谈小棒在低段认数教学中的价值与应用

赵丹

[摘 要]越来越多的教师开始重视学具在教学中的有效利用，并在这方面取得了相当可喜的成绩。相信通过对学具研究的不断深入，一定能使学具更好地为数学教学服务。

[关键词]小棒 认数 数感 算理 学具 操作 兴趣

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-031

认数是小学生学习数学的开始，贯穿于数学学习的始终，在数学教学中占有非常重要的地位。小学阶段对于数的认识，从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念和负数的初步认识；从横向看，包括数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、数量的估计。学生每天都接触到数，所以对于数的知识不容易遗忘，但学生学习的薄弱点更多地集中在对数的概念模糊不清、对算理不理解上。如何帮助学生更好地克服这些学习上的难点呢？我认为可以利用学具帮助学生加强对数的认识，提高课堂教学的有效性。

小学数学教学中使用的学具多种多样，不同的学具在教学中所起的作用不尽相同。对于认数教学中使用的学具来说，就有小棒、方块、奎逊耐木条、图片、算盘、计数器等，这些学具对学生认数都有帮助作用，但它们所起的作用各不相同，各有利弊。在多年的教学实践过程中，我发现小棒在低段认数教学中的使用有其独特的优越性。

在低段认数教学中，教材本身具备小棒操作的内容有一年级上册的“1～5的认识和加减法”“6～10的认识和加减法”“11～20各数的认识”“20以内进位加法”，一年级下册的“100以内数的认识”“20以内的退位减法”“100以内的加法和减法（一）”，二年级上册的“100以内的加法和减法（二）”“表内乘法（一）”“表内乘法（二）”，二年级下册的“表内除法”“有余数的除法”……这些内容也可以用小圆片、图片、小方块等学具来进行教学，但是这些学具有一定的局限性，如超过10或者20后就很难清楚地表示出来，而且在取用过程中也是不方便的。随着学生年龄的增大、知识的增多、教材内容的加深、学习难度的增加，有些内容更是不能用小圆片、小方块等学具来进行教学。经过几年的教学实践，我发现小棒不仅取用方便，操作简单，而且在表示数的过程中可以把10根小棒捆成1捆表示1个十，这样就可以用几个十、几个一的方式表示100以内的数。另外，在各种运算方法的教学过程中，小棒能很好地展现算理，使学生愉快高效地完成学习任务。

一、利用小棒建立数感

从幼儿园进入小学，很大一部分学生已经能从1数到100，甚至更多，但大多数学生对数的认识仅仅停留在机械的数数中，对于数的意义的理解基本不到位。那么，怎样才能更好地让学生认识数、理解数呢？在小学低段认识数的过程中，很大一部分内容都是可以借助小棒让学生去理解的。

案例A：教学“10的认识”

（1）通过情景演示告诉学生10个人、10只鸽子都可以用数字10来表示。

（2）师（手拿一捆小棒，然后摆一根小棒，让学生跟着数）：这里一共有多少根小棒？

师：把这10根小棒扎成一捆，这一捆就是1个十，所以我们说10个1是十。

（3）学生自拿小棒数。

（4）让学生上台演示自己的数法。

（5）观看课件：小女孩也是这样数的。

①每几根小棒扎成一捆？（10根）

②一共有多少根小棒？（100根）

③100里有几个十？（10个）

④谁能10个10个地数到100？（多叫几位学生数）

⑤小结：十根十根地数，10个十是一百。

……

这里很好地体现了小棒在“数的认识”教学中的实用价值，它不仅仅具备数数功能，还能用1捆小棒表示1个十，即10个十就是100。

当然，学生在学习“数的认识”过程中，除了知道数所表示的意义外，还要知道数的组成、数的大小比较等。这些内容可以让学生利用小棒，通过比一比、摆一摆、数一数等活动，把抽象的内容具体化，进而理解所学知识。

案例B：教学“4的认识”（其中一环节是让学生拿出4根小棒分成2堆，然后收集不同分法，整理出4的组成）

师：刚才同学们都只摆出了其中的一两种分法，谁有本领把三种分法不遗漏、不重复并有规律地摆出来？（学生边讨论边操作）

师：可以把4根小棒先全部放在左边，每次移动一根到右边，移动3次，就得到了3种4的组成；反之，亦然。

……

经过这样多次的操作，学生不仅找到了4的组成规律，而且逐渐养成了有序分东西的习惯，提高了动手操作的速度和准确性。同样，10以内其他数的分解与组成的教学，也可以通过摆小棒的活动，让学生自主探究发现10以内其他数的分解与组成。在此过程中，学生不仅学会了有序地操作，还学会有序地思考问题，养成良好的学习习惯。

二、利用小棒理解算理

在低段数学教学中，数的运算看起来非常简单，只要求会算就可以了，而且很多学生在学习前已经学过，但是大多数学生知道怎么算，却不知道为什么这么算。

案例：教学“百以内数的退位减法”

