万有引力、重力、向心力在解题中的关系研究

常战军

摘 要：通过对万有引力、重力和向心力的定义和特点进行研究，总结出万有引力、重力和向心力在解题中的关系，从而帮助学生更好更快地解题。

关键词：万有引力；重力；向心力；关系

中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）33-0096-01

在中学物理的学习和解题过程中，学生经常会出现混淆引力与重力的情况，有时还会把向心力当作物体受到的一个专门的力。为此，在这里进行分析和归纳，使学生认识和理解这些概念，从而帮助他们更好更快地解题。

一、万有引力、重力和向心力

（1）万有引力。万有引力是指自然界中任何两个物体因为相互吸引而产生的力，引力的大小与这两个物体的质量成正比，与两物体间距离的平方成反比。万有引力是因为物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用，通常一般的两个物体之间的万有引力非常微小，如两个人之间距离很小，但根本感觉不到万有引力的存在，这种情况万有引力可以忽略。但如果是质量很大的天体之间，即使距离相对遥远，万有引力也会非常显著，如太阳与海王星之间的万有引力作用。研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。（2）重力。重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的方向在赤道和两极处指向地心，在其他地方并不指向地心。重力的方向总是竖直向下，竖直向下指的是垂直于当地的水平面。地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量成正比，当质量一定时，物体所受重力的大小与重力加速度成正比，用关系式G=mg可以表示。（3）向心力。做圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因是物体受到了指向圆心的合力，这个合力称作向心力。

二、万有引力、重力和向心力在解题中的关系

如果一个物体绕着地球或某个星球表面做匀速圆周运动，在一般情况下，常把重力近似看作等于万有引力。但实际上重力和万有引力不是同一回事，重力是万有引力的一个分力。重力之所以是一个分力，是因为物体与地球或某个星球一起运动，这个运动可以近似看成圆周运动。物体做圆周运动需要向心力，在地球或某星球上，这个力由万有引力的一个分力提供，而万有引力的另一个分力就是平时所说的重力了。

在地球表面或附近可近似认为万有引力等于重力，如物理题目中经常出现“近地卫星”字样，这种情况下物体所受的引力就可以认为近似等于重力，从而用重力代替引力大小进行计算。另外也要注意，不是向心力提供万有引力，而是万有引力提供向心力。向心力不是物体受到的某个力。在研究天体运动时，一般的情况都是万有引力提供向心力，包括在地球的表面附近，也就是说在地球表面附近重力近似等于万有引力，实际上，重力只是万有引力的一个分力。

如果物体没有脱离某个星球，如近地卫星，这种情况下万有引力可分解为重力和向心力，由于向心力相对重力来说非常非常小，从而可以忽略。当物体脱离星球而成为“卫星”后，万有引力就等于向心力了。在不严格的计算中，如不涉及细微的天文计算，还有在一般的高中物理和大学的普通物理中，地球跟地球上的物体之间的万有引力就按照等于物体受到的重力计算，几乎不作区别。

在地球上或地球附近的任何两个物体之间的万有引力，则跟重力没有一点关系。如果一个物体围绕地球运行，它跟地球之间的万有引力，就是重力，就是这个万有引力提供了物体做圆周运动所需要的向心力。如果是在水平面内一条绳子系着一个小球在做圆周运动，那么，向心力的来源就是这条绳的拉力。如果是在竖直面内一条绳子系着一个小球在做圆周运动，那么，向心力的来源就变了：在最高点，重力和绳子的拉力之和等于向心力；在最低点，绳子的拉力与重力之差等于向心力；在其他各点重力和拉力不在一条直线上，物体既有向心加速度，也有切向加速度，解题时对此不作要求。

向心力本质上是一个不存在的力，有些学生会认为向心力是物体实际受到的力，因而在解题过程中或者在受力分析时把向心力当作单独存在的力。在分析物体运动的过程中，向心力是沿曲线运动的中心的一个力的分量。在地表，万有引力=重力+向心力，该式是矢量式，两个星体之间是向心等于万有引力也等于重力。地球引力的一部分用来提供重力，还有一部分用来提供向心力。地球引力是重力和向心力的总和，因而，重力和地球引力不是一个力，一般情况下引力大于重力。

自然界中任何两个物体之间都以一定的力互相吸引着，若物体能看作质点的话，这个力同两个质点的质量乘积成正比，同它们之间的距离的平方成反比。若不能看作质点的话，则不能直接用公式计算，因为万有引力定律只适用于质点间的引力的计算，即当相互吸引的两个物体的大小跟它们之间的距离相比可以忽略时，万有引力定律才能成立。不能看作质点的情况下，需要把每个物体看作由无数的质点构成，有时可以用公式作定性分析。

三、结束语

综上所述，万有引力、重力和向心力是物理解题中的重点和难点，学生只有掌握了这三种力的定义、特征和关系，才能在解题中选择适合的公式进行计算。

参考文献：

[1]叶玉琴.重力与万有引力之辨析[J].湖南中学物理，2012（01）.

[2]杨小林.运用万有引力定律处理卫星问题的通式及思考[J].物理教师，2012（02）.