多列往复压缩机轴系扭振耦合规律研究

王晓冬 宋毅

（沈阳远大压缩机有限公司，辽宁沈阳 110027）

多列往复压缩机轴系扭振耦合规律研究

王晓冬 宋毅

（沈阳远大压缩机有限公司，辽宁沈阳 110027）

大量理论和试验研究表明，压缩机列数的增加或达到某一转速，将导致轴系扭转固有频率降低，轴系出现扭转振动现象，极大影响压缩机的正常运转，本文以6K-375MG/7型蒸发气压缩机的机组轴系为研究对象，结合多体动力学理论和有限元软件ANSYS进行轴系的扭振分析，以获得机组轴系的临界转速、扭转固有频率、扭转共振时的振幅和各轴段的扭振附加应力等特征数据，并结合各零部件材料的力学性能全面评价整个轴系工作的安全性和可靠性，同时指出是否需要采取减振、避振措施，明确给出采取何种形式的措施能够避免共振或消减振动的强度等结论性意见。

往复式压缩机 曲轴轴系 扭振 固有频率 多体动力学

1 引言

在往复式压缩机的运转过程中，当有些机型达到一定的运转速度时，伴随压缩机的运转会出现非正常的机械敲击声和严重的机体抖动现象，经过试验和理论研究证明，这种现象产生的原因主要是由于曲轴发生了大幅度扭转振动所引起的。因轴系扭转刚度的不足，在周期变化的转矩作用下，各曲拐间产生较大的周期性相对扭转，气缸数量愈多，曲轴愈长，轴系的扭转振动就愈严重。当曲轴轴系处于某一转速，激振频率与轴系固有振动频率相同，就会产生“共振”现象。共振将使轴系的角位移振幅或切应力增加几倍甚至十几倍，可导致压缩机工作失常，并严重影响其可靠性［1］。

随着计算方法和软件的发展，结合CAE技术，采用有限元法（FEM）和多体动力学理论的压缩机曲轴振动分析技术在实际设计中得到了应用。如okamura等［2］计算了曲轴三维振动的振幅并通过试验加以验证。Kimura等［3］研究了扭转振动的藕合效应及飞轮的回转振动对曲轴弯曲应力的影响。Peter.J等［4］使用模态分析技术估算了曲轴运转过程中产生的扭转应力。郝志勇、舒歌群等应用弹性波传播理论来分析轴系振动问题。

本文以6K-375MG/7型蒸发气压缩机的曲轴为研究对象，基于动力学理论建立了曲轴轴系数学模型，并运用ANSYS软件分析轴系的扭振，以获得机组轴系的临界转速、扭转固有频率、扭转共振时的振幅和各轴段的扭振附加应力等特征数据，并结合各零部件材料的力学性能全面评价整个轴系工作的安全性和可靠性。由于扭振只是压缩机振动的一种形式，除此之外，在轴系中还会产生横向振动和纵向振动，但与扭转振动相比，这些振动通常危险性很小，因此在本分析计算中不予着重考虑。

2 曲轴轴系扭振耦合的分析计算模型

曲轴轴系的扭转振动，其产生的主要原因是轴系本身的惯性和弹性造成的，当作用在轴系上周期性变化的激振载荷与轴系固有频率一致时就产生了共振。基于多体动力学理论，建立压缩机曲轴振动微分方程如下［5］：

式中：：［M］ ——轴系的质量矩阵；

［B］——轴系的阻尼矩阵；

［K］——轴系的刚度矩阵；

由于系统的振动模态是曲轴轴系的固有特性，因此，在模态分析时不能对轴系施加非零位移约束，系统的阻尼 ［B］和外力 ｛F｝可以忽略，则式（1）为：

当曲轴轴系发生共振时，位移 ｛x｝= ｛φ｝ sin（ω t + φ），代入式（2）中可得：

通过有限元法可求出该振动方程的特征值。

3 曲轴轴系扭振仿真分析

根据6K-375MG/7型蒸发气压缩机的主要技术参数，建立曲轴轴系的三维实体模型，如图1所示。在ANSYS软件中对模型进行自由网格划分，如图2所示。

往复式压缩机轴系包括由各列往复组件、曲轴、电机主轴、飞轮、刚性联轴器等；轴系所受外力主要为电机的驱动力、压缩机的惯性载荷及气体压力等，主轴承处只施加径向位移约束。

曲轴轴系的模态提取方法采用BLOCKLANCZOS法，利用一组向量来实现LANCZOS递归计算，定义了必要参数后，通过求解可获得轴系的十阶模态分析结果，其轴系的前8阶固有频率如表1所示，因篇幅限制，只给出前三阶模态振型，如图3-5所示。

表1 十阶模态固有频率

图3为曲轴轴系的一阶模态振型，因轴系不受切向位移约束，所以其一阶模态为刚体模态，频率值较小。图4为曲轴轴系的二阶模态，固有频率为32.979Hz，在该频率下曲轴的振型为扭转振动，其相对振幅最大为0.69757mm。图5为轴系的三阶模态振型，固有频率为79.756Hz，在该频率下曲轴的振型仍为扭转振动，其相对振幅为1. 4028mm。对于高阶振型来说，载荷谐波次数较高，对应的载荷能量较弱，曲轴轴系的共振不易被激发。因此，轴系主要考虑与二阶模态频率相等或接近的压缩机谐频载荷。

4 曲轴轴系扭振的消减

通过上述模态计算和分析，为保证曲轴轴系能安全运转，可采用以下措施对曲轴结构进行优化改进：

（1）通过轴系的模态分析，得到了曲轴轴系的二阶模态频率，可通过改变飞轮转动惯量和轴段的刚度来调整轴系的固有频率，消减轴系共振对压缩机运行的影响。

（2）减小曲轴轴系的相对振幅矢量可减少输入系统的扭振能量，但调节振型的办法在实际中很难实现，这种方法需对压缩机结构作较大的调整，因此在实际中并不可行。

（3）配置减振器以加大轴系阻尼来达到消减轴系共振的目的。在实际应用中，对工况稳定的情况下可使用动力式减振器，而在变工况的压缩机则可应用阻尼式减振器。

5 结语

本文以6K-375MG/7型蒸发气压缩机的曲轴轴系为例，根据理论计算方法对轴系的扭振进行了数学建模，以应用ANSYS软件对轴系的扭振耦合规律进行了研究，得到该轴系的固有频率、相对振幅值、振型图。从而得出实现曲轴轴系减振的可行措施，对同类产品的设计与开发具有重要的借鉴意义。

［1］Priede T.Characteristic of exciting for cesand structure responses of turbocharged engines.SAE Paper850892，1985.

［2］Okamura H，et al.Experimental study of the correction between cranks haft vibrations，engine-structure vibrations，and engine noise in high speedengines.SAE paper951290，1995.

［3］R.L.Huston.Multi body dynamics model and analysis methods.Appl. Mech.Rev.，1991，44（3）∶109一117.

［4］郝志勇，林琼，段秀兵.曲轴系统动力学特性的数字化仿真与试验研究.内燃机工程，2006，27（l）∶38-40.

［5］程广庆，周邵萍，郑超瑜，等.基于ADAMS和ANSYS的往复式压缩机有限元分析.压缩机技术，2006，198（2）∶9一11.