挑檐抑制PMMA竖直火蔓延数值模拟研究

江 文，赵恒泽，罗剑飞，赵兰明，王进军，张永明

(中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，合肥，230026)



挑檐抑制PMMA竖直火蔓延数值模拟研究

江 文，赵恒泽，罗剑飞，赵兰明，王进军，张永明*

(中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，合肥，230026)

应用FDS数值模拟软件，建立PMMA竖直火蔓延模型，通过改变防火挑檐长度和宽度，设计一系列工况，对比分析挑檐长度、宽度以及宽长比对竖直火蔓延的影响。结果表明当挑檐长度为临界值时，随宽度的增加，挑檐上方壁面温度与热释放速率均逐渐降低；挑檐宽度为临界值时，随长度的增加，挑檐上方壁面温度与热释放速率逐渐降低；挑檐长度较长时，有效阻火的挑檐宽度随长度的增加而逐渐减小，最后固定不变，最终建立了防火挑檐的临界点与热释放速率的无量纲模型。

防火挑檐；PMMA；竖直火蔓延；数值模拟

0 引言

近年来，随城市化水平的快速发展，我国的高层建筑数量呈现迅速增长的趋势，在北京、上海、深圳等一线城市，数百米以上的高层建筑层出不穷，尽管高层建筑能够极大地提高土地的利用率，但是也带来了很多其他问题，例如，随着建筑物高度的增加，防火安全设计的难度也随之增加，从而导致其火灾危险性较高，一旦发生火灾，将造成十分严重的财产损失和人员伤亡。另外，有机外墙保温材料和装饰材料在高层建筑上的大量使用在一定程度上大大增加了高层建筑的火灾危险性，其中有机玻璃因具有整体结构强度高、自重轻、透光率高、安全性能高等特殊优点，用有机玻璃亚克力制成的采光体被大量用于各大城市饭店、宾馆以及高级住宅，因此本文选取有机玻璃(PMMA)材料进行竖直火蔓延的数值模拟研究。

目前，高层建筑上用于阻隔建筑外立面竖直火蔓延的控制措施主要有两种，即窗槛墙和防火挑檐。对于窗槛墙和挑檐在建筑物上的设置，GB50368-2005《住宅建筑规范》做了相应的规定[1]：9.4.1 住宅建筑上下相邻套房开口部位间应设置高度不低于0.8 m的窗槛墙或设置耐火极限不低于1.0 h的不燃性实体挑檐，其出挑宽度应不小于0.5 m，长度应不小于开口宽度。规范中只是单独规定了建筑上防火挑檐的宽度和长度，并没有充分考虑挑檐的宽度和长度的耦合对外立面竖直火蔓延的影响。

此外在过去的几十年，一大批科研工作者从不同角度对阻隔建筑外立面竖直火蔓延的阻隔技术进行了相关研究。如王等[2]运用FDS对设置挑檐和窗槛墙进行数值模拟，得出设置挑檐比设置窗槛墙更能有效地阻止建筑火灾竖直火蔓延的结论。李等[3]针对无防火挑檐及防火挑檐位于窗槛墙上的不同位置进行FDS模拟，得出防火挑檐的施加位置对于火灾竖向蔓延的影响效果。Mammoser和Battaglia[4]采用数值模拟的方法，对不同深度以及不同几何形状的几种典型阳台类型分别进行模拟，选出阻火效果最佳的阳台类型。

前人对于防火挑檐的相关研究多为窗口对溢流火的影响，很少涉及竖直火蔓延，且多与窗槛墙相结合，本文采用数值模拟的方法，通过小尺寸实验，研究挑檐的长度和宽度以及二者的耦合对PMMA竖直火蔓延的影响，并建立有效阻火的临界点挑檐无量纲模型。

1 数值模拟

FDS(Fire Dynamics Simulator)是美国国家标准与技术研究院(NIST)开发的一种场模型软件，是计算流体力学的模型之一。本文采用FDS6.1.1对所需系列工况进行数值模拟。

1.1 模型介绍

模拟实验选择的计算区域为0.44 m×0.4 m×0.8 m，PMMA材料尺寸设为0.4 m×0.2 m×0.04 m(长×宽×厚)，测温点位于材料表面，沿材料竖直方向均匀分布，在挑檐的正上方和正下方1 cm处分别布置了测温点和辐射热通量测量点，挑檐置于材料高度位置1/2处，各参数测量点分布如图1所示。

