MIMO信道仿真模型比较及其验证

赵雄文，高波

（1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206；2.东南大学移动通信国家重点实验室，江苏南京210096）

研究与开发

MIMO信道仿真模型比较及其验证

赵雄文1，2，高波1

（1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206；2.东南大学移动通信国家重点实验室，江苏南京210096）

建立在几何上的WINNER模型和COST2100随机信道模型是第四代（4G）移动通信MIMO（multi-input multi-output，多输入多输出）信道仿真中两个最为典型的仿真模型，在4G信道仿真中得到广泛应用。由于WINNER模型和COST2100模型不同的物理机制，还缺乏对这两种模型的比较和在具体应用场景下的有效性和契合度的研究。在室内环境中开展了WINNER模型和COST2100信道仿真比较与验证研究，在视距和非视距的情况下，对信道的功率时延谱、莱斯因子、信道容量、时延扩展和角度扩展等信道特征参数进行仿真对比，再利用实际测试数据的分析结果作为佐证，验证两个模型的契合度以及模型的实用性。

WINNER信道模型；COST2100信道模型；功率时延谱；莱斯因子；信道容量；时延扩展；角度扩展

1 引言

由于第四代（fourth generation，4G）移动通信链路和系统仿真的需要，基于几何的随机信道模型的研究近年来一直是信道建模领域的研究热点［1］。如3GPP标准提出了MIMO空间信道模型（spatial channel model，SCM）［2］，欧洲4G WINNER［3］项目将SCM进行扩展，得到SCME（SCM extension）。SCME由原来支持的5 MHz信道带宽扩展到100 MHz，载频由2 GHz扩展到6 GHz。随着WINNER模型的升级和完善，其仿真模型已成为ITU-R［4］和3GPP标准化的重要组成部分之一。COST2100信道模型也是近几年在欧洲建立的基于几何的随机信道模型，该模型是由COST207、COST231和COST273等模型演进而来［5］。国内对MIMO信道的研究主要集中在MIMO信道容量［6］、信道估计［7］以及传输特性［8］。对于MIMO信道仿真模型，主要由北京邮电大学、东南大学等高校与中兴通讯、华为公司等企业在863 Future项目中开展研究［9］，在芬兰、中国、韩国和日本等国家的共同努力下，WINNER已成为ITU和3GPP组织的标准化模型。随着第四代移动通信LTE-A（long term evolution-advanced）标准化和第五代（fifth generation，5G）移动通信的发展，3D MIMO信道模型和仿真研究已成为目前国内外关注的热点［10-12］。国际标准化组织3GPP提出了基于WINNER的3D MIMO模型［10］，其核心思想是将WINNER 2D模型扩展到三维，考虑电波垂直空间域的贡献。近两年，国内在3D MIMO信道模型和仿真方面也开展了一些工作，对3D基本原理和技术进行了研究［11］，并在特定场景中开展了信道测试、建模和仿真，研究表明3D模型对信道容量等有明显改善［12］。

WINNER模型和COST2100模型的传播物理机制不同，在WINNER信道仿真模型中，通过对不同实际环境的测试及其数据处理分析，得到其参数的统计概率分布，根据其概率分布产生随机数再代入仿真模型进而实现信道。WINNER仿真模型中簇的个数是通过分析根据实测信道响应得到的时延功率谱（power delay profile，PDP）得到，每个簇中规定有20个子径。WINNER模型适用性强、复杂度适中，被广泛采用。但由于其建模机制和信道参数随机产生等原因，对具体链路上的多用户，难以确保信道预测的一致性和连续性。COST2100模型中，簇被定义为环境中而不是某个专门的链路中。每个簇都有一个可视区，当MS（mobile station，移动站）位于某个可视区内时，该簇才会对信道冲击响应产生影响。相比WINNER模型，COST2100仿真模型更适用于多用户环境，同时可支持平滑时间演进。但COST2100模型缺乏实测场景，仿真中对于簇参数的确定是十分困难的［13］。由于COST2100模型不同的物理传播机制及其具有的优点，使其成为近几年信道领域研究的热点。综上所述，WINNER模型和COST2100模型是当前大家普遍关注的MIMO信道仿真模型，但其建立的物理机制不同，目前还缺乏借助实验开展对两种模型的比较和验证研究，来回答两种模型的契合度及其有效性问题。

