两等跨连续梁桥振动研究

刘辉　袁向荣　陈泽贤　徐旻杰

（广州大学土木工程学院，广东　广州　510006）

两等跨连续梁桥振动研究

刘辉袁向荣陈泽贤徐旻杰

（广州大学土木工程学院，广东广州510006）

分析计算两等跨连续梁的固有频率和振型，探讨连续梁桥冲击系数与其固有频率和振型的关系，并开展连续梁振动试验，利用Midas有限元软件和视频图像法分别对其进行振动分析，将其处理结果与试验结果对比，证实振型变化的真实性。

两等跨连续梁；振型；冲击系数；视频图像处理；模态分析

1　连续梁桥研究概述

连续梁桥是现代化桥梁建设中常用的一种结构形式，并得到了广泛的应用，为了可以较准确地反映桥梁结构在动载作用下的动力增大效应，冲击系数是其主要的表现方式。为确保桥梁安全运营，在桥梁结构设计或分析计算时，汽车荷载的总效应应由汽车静载效应乘以冲击系数加以量化考虑［1］。

闫永伦等［2］针对《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89）中“冲击系数”的规定，提出了制定我国公路桥梁荷载放大谱的建议。《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）［3］（以下简称《桥规》）采纳了该建议，采用桥梁基频的函数来计算冲击系数。

《桥规》4.3.2第4款规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数μ，第5条规定，冲击系数μ可根据下式计算：当f＜1.5Hz时，μ=0.05；当1.5Hz≤f≤ 14.0Hz时，μ=0.176 7lnf-0.015 7；当f＞14.0Hz时，μ= 0.45。式中，f为结构基频（Hz）。

冲击系数反映了汽车动荷载对桥梁的冲击作用，《桥规》中针对连续梁冲击系数的取值由其固有频率所决定。目前关于冲击系数计算的研究主要包括三类：一是根据车辆耦合振动计算探讨冲击系数；二是根据桥梁动载试验实测数据研究冲击系数；三是将我国现行规范与国外规范对照比较，或对我国新旧规范进行比较。

模态分析对于振动工程来说至关重要，通过分析可以识别结构体系的模态参数，目前连续梁振动的模态分析理论研究较成熟，模型与实际试验的频率识别较多，但振型识别较少，而模态叠加法的基础在于振型，振型对于桥梁冲击系数有较大影响。模型试验研究对于多跨连续梁模态分析至关重要，吴晶、郑仰坤、胡帮义等对2、3、4跨连续梁进行了模态分析计算和试验研究，胡帮义等对2等跨曲线连续梁桥进行了研究，得到了曲梁的前4阶频率及振型；罗川舟等对不同跨径组合的3跨连续梁的振型及频率进行了对比分析；由袁向荣、胡朝辉等人的研究成果及试验结论可知，在比较理想的环境下，基于数字图像边缘检测技术的结构静态位移测试精度是可靠的，将视频转化为图像序列进行结构振动的模态参数识别实验研究方向是可行的。而2跨连续梁振动分析在视频图像处理技术中的应用还没有研究。

总之，《桥规》针对冲击系数的规定是适应的，但连续梁模态分析试验除产生1阶频率外，高阶频率也随之产生，所以研究高阶频率对桥梁结构冲击系数的作用是不可缺少的。桥梁结构设计的合理性取决于冲击系数的合理取值。本文对两等跨连续梁进行了模态分析试验，得到其前3阶频率及振型，结合试验结果及有限元分析结果和图像处理结果，进一步探讨了冲击系数的计算，为今后连续梁冲击系数的计算提供一定的参考。

2　两等跨连续梁试验模型

试验对象为两等跨等截面连续梁模型，梁长4m，桥跨布置为2×2m，共设3个支座，编号分别为1、2、3。支承方式为钢辊轴，支座1采用砝码压重约束构成固定支座，其他支座采用直径2.5cm钢管形成活动支座。连续梁材料采用槽型，横截面如图1所示。

图1　连续梁横截面图

其材料参数取值为：弹性模量E=7.0×1010Pa，泊松比v=0.3，线膨胀系数为1.2×10-5/℃，容重为Dens=2.8×104N/ m3。试验模型如图2所示。

图2　连续梁试验模型

3　连续梁模态分析试验

3.1试验仪器及设备连接

本试验用到的试验设备有：INV3060V2智能信号采集处理分析仪1台，BI1148型压电加速度传感器10个，联想Y470笔记本电脑1台，DASP V10智能分析软件1套，数据线若干。

3.2试验方法

由于本次试验结构为小型模型试验，所以对试验对象的激励采用锤击法，锤击法的优点是对设备的要求简单，测试周期短，且试验结果能满足一般精确度要求。

3.3试验过程

首先，根据试验要求布置桥跨和传感器位置，确保各线路畅通及各传感器通道信号显示正常；其次，对各通道进行数据标定和各种参数的调整；然后，对试验对象进行锤击，采用一点锤击多点测量的方法对实验对象进行激励，同时用信号采集仪采集振动信号并传入笔记本电脑；最后，把传入电脑的信号用DASP模态分析程序自动导出传递函数和频响函数，对频响函数进行集总平均，选择恰当的频率定阶，最终进行实模态多自由度拟合，得到结构自振频率及其振型图。