图1 参数测量点分布示意图Fig.1 Parameter measurement point distribution

挑檐以下部分施加35 kW/m2的外部辐射，环境温度设定为20℃，不考虑环境风等其他影响因素，无挑檐与施加挑檐的数值模拟模型如图2所示。

图2 数值模拟模型Fig.2 Numerical simulation model

1.2 网格尺寸确定

采用FDS进行数值模拟计算时，首要任务是确定网格的划分能否满足独立性，网格划分较大时，独立性较差，因此只有通过设置较小的网格尺寸才能使其满足独立性要求，但网格划分过小会导致计算时间过长，因此网格划分过大或过小均不适宜。

通常情况下，对涉及羽流动力学的数值模拟来说，FDS的网格独立性，可以通过对特征参数D*/δx的计算来确定，其中D*为火焰特征直径，定义为：

(1)

其中，Q为火源热释放速率，ρ为空气密度，cp为空气比热容，T为环境温度，本文中将环境温度设为20℃，即293 K，g为重力加速度。

为保证数值模型计算可靠性，采用上述数值模型对所述实验场景的网格划分进行求解。计算区域设置为0.44 m × 0.4 m × 0.8 m，采用式(1)对网格尺寸进行初步估算，在保持参数D*/δx介于4～16[5]时，对应的δx值约为0.015 m～0.06 m，本次模拟选取的网格尺寸为0.02 m。

1.3 火源设定

在建筑火灾事故中，外立面长时间处于火焰辐射之中，从而大大加快了竖直火蔓延的速度，前人通过研究PMMA板在外界辐射作用下的竖直火蔓延行为[6,7]，得出在外界辐射源的作用下，竖直火蔓延的火焰传播速度会增大30%～40%，因此本次模拟中将火源设置为外加辐射源。

引燃普通材料的最低热通量通常为薄型材料10 kW/m2，厚型材料20 kW/m2，另外，受湍流火焰加热的表面热通量通常为20 kW/m2～40 kW/m2，本次数值模拟中采用的PMMA材料为厚型材料，且在竖直火蔓延过程中受湍流火焰作用，因此将外加辐射源大小设为35 kW/m2。

1.4 材料参数的确定

对于建筑物上防火挑檐的材料选择，我国的《住宅建筑规范》规定需采用极限不低于1.0 h的不燃性实体挑檐，因此实验中选用不燃的石膏板作为挑檐材料，在Pyrosim软件自带的材料热物性参数数据库中包含了石膏板，对石膏板的热物性参数无需重新设置。而PMMA材料并不包括在数据库中，模拟所需的参数需查阅文献单独设置，其中PMMA的部分参数如表1所示。

表1 PMMA热物性参数[8]

1.5 PMMA热解模型验证

为了验证本文建立的PMMA材料热解模型的有效性，首先建立PMMA材料锥形量热仪实验数值模型[10]，并将模拟结果与前人进行的PMMA锥形量热实验结论进行对比分析。锥形量热仪实验模型如图3所示，整个计算空间大小为0.4 m×0.4 m×0.5 m，中间为样品以及隔热外包物，样品尺寸为0.1 m×0.1 m×0.025 m，顶部设置一个大小为0.15 m×0.15 m的吸气口，流量按照实际锥形量热仪参数取24 l/s，底部设为“OPEN”，以便空气进入，实验过程中分别施加大小为30 kW/m2和40 kW/m2的外加辐射热流。

图3 锥形量热仪实验模型Fig.3 Numerical model of cone calorimeter

图4和图5所示分别为采用数值模拟得出的材料在30 kW/m2和40 kW/m2的外加辐射下的热释放速率曲线，从曲线中可知在这两种辐射能量下的热释放速率最大值分别为553 kW/m2和685 kW/m2，而彭等[11]通过锥形量热仪实验测得的数值分别为552 kW/m2和673 kW/m2，二者结果基本一致，由此可知本文采用该PMMA的热解模型进行挑檐对竖直火蔓延的阻隔作用实验是可信的。

图4 热释放速率曲线(30 kW/m2)Fig.4 Heat release rate curve (30 kW/m2)

图5 热释放速率曲线(40 kW/m2)Fig.5 Heat release rate curve (40 kW/m2)

1.6 数值模拟工况

本文主要研究防火挑檐的长度和宽度以及二者的耦合对PMMA竖直火蔓延的阻隔效果，设置不同的挑檐宽度和长度，具体工况如表2所示(“√”表示进行数值模拟的工况)，PMMA裂解温度为300℃以上[12]，实验过程中通过观察挑檐上方的壁面温度是否达到PMMA裂解温度，来判断辐射源是否对挑檐上方造成危害，从而得出能够阻隔PMMA竖直火蔓延的有效长度、宽度以及合理的宽长比。

