陇县某中学不稳定斜坡的稳定性及可靠性分析

付 国 茂

(山西省交通科学研究院，山西 太原 030006)



陇县某中学不稳定斜坡的稳定性及可靠性分析

付 国 茂

(山西省交通科学研究院，山西 太原 030006)

以陕西陇县某中学不稳定斜坡为例，结合实验数据对黄土抗剪强度参数进行了统计分析，采用传统的极限平衡法计算得到了斜坡的稳定系数，并运用蒙特卡罗法分析了斜坡的可靠性，得出了不稳定斜坡的破坏概率。

斜坡，黄土，稳定性，可靠性

0 引言

近年来我国灾害频发，其中由不稳定斜坡的失稳引起的灾害尤为突出。目前不稳定斜坡勘察中稳定性分析方法主要以定值安全系数作为评价指标。这种方法没有考虑到斜坡系统的复杂性和不确定性，用传统的定值方法来描述这种复杂性、不确定性和相关性是不适宜的，也是非常困难的。在实际工程中就经常出现安全系数满足要求而斜坡却发生失稳的现象。而可靠性理论考虑了岩土中的物理力学参数的随机不确定性，恰好可以有效的解决这一问题。因而近年来可靠性在岩土工程界中得到极大重视和运用。

本文将可靠性方法应用于陕西陇县某中学不稳定斜坡的稳定性分析中，采用传统的极限平衡法计算得到斜坡稳定性的同时，运用蒙特卡罗法计算出该斜坡稳定性的可靠性，得出斜坡破坏概率。

1 蒙特卡罗法基本原理

在边坡稳定性分析中，应用模拟方法，首先选取安全系数作为功能函数Z可表示为：Z=g(X1，X2，X3，…,Xn)。

设有统计随机的变量X1，X2，…,Xn，由上式求得一个安全系数的随机样本Z。如此重复n次直至达到预期精度，就可得到n个相互独立安全系数样本值Z1,Z2,…,Zn。

根据极限平衡求解边坡安全系数的方法，当Z=1时为极限平衡状态，通常设n次试验中，出现Z<1次数为m，则边坡失效概率Pf为:Pf=m/n。

即为直接蒙特卡罗法计算边坡破坏概率公式，它和可靠概率Pr之和为1。当重复运算的次数n足够大时，可以比较精确求得边坡稳定性安全系数统计样本Z1，Z2，…,Zn的均值μ和方差σz。在标准正态空间，可得边坡安全系数的可靠度指标β和失效概率Pf分别为:β=(μz-1)/σz,Pf=1-φ(β)。

其中，φ，β均为标准正态分布函数。

2 斜坡稳定性可靠性分析算例

2.1 斜坡的地质条件

斜坡地貌单元属黄土丘陵区，黄土梁呈北东向延伸，地形呈墓冢状起伏。不稳定斜坡发育于梁的南坡、某中学的北侧。地形西高东低，该不稳定斜坡最大坡高39 m，坡脚宽度约390 m，坡体上陡下缓，综合坡率约为1∶1。出露的地层岩性主要有全新统堆积黄土、上更新统风积黄土、中更新统风积黄土、下更新统风积黄土。

2.2 斜坡变形活动特征

该斜坡坡体发育有多处明显裂缝，以东北方向延伸为主，最大缝宽为20 cm，长度30.0 m～70.0 m不等；斜坡侧壁发育有竖向裂缝和近东西向裂缝，缝宽分别为15 cm和9 cm，裂缝长分别为3.7 m和28 m。这些裂缝还有不断延伸、扩展的趋势。

垂直节理裂隙发育是黄土的典型特征。该不稳定斜坡黄土节理裂隙较发育，在地层出露断面可见多组节理面，且出现了局部沿节理面垮塌的现象。由于该不稳定斜坡上陡下缓，中部稍平的特点，致使坡面排水不畅。在遇到强降雨或连阴雨天气时，雨水在坡面漫流的同时不断向平凹的地段汇集，并顺着黄土节理裂隙下渗，造成节理裂隙的不断扩展和坡体岩土强度的降低，进而形成沿节理面垮塌和前缘局部垮塌。

2.3 岩土力学参数

在各地层中分别取了一定数量的原状样进行了土的常规实验和直剪快剪试验，通过对指标的统计分析得出表1的力学参数。

表1 各土层物理力学参数

2.4 斜坡稳定性计算

为了确定土质坡体中的潜在滑动面，采用圆弧滑动法来确定最危险的滑弧面的位置，即通过试算寻找出安全系数最小的滑弧，确定出最危险的滑动面之后，根据不同工况条件，采用瑞典条分法，沿该滑动面进行稳定性验算并评价坡体的稳定性。计算过程借助于理正边坡稳定分析系统完成。

根据前述给定的参数，计算结果见表2。

表2 各计算剖面极限平衡法计算稳定性系数K

分析表2的计算结果可知：1)在天然状态下，Ⅰ—Ⅰ′剖面稳定性系数大于1.30，这表明上述边坡在天然状态下均处于稳定状态。2)考虑在连阴雨天气条件下，Ⅰ—Ⅰ′剖面的稳定性系数小于1.0，说明该坡体在饱和工况下处于不稳定状态，即在连阴雨天气条件下，边坡土体如果长期受到强连阴雨的影响会出现失稳。3)在地震作用下，Ⅰ—Ⅰ′剖面的稳定性系数大于1.25，说明该坡体在地震作用下处于较稳定状态。但是，在强降雨和地震共同作用下，稳定性系数小于0.95，坡体处于失稳状态。

2.5 可靠性分析

取斜坡稳定性不利的条件下，即饱和状态下的粘聚力c、摩擦角φ的均值分别为c=18 kPa，φ=16°，变异系数分别为0.1和0.14。设c，φ服从正态分布时有：X1=c～N(18，2.7),X2=φ～N(16,2.4)，计算结果见表3。

表3 蒙特卡罗法计算结果

由表3得到，当计算到800次～1 000次以后破坏概率基本保持稳定，可取1 000次时的破坏概率Pf=59.35%。结果表明用确定理论计算得到饱和状态下斜坡的稳定系数虽然为1.037，但破坏概率为Pf=59.35%，不能保证斜坡的稳定，需要对斜坡进行支护，以确保其稳定性。

3 结语

本文利用蒙特卡罗法对陕西陇县某中学不稳定斜坡进行可靠性分析，在饱和状态下用传统极限平衡法计算得到的稳定系数虽然为1.037，但破坏概率为Pf=59.35%，不能保证斜坡的稳定。这就是有些斜坡用定值方法计算得到的结果是稳定的，但在实际状况下却往往发生破坏的原因。

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[4] 罗文强，晏同珍.斜坡稳定系数的概率分析[J].地球科学,1996,21(6):653-655.

On stability of unstable slopes of some middle school in Longxian and its reliability analysis

Fu Guomao

(ShanxiCommunicationsScienceInstitute,Taiyuan030006,China)

Taking the unstable slope of some middle school in Longxian of Shannxi as the example, the paper undertakes the statistical analysis of the loess shearing strength with the experimental data, adopts the traditional limiting equilibrium method to conclude the stable coefficient of the slope, analyzes the slope’s reliability with Monte Carlo Method, and concludes the damage chances of the unstable slope.

slope, loess, stability, reliability

1009-6825(2016)20-0067-02

2016-05-09

付国茂(1984- )，男，工程师

TU413.62

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