基于一种Wang—Chen混沌系统的图像加密算法分析

2016-11-15 18:01何丹马敬奇
科技资讯 2016年18期
关键词:混沌

何丹+马敬奇

摘 要:针对Logistic混沌映射随机序列值分布不均的问题,该文采用了一种Wang-Chen混沌系统加密算法对图像进行加密,并对加密后图像进行了像素点相关性分析和直方图分析。实验结果表明,Wang-Chen混沌算法产生的混沌序列随机性好,密钥空间大;经多次迭代加密后的图像像素点间相关性小,其值小于0或接近于0;加密后的图像RGB分布均匀,加密效果较好,基本达到实验目的。

关键词:图像加密 混沌 Wang-Chen混沌系统

中图分类号:TP30 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2016)06(c)-0001-03

近年来,随着网络通信技术和数字图像技术的快速发展,越来越多的数字图像数据在网络上进行传输,其中部分数据由于版权、个人隐私等原因,需要进行加密传输。因此,为保证数据在传输过程中的真实性和有效性,对图像数据的加密方式进行研究是很有必要的。混沌系统是一种高复杂度的非线性动力系统,它具有对初始值的高度敏感性,以及系统输出的不可预测性和区间遍历性等特点,这些特征使得混沌系统非常适合于信息加密[1]。目前已有许多混沌图像加密的算法,但其中大部分加密算法都不能抵御已知明文攻击。故该文在传统Logistic混沌映射安全性低、密钥空间小等不足之上,采用了Wang-Chen混沌系统产生新的混沌随机序列对图像进行加密。

1 一维Logistic混沌映射

一维Logistic映射是一种经典的时间离散混沌系统[2],它的数学表达式为:

为更有效地体现Logistic映射的混沌行为,笔者通过MATALAB进行仿真,得到Logistic映射的分岔图,如图1所示。

从图1可以看出,当,xn经过多次迭代后,最终数量值会收敛于一个固定值;当=3时,xn的最终数量值出现两个可能的值;当=3.5时,xn的最终数量值出现4个可能的值;当=3.569 9时,xn迭代生成的值处于一个随机分布的状态,最终数量值出现无数多个可能的值。由此开始,xn开始变得不可预测,系统以倍周期分岔方式进入混沌状态[3,4]。

由此分析可清晰地看到,一维Logistic映射前期存在明显的“稳定窗”,其产生的序列值少且分布不均,呈现两头大中间小的情形,从而使得混沌加密密钥空间较小,随机性有限,安全性不高。

2 一种Wang-Chen混沌系统

为改善Logistic混沌映射随机性有限的不足,笔者采用一种Wang-Chen混沌系统产生随机性更好的混沌序列对数字图像进行加密。Wang-Chen混沌系统方程[4,5]为:

3 实验结果展示

该系统采用Wang-Chen混沌系统产生的混沌序列,对一幅bmp格式的图像进行加密。图2和图3分别展示出了原图像和加密后图像。

4 实验结果分析

(1)首先,对图像像素值采用NPCR和UACI联合测试方法,以了解加密后图像像素点值变化情况。具体操作如下:对加密后的图像,选取1 000个像素点,进行联合测试。具体测试方法详见式(4)和式(5)。测试结果表明,经过多次迭代后的图像像素变化率非常大,基本达到隐藏目的。具体测试结果如表1所示。

(2)其次,对图像像素点间的相关性进行差分分析。具体测试方法如式(6)所示。分析结果如表2所示。

(3)对加密前后的图像进行RGB直方图分析。结果显示,加密后的图像RGB分布更均匀,基本达到隐藏目的(见图3)。

5 结语

该文在Logistic映射随机性不足的基础上,采用了一种Wang-Chen混沌算法对数字图像数据加密,并对加密后的图像进行NPCR和UACI联合测试,测试结果表明加密后图像像素点间的相关性差值小于0或接近于0,图像像素点相关性大大减小;同时对加密前后图像进行RGB直方图分析,分析结果表明,加密后图像RGB分布更加均匀,达到掩藏像素点的目的。总的来说,Wang-Chen混沌系统加密算法能有效掩盖图像数据的分布规律,达到实验目的。

参考文献

[1] 禹思敏.混沌系统与混沌电路:原理、设计及其在通信中的应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2011.

[2] 徐兵,袁立.基于改进Logistic混沌映射的数字图像加密算法研究[J].计算机测量与控制,2014(7):2157-2159.

[3] 潘欣裕,赵鹤鸣.Logistic混沌系统的熵特性研究[J].物理学报,2012,61(20):105-111.

[4] 肖飞.基于混沌理论的加密算法的研究与应用[D].成都:电子科技大学,2008.

[5] 马敬奇.基于Wi-Fi和LZW的混沌图像加密及其传输的硬件实现[D].广州:广东工业大学,2015.

[6] 陈春光.Wi-Fi无线传输视频混沌保密通信技术[D].广州:广东工业大学,2014.

[7] 聂海英,朱灿焰,周悦,等.一种混沌图像加密算法的改进[J].苏州大学学报:自然科学版,2006,22(2):38-44.

[8] 李敬园.基于FPGA的视频混沌加密技术研究[D].广东工业大学,2013.

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