表2 数值模拟工况表

2 数据处理分析

2.1 无挑檐与施加挑檐条件下的对比分析

图6 无挑檐的壁面温度图Fig.6 Wall temperature with no cornice

图6为未施加挑檐时的壁面温度图，由于辐射源施加于材料下半部分，由图6中可看出材料上半部分的壁面温度低于下半部分，但差距不是特别大，主要原因是在未施加挑檐的情况下，PMMA竖直火蔓延至材料上半部分，导致上半部分壁面温度短时间内迅速增大并且最终趋于稳定。图7为施加长为40 cm，宽为7 cm的挑檐时的壁面温度图，从图7中可看出，挑檐以上部分的壁面温度缓慢增长至一个远低于PMMA裂解温度的值，之后逐渐下降，另外由于本次模拟中施加的挑檐材料为石膏板，其导热系数约为0.48 W/m/K，因此在1400 s左右，由于火焰积聚于挑檐下方导致其温度过高，由于挑檐的辐射作用使得其以上部分的壁面温度升高，并出现峰值。将图6与图7进行对比分析，可明显的看出，挑檐的存在对PMMA的竖直火蔓延起到了有效的阻隔作用。

图7 施加挑檐的壁面温度图Fig.7 Wall temperature with cornice

图8为未施加挑檐时的辐射热通量图，图9为施加长为40 cm，宽为7 cm的挑檐时的辐射热通量图，图10为未施加挑檐与施加挑檐条件下，挑檐正下方的辐射热通量对比图，图11为挑檐正上方的辐射热通量对比图，由图可知，在施加挑檐的条件下，上方的辐射热通量值大大低于未施加挑檐的，表明挑檐对辐射热通量的阻隔效果十分明显，但由图10可看出，施加挑檐也会增大下半部分的辐射热通量，从而加大挑檐下方的危险性。

图8 无挑檐时的辐射热通量图Fig.8 HRR with no cornice

图9 施加挑檐时的辐射热通量图Fig.9 HRR with cornice

图10 挑檐下方辐射热通量对比图Fig.10 Radiant heat flux above cornice

图11 挑檐上方辐射热通量对比图Fig.11 Radiant heat flux below cornice

图12为未施加挑檐与施加挑檐时的热释放速率对比图，可以看出，在防火挑檐的作用下，热释放速率显著降低，防火挑檐对PMMA竖直火蔓延的阻隔效果较为明显。

2.2 宽度对PMMA竖直火蔓延的影响

将挑檐长度设为40 cm不变，改变挑檐的宽度分别为5 cm，6 cm，7 cm和8 cm，并将模拟结果进行对比分析，可得出挑檐宽度对竖直火蔓延的影响。图13为不同宽度挑檐的热释放速率对比图，图14为挑檐上方壁面温度对比图。由图14可以看出，对于宽度为5 cm和6 cm的挑檐，竖直火蔓延可越过挑檐，而对于宽度大于6 cm的挑檐，则无法越过，结合图13与图14可知，随着挑檐宽度的增加，热释放速率与挑檐上方壁面温度均逐渐减小，并且相邻宽度之间的热释放速率与壁面温度差值逐渐减小，二者曲线最终逐渐重合。

图12 有无挑檐的热释放速率图Fig.12 HRR with and without cornice

图13 不同宽度挑檐的热释放速率图Fig.13 HRR of different width cornice

图14 不同宽度挑檐的壁面温度Fig.14 Wall temperature of different width cornice

2.3 长度对PMMA竖直火蔓延的影响

将挑檐宽度设为11 cm不变，通过改变挑檐的长度分别为28 cm，32 cm，36 cm和40 cm，将模拟结果进行对比分析，可得出挑檐长度对竖直火蔓延的影响。图15为不同长度挑檐的热释放速率对比图，图16为挑檐上方壁面温度对比图。由图16可以看出，对于长度为28 cm和32 cm的挑檐，竖直火蔓延可越过挑檐，而对于长度大于32 cm的挑檐，则无法越过，结合图15与图16可知，随着挑檐长度的增加，热释放速率与挑檐上方壁面温度均逐渐减小，二者曲线逐渐平滑。

图15 不同长度挑檐的热释放速率图Fig.15 HRR of different length cornice

图16 不同长度挑檐的壁面温度图Fig.16 Wall temperature of different length cornice

2.4 长度与宽度耦合作用对PMMA竖直火蔓延的影响

数值模拟结果如表3所示，其中“×”表示竖直火没有蔓延至挑檐上方，“√”表示火蔓延至挑檐上方，上方的壁面温度达到PMMA的裂解温度。在相同的长度条件下，将竖直火能蔓延至挑檐上方的最大宽度作为临界点。

