一节省级骨干教师观摩课的解读

朱航

引言

2015年3月23日，笔者受吉林省教育学院继教办的委托，在吉林省骨干教师提高培训活动中，在长春市一百零三中学，为全体教师做了一节观摩课《平面直角坐标系》.此课受到了大家的肯定与好评，其中付延忠老师这样说：“这是一节有思想的课.”还有很多老师鼓励我将此课形成文稿，以便有更多的老师能够看到.为此，特将此课的设计意图和课题实录整理如下，希望得到更多老师的指正.

一、教学目标解读

本课选自华东师大版初中数学八年级下册第十七章《函数及其图像》第二节函数的图像的第一课.由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题.本节课的教学目标为：（1）通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.（2）认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标.本节课是概念教学.如何揭示平面直角坐标系的产生过程，是本节课的核心.特别是通过平面直角坐标系的学习，体会如何从实际问题抽象出数学问题的发现过程，以及如何类比数轴学习平面直角坐标系，应当成为学生今后学习其他概念的一般模式.甚至成为学生学习数学新知、探索数学新知的可以借鉴的学习活动经验.平面直角坐标系的建立搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁，如何揭示平面直角坐标系中所蕴含的数形结合思想也成为本节课的一个重点.用数学图形表示数学活动情境是学习的一个难点，有序数对的认识也是一个难点.

二、学习活动设计

（一）导入

1.走一走：创设问题情境.

请第一行的所有同学到前面来抽取座位号，请按你拿到的座位号，准确找到自己的座位.

2.画一画：实际问题数学化.

请大家试画出尽可能简洁的数学图形，表示这一活动情境.

3.调一调：提高挑战难度.

请第2行和第1列的所有同学到前面来抽取座位号，请按你拿到的座位号，准确找到自己的座位.

（1）每名同学抽取座位号上只有一个数字.

（2）每名同学抽取座位号上有两个数字.

4.画一画：类比深入思考.

类比活动1，请大家试画出尽可能简洁的数学图形，表示这一活动情境.

（二）新授

5.讲一讲，建立数学模型.

介绍平面直角坐标系有关概念.

6.练一练，巩固基本概念.

初步掌握求点的坐标与已知点的坐标确定点的位置.

7.玩一玩，寻找坐标规律.

说出自己的坐标，发现各象限内点的坐标特点及坐标轴上点的特点.

8.练一练，强化概念认知.

初步掌握特殊点的坐标特点.

9.看一看，回顾历史发展.

数学史介绍.

（三）总结

10.谈一谈：归纳总结学习经验.

同学们，通过本节课的学习，你们都有哪些收获呢？

（四）作业

三、活动设计说明

对于平面直角坐标系的教学，本节课改变了传统的确定平面上点的传统方法，设计了两个从实际问题抽象出数学模型的探索过程，体现了对抽象思想的关注.

本节课的教学主要立足于如何引导学生类比学习、自主发现平面直角坐标系的建立过程.为此，本节课设计了走一走、画一画、玩一玩、看一看、练一练、谈一谈等多个活动环节，使得学生始终处于富有挑战性的数学活动中，始终激发学生独立思考，始终体现了学生学习主体性.

走一走、调一调的环节设计目的是：学生通过亲身参与游戏，体会身边的数学.画一画的环节设计目的是：鼓励学生从数学的角度，将实际问题抽象为数学图形，这一环节是培养学生抽象思维的关键.玩一玩的环节设计目的是：引导学生通过点的坐标生活化，进一步强化对坐标的理解，同时通过活动，揭示特殊点的坐标规律，体现玩中学，改善学生的学习方式.

本节课最后介绍了坐标系的产生历史，引导学生重温数学家的发现，引导大家向数学家学习.数学家对数学的钻研精神，将成为学生最好的榜样.