3.4试验结果

通过DASP模态分析软件分析各测点的频响函数曲线得到连续梁的前3阶模态频率及振型。各阶频率如表1所示。

表1　各阶频率试验值

4　连续梁有限元模态分析

4.1有限元模型建立

通过Midas Civil有限元软件建立连续梁有限元计算模型，为使计算结果更加精确，对空间梁单元进行单元划分，将其划分为24个梁单元，并进行各种参数调整，然后进行边界条件处理，对于固定支座1约束其x、y、z方向的位移，其他支座为可动铰支座，只约束z方向位移，模型计算采用集中质量法，将质量转化到z方向，由于加速度传感器的存在，所以在有限元建模时应将每个传感器位置施加一集中力，即G=mg=0.143×9.8=1.4N，运用将荷载转化为质量的方法施加在模型上，特征值分析设置为子空间迭代，建立两等跨有限元分模型如图3所示。

图3　有限元分析模型

表2　连续梁各阶频率理论值

图4　各模块流程图

4.2有限元计算结果

通过有限元计算分析，得到连续梁前3阶固有频率及振型，频率如表2所示。

5　基于视频图像边缘检测技术的简支梁振动试验研究

5.1简支梁视频图像处理的振动试验过程

通过SONY数字照相机进行视频采集，然后在PC机上进行视频格式转换和剪辑，接着利用MATLAB程序对视频进行分解和对分解后的图片进行亚像素边缘处理，得到按时间顺序排列的各边缘点位置数据，最后个边缘点数据保存为.dat格式文件，通过自编dat文件读取程序，可一次性读入全部图像边缘数据并保存在同一个矩阵中，矩阵各列元素即为单个像素点的振动数据，若显示在时间坐标上即为单个像素点的位移时域信号。选取部分像素点数据，将数据保存导入到DASP测试系统即可进行模态分析。各模块流程如图4所示。

5.2试验结果

结合视频图像处理及DASP测试系统得到简支梁前2阶频率及振型，频率如表3所示。

表3　连续梁各阶频率理论值

表4　三阶频率汇总对比

6　结果对比分析及桥梁冲击系数研究

将连续梁试验结果与有限元及视频法所得结果列于表4，结果表明：连续梁有限元分析结果及视频法所得结果和试验结果相对误差都在10%以内；有限元分析及视频法处理所得振型与试验测得振型基本相同；试验所得连续梁前3阶固有频率均大于有限元计算及视频法处理所得频率。

7　结论

通过有限元计算和试验测试的对比分析，可以得到以下结论。

①视频法未量测出简支梁三阶频率，原因是三阶频率较高，其三阶频率超过15Hz（由其他两种方法得到结果可知），而本试验采用的视频采样设备的最高频率为30Hz，则由试验采样定理知，该设备频率测试最大值为15Hz，即超出其量测范围。

②有限元分析所得振型及视频法处理所得振型与试验测得振型基本吻合，因此利用模态分析理论对连续梁进行动力特性研究基本是可行的，同时对这三种方法的计算结果进行了相互验证。

③视频法实测一阶频率与有限元法一阶频率相对误差为2.3%，且与DASP实测值也相差不大；二阶频率，有限元法和试验实测值较为接近，视频法与试验结果相差5.1%，误差在允许范围内，说明视频图像法测得的桥梁结构模态频率数据是可信的。

④基于视频图像边缘检测技术的简支梁模态参数识别方法是可行的。

［1］许鹏.桥梁结构冲击系数影响因素研究与试验分析［D］.重庆：重庆交通大学，2013：5-13.

［2］闫永伦，周建廷.关于我国现行《公路桥涵设计通用规范》“冲击系数”规定的几点探讨［J］.公路，2003（6）：14-16.

［3］JTG D60-2004.公路桥涵设计通用规范［S］.

Research on the Vibration of Two Equal Spans Continuous Beam

Liu HuiYuan XiangrongChen ZexianXu Minjie
（School of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou Guangdong 510006）

The natural frequency and vibration mode of two equal spans continuous beam was analyzed，the relation between the impact factor of continuous beam and the natural frequencies and vibration mode was discussed.And continuous beam vibration test was carried out，also using Midas finite element software and video image to analyze its vibration，comparing the results with the experimental results，it was proved that the change of the mode shape was true.

two spans continuous beam；vibration mode；impact factor；video image processing；modal analysis

U441.3

A

1003-5168（2016）06-0103-03

2016-05-11

国家自然科学基金（51078093，51278137）；广州市科技计划项目（12C42011564）。

刘辉（1991-），男，硕士，研究方向：桥梁工程、数字图像处理。