本文借助室内MIMO信道的实际测试开展对两种信道仿真模型的比较和验证研究。在LOS（line-of-sight，视距）和NLOS（non-line-of-sight，非视距）两种情况下，根据实测信道响应，首先确定WINNER模型和COST2100仿真模型的输入参数，利用其仿真平台，实现两种模型的信道仿真矩阵，再利用信道仿真矩阵分析其信道特征参数和模型，最后与实测数据进行比较研究，验证两种模型的契合度和有效性。本文研究中信道特征参数包括均方根时延扩展、莱斯因子、信道容量以及信道的时延功率谱［14］（PDP）等。

2 信道测量和环境

本文基于欧洲4G WINNER项目，利用芬兰Elektrobit时域信道探测器开展室内SISO信道测试工作，测试地点在芬兰奥卢大学办公楼内。测试中心频率为5.3 GHz，带宽为100 MHz，具体测量参数见表1。室内测试环境分为以下3种情况［15］。

·楼道—楼道LOS和NLOS测试：发射机和接收机都位于楼道。

·房间—楼道及楼道—房间NLOS测试：发射机在房间，接收机在楼道，反之亦然。

·房间—房间LOS和NLOS测试：发射机和接收机都在房间。

表1 SISO信道测量主要参数

3 信道建模理论基础

3.1 COST2100信道模型

在实际的蜂窝通信中，电波从BS（base station，基站）通过一定的实际传播环境到达移动台。在COST2100模型中，用MPC（multipath component，多径分量）来模拟实际环境中的散射体，电波经过反射、绕射以及散射形成多径。MPC的特性可从时延域和角度域进行描述，角度域用水平面电波发射角、垂直面电波发射角、水平面电波到达角和垂直面电波到达角来描述。建模时，具有相近时延特性和角度特性的一组MPC构成一个簇。在COST2100模型中，簇被分成两种：本地簇和远端簇，本地簇位于MS或BS周围；远端簇离MS和BS较远。其中远端簇又可分为单跳簇和多跳簇。单链路COST2100 MIMO信道一般模型如图1所示［5］。

图1 COST2100信道模型的几何结构

COST2100信道模型在时延和角度域计算时变的CIR（channel impulse response，信道冲击响应），具体计算式为：

其中，ζ为可见簇，αn，p是第n个簇中第p个MPC的复振幅，和分别是第n个簇中第p个MPC的离开角（AAOD、EAOD）和到达角（AAOA、EAOA）。

式（1）中没有考虑天线对信道响应的影响，对于MIMO系统，假设U和V分别表示发射端和接收端天线阵列的单元数，所得到的U×V的MIMO信道矩阵H（t，τ）可表示为：

其中，L是总的路径损耗，它取决于BS与MS之间的环境和距离；ξ是由MS位置决定的可见簇的个数；Vn是MS进入或离开可见域簇的可见性增益；αn，p是在第n个簇中的第p个MPC的高斯衰减；Sn是簇阴影衰落；Ln是簇衰减，随着附加时延增加，服从指数衰减规律；Ωn，p和Ψn，p分别是第n个簇中的第p个MPC的离开角和到达角；是簇链路时延；是对应于电波经过路径BS—散射体—MS的几何时延。

根据上述建模方法，仿真得到的信道矩阵H（t，τ）中，时延τ不是等间隔的，这样不便于其信道特性参数的计算，利用以下计算式将信道矩阵中的时延τ等间隔化。

其中，an是得到第n条射线的幅度，τn是第n条射线的时延，fn是采样频率，起始频率为f1=fc-B/2，截止频率为fN=fc+B/2，fc为中心频率，B为射频带宽。选择合适的∆f作为步长，使得fn=f1+（n-1）·∆f（n=1，2，…，N）。再对式（4）进行反傅里叶变换，就得到时延τ等间隔的信道特性矩阵。

3.2 WINNER信道模型

WINNER模型与COST2100模型都属于基于几何的随机信道模型，这种建模方法可将传播参数与天线参数分开，天线模型可由用户自己配置。信道系数由一些平面子波（具有特定的小尺度参数，如时延、功率、AOA以及AOD等）的叠加和得到［16］。在WINNER建模过程中，对不同场景进行了大量的测试，得到对应的大尺度参数（如均方根时延扩展和均方根角度扩展等）的概率分布函数。在仿真过程中，根据其概率分布函数随机生成对应的大尺度参数。小尺度参数根据大尺度参数的概率分布随机产生。MIMO信道的传输矩阵可表示为：