表3 数值模拟工况表

图17所示为临界点处挑檐长度与宽度的关系图。当挑檐长度为20 cm和24 cm时，火焰从挑檐侧面蔓延至上方，导致上方PMMA材料边界部分剧烈燃烧，但测温点位于材料正中间，此时所测得的壁面温度不能用于判断挑檐上方材料是否开始裂解，故进行长度与宽度耦合作用分析时，这两组数据可不予考虑。由图17可知，能够有效阻止竖直火蔓延的挑檐最大长度为40 cm，最大宽度为11 cm，可将40 cm定为能够有效阻火的临界防火挑檐长度，11 cm定为临界防火挑檐宽度。当挑檐长度≥28 cm时，随着挑檐长度的增加，能够有效阻火的临界挑檐的宽度逐渐减小，最后稳定不变。

图17 临界点长度与宽度关系图Fig.17 Length against width of critical point

2.5 挑檐有效阻火临界点尺寸无量纲分析

(2)

可得量纲方程为：1=[J.s-1]m1[kg.m-3]m2[J.kg-1K-1]m3[K]m4[m.s-2]m5[m]m6[m]m7

(3)

接下来将上节实验中所得临界点挑檐尺寸长32 cm，宽11 cm和长36 cm，宽8 cm两种尺寸代入2-2式可得m6=-1.83，m7=-0.67，因此由(3)式可得无量纲参数Q*：

(4)

3 结论

(1)挑檐的施加能够在很大程度上降低挑檐上方的危险性。

(2)在挑檐长度为临界挑檐长度时(保证火焰不会从侧面蔓延至上方)，随着挑檐宽度的增加，热释放速率与挑檐上方壁面温度均逐渐减小，并且相邻宽度之间的热释放速率与壁面温度差值逐渐减小，二者曲线最终逐渐重合。

(3)在挑檐宽度为临界挑檐宽度时(保证火焰不会从宽度方向蔓延至上方)，随着挑檐长度的增加，热释放速率与挑檐上方壁面温度均逐渐减小，二者曲线逐渐平滑。

(4)当防火挑檐长度≥28 cm时，随着挑檐长度的增加，能够有效阻火的临界挑檐的宽度先逐渐减小，后稳定不变。

防火挑檐阻止竖直火蔓延的效果还受火源功率、挑檐位置、材料等诸多因素的影响，在实际建筑防火设计时，应综合考虑各方面因素，针对特定场所来确定最佳防火挑檐尺寸。

[1] GB50368-2005, 住宅建筑规范[S], 2005.

[2] 王经纬, 等. 挑檐和窗槛墙阻止火灾竖向蔓延性能的数值模拟分析[J]. 消防科学与技术, 2004, 23(2): 111-113.[3] 李龙, 等. 防火挑檐的位置对窗口喷火竖向蔓延的影响[J], 科技传播. 2013, (24): 154.

[4] Mammoser Iiia JH, Battaglia F. A computational study on the use of balconies to reduce flame spread in high-rise apartment fires[J]. Fire Safety Journal, 2004, 39(4): 277-296.

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[10] 付强. 典型电缆燃烧性能研究[D]. 合肥: 中国科学技术大学, 2012.

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Numerical simulation on suppressing vertical fire spread of PMMA by cornice

JIANG Wen, ZHAO Hengze, LUO Jianfei,ZHAO Lanming, WANG Jinjun, ZHANG Yongming

(State Key Laboratory of Fire Science, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

In this paper, the numerical simulation software FDS was used to establish the model of PMMA vertical fire spread. The influences of cornice length, width and the ratio of width to length on vertical fire spread were studied by designing a series of conditions with various fire cornice lengths and widths. The results were as follows. When the cornice length reaches a critical value, with the increase of the width, the wall temperature above the cornice and heat release rate decreases. When the cornice width reaches a critical value, with the increase of the length, the wall temperature above the cornice and heat release rate decreases. With a higher cornice length, the effective fire suppression width decreases gradually with the increasing of the length, and finally remains fixed. Finally a dimensionless model for the critical point of fire cornice with heat release rate is established.

Fire cornice; PMMA; Vertical fire spread；Numerical simulation

2016-01-07；修改日期：2016-03-30

国家重点基础研究发展计划(973计划)(2012CB719702)。

江文，女，安徽，中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室硕士，研究方向为高层建筑防火。

张永明 ， E-mail: zhangym@ustc.edu.cn

1004-5309(2016)-00065-08

10.3969/j.issn.1004-5309.2016.02.02

X915.5

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