基于Ansys的水平井钻柱横向振动分析

韩春杰 井丹丹 张海莉

(东北石油大学电子科学学院,黑龙江 大庆 163318)

基于Ansys的水平井钻柱横向振动分析

韩春杰 井丹丹 张海莉

(东北石油大学电子科学学院,黑龙江 大庆 163318)

为避免水平井钻柱出现共振导致的钻井失败，以水平井钻柱为研究对象，利用Ansys软件对水平井钻柱的横向振动进行了建模、仿真和计算，得到水平井钻柱横向自然振动的频率分布规律。

水平井钻柱 横向振动 振动频率 建模 Ansys

水平井是指井斜角达到或接近90°，且井身沿着水平方向钻进一定长度的井。有时为了某种特殊需要，井斜角可以超过90°。水平井开发技术是通过扩大油层泄油面积来提高油井产量和油田开发效益的一项技术，适用于油田开发全过程[1]。

水平井技术于1928年提出，现已取得较大的经济效益，但同时风险也较大[2～5]。其中，水平井钻柱失效是引发钻井失败的一个重要原因，而剧烈的钻柱振动是引起钻具疲劳失效的主要原因。钻柱振动主要存在横向振动、轴向振动、扭转振动以及它们的耦合振动等。由于钻柱在剧烈振动过程中表面应力集中，在应力较大处可能产生裂纹，当裂纹延伸到一定程度时，钻柱会突然发生断裂[6]。为此，笔者利用已有的可靠数据和有限元软件建立水平井钻柱横向振动的有限元软件模型，并进行模拟、仿真分析。

1 水平井钻柱横向振动的理论分析①

一般认为，钻柱的横向振动是钻柱某一部分长度以钻杆接头为两个铰支点，发生如琴弦似的振动，又称弦动。根据结构动力学可知，杆单元横向振动的有限元方程为：

(1)

式中C——钻柱的阻尼矩阵；

F——系统的载荷矩阵；

K——系统的刚度矩阵；

M——系统的质量矩阵。

忽略阻尼，在自然振动状态下系统的载荷矩阵F为零。

钻柱单元变形时的质量矩阵为：

(2)

由材料力学和结构力学可得钻柱单元的刚度矩阵为：

(3)

式中A——积分常数；

E——弹性模量；

I——钻柱的截面惯性矩；

l——单元长度；

ρ——材料密度。

经过局部坐标系下的矩阵向整体坐标系转换，得到钻柱的整体刚度矩阵[K]和整体质量矩阵[M]分别为：

(5)

整理可得系统的频谱方程为：

[ω2]=[K][M]-1

(6)

钻柱横向振动固有频率ω为：

ω=ω1,ω2,…,ωn

(7)

2 基于Ansys的钻柱横向振动模态分析

笔者使用大庆榆树林油田钻的树平一井钻井数据，具体如下：

全井垂深 1 905m

水平钻进 300m

全井水平 845m

曲率半径位移 545m

最大井斜角 90°

钻铤长度 180m

综合刚度 9 850kN/m

质量和 7 200kg

钻杆外径 127.0mm

钻杆内径 86.4mm

钻铤外径 177.8mm

钻铤内径 71.4mm

弹性模量 210GPa

泊松比 0.3

密度 7 850kg/m3

减振器+钻头质量和 680kg

减振器刚度 5 000kN/m

钻井液密度 1 250kg/m3

2.1Ansys水平井钻柱模型的建立

现对水平井钻柱系统模型做如下假设[7]：忽略阻尼，考略轨道的井斜角；忽略钻柱的轴向振动和扭转振动；考虑钻井液对钻柱振动的影响，钻井液均为牛顿流体；分析过程中，将模型分为直井段、弯曲段和水平段。