对应发送端和接收端天线第s、第u单元以及第n个簇的信道系数为：

其中，Frx，u，V、Frx，u，H为接收天线u单元的垂直和水平极化分量，Frx，s，V、Frx，s，H为发射天线s单元的垂直和水平极化分量，αn，m，VV及αn，m，VH为第n个簇中第m个子径的垂直—垂直极化以及垂直—水平极化的复增益，αn，m，HH及αn，m，HV为第n个簇中第m个子径的水平—水平极化以及水平—垂直极化的复增益，λ0是载波波长是第n个簇中第m个子径AOD单位矢量，为AOA单位矢量，τn，m为时延，υn，m为移动速度，而为天线间距［17］。

4 信道仿真和测试结果的比较分析

4.1 功率时延谱特性

功率时延谱可以由对仿真和测试的时域信道冲激响应分析得到。为满足广义静止和非相关散射条件，可将视距和非视距路径上的IR（impulse response，冲激响应）分别进行分窗，取子窗口长度为1 m，对应时域采样数为100 IR。首先将多条路径上得到的IR归一化，然后把得到的所有IR数目分为100个子窗口。分别计算各子窗口局部PDP，最后得到平均的PDP［18］。图2（a）和图2（b）分别为在LOS和NLOS路径上由WINNER和COST2100信道仿真得到的平均PDP。可以看出，两种模型在LOS和NLOS路径下，PDP近似服从指数分布，LOS和NLOS路径下，两个模型的功率归一化衰减基本一致，分别为40 dB和45 dB。从整体上看，两种模型的PDP在时延范围及幅度上有较好的契合度。由于在WINNER信道仿真中，将由测试数据得到的PDP作为输入，所以实测数据得到的PDP与WINNER仿真PDP是重合的。

4.2 莱斯K因子

图2 LOS和NLOS路径下COST2100信道模型和WINNER信道模型PDP的比较

基于WINNER和COST2100仿真矩阵和实测数据，本文通过矩量法计算莱斯（Ricean）因子［19］。图3（a）和图3（b）分别为LOS和NLOS路径下，信道模型和测试数据K因子的CDF（cumulative distribution functions，累积概率分布函数）的比较。从图3中可以看出，两个模型结果和测试数据结果有很好的一致性。表2和表3给出了K因子的CDF曲线在给定概率点的数值。可以看到在LOS及NLS场景下，两个模型及测试数据K因子在CDF 50%处的结果分别为12和8.5左右，这与理论计算的结果有良好的一致性。通过对应概率点的数值对比可以更直观地看到两个模型结果与测量结果的异同。

4.3 MIMO信道容量

信道容量是衡量MIMO系统性能的主要指标之一，可通过式（8）来计算信道容量［20］。

图3 LOS和NLOS路径下K因子累计概率密度分布

表2 LOS路径下K因子统计值

表3 NLOS路径下K因子统计值

式（8）、式（9）中，I是单位矩阵，R是信道相关矩阵，H是信道冲击响应矩阵，＜＞代表期望，nt和nr分别是发射和接收天线单元的数量。

图4为2×2和4×4 MIMO系统中两种信道模型在LOS和NLOS路径下，信道容量随信噪比变化的仿真曲线。图4中实线是COST2100信道模型的仿真曲线，虚线为WINNER信道模型的仿真曲线。可以得出，信道容量随信噪比增加呈增长趋势。在相同天线数量下，LOS路径下的信道容量略高于NLOS路径下的信道容量，这与理论结果一致。相同信噪比情况下，天线数量越多，信道容量越大。两个模型在相同天线数量以及相同参数设置下，信道容量随信噪比变化的曲线趋势基本一致，COST2100模型的信道容量仿真略高于WINNER模型。