师：56减18等于多少？该如何计算呢？（学生讨论不同的计算方法）

师：谁愿意把自己的做法和同学分享一下？

生1：我把18分成16和2，先算56-16=40，再算40-2=38。

生2：我把56分成40和16，先算40-10=30，再算16-8=8，最后算30+8=38。

师：为什么把56分成40和16，而不是分成50和6呢？

生2：因为6减8不够减，所以要从56中分出16去减8。

生3：我先算58-18=40，因为刚才被减数多算了2，所以再算40-2=38。

师：真了不起啊！没想到一道减法式题，竟有这么多种算法。老师对笔算的方法有点不明白，为什么差的个位上是8呢？（有部分学生不知道为什么，这时师可以通过设疑，让学生用学具小棒摆一摆）

师：哦，我明白了，这道理与摆小棒一样。同学们看着刚才的竖式，用你的好朋友——小棒摆摆看，你有什么发现？

生4：先摆5捆6根小棒，由于6根中不够拿8根，所以就从5捆中拆开一捆，与6根合起来就是16根，再从16根中拿走8根，还剩8根，然后从剩下的4捆中拿去一捆，剩下3捆，3捆与剩下的8根小棒合在一起是38根。

师：原来6根小棒减8根不够减，就要拆开其中的一捆，和6根合起来就是16根，所以竖式中6减8不够减，从十位退1就是10，和6合起来就是16，16根减8根就是竖式中的16减8。

师：那差的十位上为什么是3呢？

生5：5捆拆了一捆剩下4捆，再减一捆还剩3捆，也就是竖式中5个十退了1个十剩下4个十，4个十减1个十剩下3个十，就是差十位上的3。

师：现在我明白该如何列竖式计算退位减法了。

……

上述教学，一开始时教师让学生自己研究计算方法，虽然学生能说出计算的得数，但是当问到“个位为什么是8”时，就不知道怎么回答了，这说明学生对算理不够理解。于是教师引导学生进行学具小棒的操作，使学生能够清晰地说出退位减法的算理。以此类推，在教学其他退位减法的过程中，教师也可以利用小棒帮助学生理解算理。只有通过实物的操作，学生才能真正理解“怎么算”以及“为什么这么算”的原因。同样，对于表内乘法和表内除法的学习，小棒的使用也能起到帮助学生理解算理的作用。

三、利用小棒培养兴趣

数学教师，特别是低年级数学教师，最首要任务是让学生对数学产生学习兴趣。在数学学习中，摆小棒可以体现学生“经历（感受）、经验（体会）、探索”的学习过程，可以使学生充满兴趣地探索数学知识，所以教师教学时可以多设计一些摆小棒的活动。除了上述提到的教学内容外，还有“万以内数的认识”“100以内数的加减法”和表内乘法、表内除法等，这些内容的教学都可以让学生适当地进行小棒操作，引导学生在操作过程中将动手操作与观察有机结合起来，使数学课堂变得更加生动。这样既让学生轻松愉快地学会了知识，还增强了他们学习的兴趣。

综上所述，小棒是低段认数教学中最简便实用的学具，它的合理使用不仅能使复杂抽象的数学知识变得简单易懂，而且能充分调动学生的学习积极性，体现自主、探索、合作与实践的学习方式，让学生真正成为学习的主人。因此，教师在实施教学时要注意以下几点。

1.根据知识的特点适当操作

每一堂课的设计，教师应该根据具体的教学内容和学生的学情，分析是否要让学生进行学具操作或进行演示性操作。如在“100以内的进位加法”学习中，由于学生是第一次接触进位加法，如果没有小棒的操作，学生很难理解“什么是进位”“为什么要进位”等问题，而学生通过操作就能容易理解“个位相加满十向十位进1”的算理。因此，教师在教学时要针对不同的教学内容，引导学生进行有针对性的操作，但要注意的是，不能为了操作而操作，否则不仅浪费教学时间，而且可能导致学生兴趣低下，能力得不到提高。

2.根据操作情况适时引导

部分教师在教学过程中为了体现学生学习的自主性，放手让学生随意操作，由于学生对操作的目标不明确，最后导致盲目操作探究。因此，教师要随时观察学生的操作情况，如果学生出现不会操作或者操作错误的情况时，教师可以投影展示或者演示，让学生在明确操作的方法后再进行有效操作。只有让学生经历有序的操作，他们的动手探究能力才会得到培养，思维的有序性和逻辑性才会得到有效提高。

3.根据教学内容适度总结

数学课上进行操作是为了把抽象的数学知识直观化，使学生从直观操作中学到抽象的数学知识。特别是在教学数的运算过程中，由于学生的年龄小，受语言表达能力和知识的限制，在理解算理的过程中往往处于欲言又止的状态。这时教师就要善于捕捉学生操作时的亮点，适度总结和提升，实现直观操作数学化的目的。

总之，越来越多的教师开始重视学具在教学中的有效利用，并在这方面取得了相当可喜的成绩。相信通过对学具研究的不断深入，一定能使学具更好地为数学教学服务。

（责编 蓝 天）