，南侧为已建成的红星技校，项目的建筑物布置在死水区，西侧预留了行洪区，因此项目建设后的洪水流势流态与现状基本相同，仅局部阻断了洪水的传播，造成水位壅高。

（3）水位变化分析。当发生50、200年一遇洪水时，项目区附近发生串流，全部被淹，其中西南部淹没水深最大，分别达到1.5、2.0m左右。建筑物的局部布置产生阻水作用，50、200年一遇洪水最大壅水高度分别为0.02、0.03m，壅水范围1.5 km左右。

4　结语

二维水流数学模型通过概化模型区域内的地形地貌、地物和工程分布情况，模拟洪水的演进过程，客观地反映了串流区域洪水的运动规律，能在防洪影响评价中对项目建设前后的水流、流速、流向、流态、水位、水深变化提供可靠的依据，具有实用价值。模型模拟精度受概化网格的大小、地物和项目情况的概化精度、地面糙率的率定和边界条件等多种因素影响，采用数学模型进行洪水模拟时可针对实际地形地物，采用非均匀网格形式进行网格加密，同时对计算区域内变化较大的地形、地物进行补充测绘，对模型进行应用验证。

［1］黎春松，刘伟.南水北调中线小南河串流片防洪水位计算［J］.南水北调与水利科技，2011，9（4）：149-151.

［2］林伟波，包中进.二维数学模型在防洪影响评价中的应用［J］.中国农村水利水电，2009（12）：59-63.

［3］赵春霞，王凯，马海峰.二维水流数学模型在涉水工程中数值模拟研究［J］.水科学与工程技术，2011（3）：22-23.

［4］张为，何俊，袁晶.二维水流数学模型在马甲咀航道整治工程防洪评价中的应用［J］.中国水运，2010，10（12）：190-192.［5］刘培斌，耿六成，何书会.南水北调中线总干渠左岸区域洪水的数值模拟研究［J］.水文，2000，20（5）：6-10.

Application of Two-dimensional Flow M athematicalM odel to Overflow-area Section

YANGYan-jun，LIHui
（HebeiHaochuan Engineering Consulting Company Ltd.，Shijiazhuang 050011，China）

Taking the flood impact assessment of Shi Tong-fu residential district as an example，this paper uses the two-dimension flow mathematicalmodel to simulate the flood evolution of overflow-area rivers.The two-dimension flow mathematicalmodel simulates the flood routing by generalized terrain and thinking of inflow，roughness，boundary conditions，aswellas the transverse flow.The resultshows that themodel can reflect the flood routing factually and objectively in overflow-area section.It can provide reasonable evidence for the change of flow，flow rate，flow pattern，water level，water depth beforeand after the construction in the flood control impactassessment，and also ispractical.

two-dimension flowmathematicalmodel；overflow-area section；flood impactassessment；application

TV131.3

A

1004-7328（2016）05-0052-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2016.05.018

2016—07—10

杨彦军（1983—），女，工程师，主要从事水文规划、防洪影响评价工作。