图4 MIMO信道容量比较

4.4 均方根时延扩展

宽带多径信道的平均时延和RDS（RMS delay spread，均方根时延扩展）可以通过其PDP来计算。平均附加时延是PDP的一阶矩，定义如下：

RMS时延扩展σ为PDP的二阶矩，定义如下：

图5（a）和图5（b）分别是两个模型及测试数据在LOS和NLOS路径下RDS累积分布函数CDF的比较。从图5中可以看出，两个模型及测试数据的RDS仿真结果在视距和非视距情况下，分别处于20～70 ns和10～50 ns中。表4和表5给出了RMS时延扩展的CDF曲线在给定概率点的数值。可以看到在LOS及NLOS场景下，两个模型及测试数据RMS时延扩展在CDF 50%处的结果分别为49 ns和30 ns左右。通过对比可以直观地看到两个模型的结果与测试结果能够很好地匹配。

图5 LOS和NLOS路径RDS累计概率密度分布

表4 LOS路径下RMS时延扩展统计值

表5 NLOS路径下RMS时延扩展统计值

4.5 均方根角度扩展

均方根角度扩展是用来描述空间选择性衰落的重要参数，是由接收端或发射端周围的本地散射体以及远端散射体引起的，它与角度功率谱有关［21］。类似于均方根时延扩展的定义式，角度扩展等于角度功率谱的二阶中心矩的

平方根，即：

其中，θn，m，u满足：

图6是两个模型在NLOS路径下RAS（RMS angle spread，均方根角度扩展）的CDF比较。由于在LOS路径其RAS和NLOS路径类似，所以图6中只给出非视距RAS的结果。表6给出了LOS和NLOS场景下RAS的CDF在给定概率点的数值。由图6和表6可以看出，在LOS场景下，WINNER模型仿真得到的AOD和AOA分别处于20°～75°和10°～90°中；在NLOS场景下，其AOD和AOA分别处于25°～80°和15°～70°中。在LOS场景下，COST2100模型仿真得到的AOD和AOA分别处于5°～75°和0°～80°中；在NLOS场景下，其AOD和AOA分别处于5°～80°和5°～70°中。两个模型在对应的LOS和NLOS场景下，均方根角度扩展范围吻合较好。

图6 NLOS路径下RAS累计概率密度分布

5 结束语

本文针对室内场景，在LOS和NLOS路径下，对WINNER和COST2100随机信道模型开展了大量仿真和实验对比，研究两个模型的契合度和有效性。研究结果表明，在室内场景下，WINNER和COST2100信道仿真对应的PDP、K因子、信道容量、均方根时延扩展、角度扩展等重要的信道参数和特征函数在范围和幅度上都有较好的一致性，从而验证了两个模型在同一场景下的契合度。同时，通过两模型仿真和实测结果的比较验证了模型的有效性。WINNER模型已在信道仿真中得到了广泛应用，本文为COST2100模型的应用提供验证研究的基础。

表6 LOS和NLOS路径下RAS统计值

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Com parisons and validations on MIMO channel simulation models

ZHAO Xiongwen1，2，GAO Bo1
1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China 2.National Mobile Communications Research Laboratory，Southeast University，Nanjing 210096，China

WINNER and COST2100 channel models are geometry based statistical models，they are the most important channel models for MIMO（multi-input multi-output）system simulations in the fourth generation（4G）radio systems.Due to different physical mechanism advantages for WINNER and COST2100 models，there is almost no work available for the comparative studies between the two channel models and effectiveness and agreement in a specific scenario.The channel simulation and measurement studies for the two channel models in indoor environment was focused on.In the line-of-sight（LOS）and non-line-of-sight（NLOS）cases，the power-delay-profile（PDP），Ricean factor，channel capacity，rms delay and rms angular spread were simulated using the two channel models and measurement data.The comparative studies between the simulation and measurement results are performed to test the effectiveness and agreement of the two models in a practical application environment.

WINNER channel model，COST2100 channel model，power delay profile，Ricean factor，channel capacity，delay spread，angle spread

s：The National Natural Science Foundation of China（No.61372051），Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory，Southeast University（No.2016D09）

TN011

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016066

2015-10-07；

2016-01-26

国家自然科学基金资助项目（No.61372051）；东南大学移动通信国家重点实验室项目（No.2016D09）

赵雄文（1964-），男，华北电力大学教授、博士生导师，主要从事MIMO无线通信信道模化和实验、无线通信系统、电磁场理论及其应用、频谱管理和干扰协调技术、对流层通信电波传播等研究和教学工作。

高波（1990-），男，华北电力大学通信与信息系统专业硕士生，主要研究方向为无线通信系统中MIMO信道模型的仿真与验证。