模型建立步骤如下：

a. 创建关键点。根据井深、曲率半径和水平位移建立关键点。

b. 创建线段。将已建立的关键点连接成线，并设置曲率半径。

c. 定义单元类型。笔者使用PIPE59来模拟钻杆和钻铤，使用Combine14来模拟井上的井架、钢丝绳和井下的减振器装置，使用Mass21来模拟井上设备的质量和井下减振器与钻头的质量。

d. 定义实常数。定义与单元类型相匹配的特征参数，如钻杆的外径、壁厚及减振器的弹性模量等。

e. 定义材料属性。如弹性模量、泊松比及密度等。

f. 划分网格。

建立的水平井钻柱模型如图1所示。

图1 水平井钻柱模型

2.2钻柱振动模型的频率分析

由Ansys模态分析可得水平井钻柱横向振动频率分布规律见表1。

表1 水平井钻柱横向振动频率分布规律

由表1可知，随着振动阶数的增加，振动频率逐渐增大。当钻头的转速接近钻柱横向自然振动频率时，钻柱系统将发生共振现象，钻柱会大幅度振动，从而导致钻柱的疲劳失效。

2.3Ansys钻柱振型分析

不同的振动频率下振动位移的分布情况不同，分别取垂直段四阶和水平段一阶的振动模态结果进行进一步分析，结果如图2、3所示。

图2 水平井垂直段四阶振型

图3 水平井水平段一阶振型

从图2可以看出：钻柱振动自然频率为4.477 0Hz时，钻柱最大振动位移约4.96×10-16m，由节点位移列表可查得，节点19的位移最大。从图3可以看出：在钻柱自然频率为2.341 2Hz时，钻柱的最大位移约1.01×10-15m，此时节点257的位移最大。

水平井钻柱横向振动近似成蛇形分布，且随振动阶数的增加，蛇形弯曲越复杂。

2.4钻柱水平钻进长度对振动频率的影响

改变水平井水平段的钻柱长度(850、1 000、1 200、1 400、1 600m)，用Ansys分别对钻柱横向振动进行仿真模拟，得到一到十阶自然振动频率分布如图4所示。

由图4可知，随着钻柱长度的增加，钻柱横向振动的自然固有频率有所减小，但出现共振的可能性随之增大。

3 结论

3.1用Ansys模拟计算水平井的横向振动是一种切实可行的办法。

3.2钻柱的横向振动频率随水平段长度的变化出现了波动现象，通过获得横向频率波动规律可以根据实际情况合理选择钻井参数。

3.3在钻井施工过程中，通过调整转速可减小共振的发生，从而减少钻井事故，提高钻井效率。

[1] 张建军,舒勇,师俊峰,等.水平井技术发展及应用案例[M].北京:石油工业出版社,2012.

[2] 韩春杰,阎铁,毕雪亮,等.深井钻柱振动规律的分析及应用[J].天然气工业,2005,25(9):76～79.

[3] 尹存涛.新型钻井监测仪软件系统设计[J].化工机械,2011,38(3):305～308,312.

[4] 刘志芳,陶建.海上石油钻井指重表的不确定度分析[J].化工自动化及仪表,2012,39(6):817～818.

[5] 陈艳.油田单井计量方案[J].化工自动化及仪表,2014,41(4):459～461.

[6] 赵国珍,龚伟安.钻井力学基础[M].北京:石油工业出版社,1988.

[7] 韩春杰.大位移井钻柱振动规律及其应用[D].大庆:大庆石油学院,2004.

DrillStringLateralVibrationAnalysisforHorizontalWellBasedonAnsys

HAN Chun-jie, JING Dan-dan, ZHANG Hai-li

(CollegeofElectronicScience,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China)

For purpose of keeping horizontal drill string away from the vibration, the horizontal drill string was taken as the object of study and the Ansys software was adopted to model, simulate and calculate this lateral vibration so that the frequency distribution rule of drill string’s lateral vibration can be attained.

horizontal well drill string, lateral vibration, vibration frequency, modeling, Ansys

2015-06-14

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12511021)

TH865

A

1000-3932(2016)04-0389-04