考虑风险的变压器计划检修策略

曾荣均,吴杰康,郑风雷,林奕鑫,黄 强

(1.广东电网有限责任公司 东莞供电局,广东 东莞 523008; 2.广东工业大学 自动化学院,广州 510006)



考虑风险的变压器计划检修策略

曾荣均1,吴杰康2,郑风雷1,林奕鑫2,黄 强1

(1.广东电网有限责任公司 东莞供电局,广东 东莞 523008; 2.广东工业大学 自动化学院,广州 510006)

针对变压器、线路等电力设备的不同运行状态和维修需求,从不同数据库系统收集电力变压器历史数据,利用历史数据对变压器故障曲线进行拟合,确定每台变压器故障的分布曲线,计算每台变压器在周期内的运行故障风险。同时统计每台变压器在每个计划周期内的检修状况,计算每台变压器每个计划周期内计及检修状况的运行和故障风险,计算每台变压器的计划检修概率,确定每台变压器计划检修次数,从而制定变压器在计划周期的检修策略。通过在某一大型电网110 kV电力变压器上应用验证,该计划检修策略有效可行。

电力变压器;计划检修;策略;概率

对于电力设备的检修,不同时间段的待检修设备的停运将造成电网运行结构、传输功率大小的变化,使得电网运行的可靠度有不同程度上的改变[1-2]。而且电力设备因故障而退出运行,不仅会给设备自身资产带来损失以及造成故障检修成本的增加,还会给电网运行带来不确定性,使得电网运行的可靠性下降[3-5]。所以为了使电力设备的故障率下降,要尽量减少由于电力设备的突然故障带给电网运行所产生的风险,即开展电力设备的计划检修工作。因此本文提出了一种基于设备运行故障风险与设备检修状态结合的检修计划概率模型,即设备由于服役时间的不同所影响的故障风险与设备由于检修状况不同所带来的故障削减相结合的检修计划概率模型[6-7],以对设备在下一计划检修周期内的检修概率做出合理的预测[8-10]。

1 电力变压器检修风险

在电力设备工作至t时刻的条件下,在一个研究周期Δt内,电力设备发生故障的条件概率F(t+Δt)称为故障风险,假设电力设备的寿命为T,则故障风险为

F(t+Δt|t)=P(Tt)

(1)

利用条件概率可以表示为

(2)

2 电力变压器计划检修概率

假设某电网中，某种类型的电力设备共计n台,对设备按1、2、…、n的顺序进行编号,用ti来标记第i台设备的服役时间,则第i台设备在假定计划检修周期Δt内的运行故障风险为

(3)

式中,λi(t)为第i台设备所处服役时间段内的故障率函数。

若第i台设备在第k个计划检修周期内的检修状况为:大修ai次;小修bi次。假定大修给此类型设备带来的故障削减率ωa为0.8,小修给此类型设备带来的故障削减率ωb为0.8。因此,可以得到第i台设备在第k+1个计划检修周期Δt内计及过去检修状态后的运行故障风险为

(1-ωa)ai(1-ωb)biFi(ti+Δt|ti)

(4)

定义Frisk为此类设备在第k+1个计划检修周期内计及设备过去检修状态的运行故障总风险,则Frisk可以表示为

(5)

由于设备的运行故障风险将直接影响设备检修的概率,因此定义Pi为第i台设备在第k+1个计划检修周期内的计划检修概率,则Pi可以表示为

(6)

通过式(6)的计算,可以分别得到n台设备在第k+1个计划检修周期内的计划检修概率,分别以P1、P2、…、Pn、来表示。若该类设备在第k+1个计划检修周期内的计划检修次数预定为CRP次，假设每台设备的检修为独立事件,仅与其自身的服役时间与过去检修状况相关联,则对于第i台设备而言,基于前述的条件下,其在第k+1个计划检修周期内的计划检修事件相当于二项分布。若预定计划检修次数CRP足够大,则根据棣莫佛-拉普拉斯定理:对于第i台设备而言,其在第k+1个计划检修周期内的计划检修次数CRPi服从正态分布N(μi,σi),其中期望值为μi=CRPPi,方差为σi=CRPPi(1-Pi)。当计划检修概率较小时(如Pi的值在0.1附近或者小于0.1),则可以利用泊松分布进行拟合,此时CRPi服从泊松分布π(λi),其中λi=CRPPi。

设备的周期计划检修概率预测模型的计算流程如图1所示。

图1 设备周期计划检修概率预测模型的计算流程

3 变压器计划检修策略

某电网中有110 kV变电站共计135个,有110 kV主变压器398台,其中海唇、石碣、石龙、茶园、峡口、八达、莲湖等7个变电站110 kV主变压器的等效服役时间(截止2014年底)如表1所示。

表1 某电网各110 kV变电站主变压器的情况

假定表1所有110 kV的变压器均服从同一故障率曲线,则根据110 kV变压器的历史数据,对其进行故障率曲线拟合,从而求得基于威布尔分布的形状参数和尺度参数(由于没有历史数据可以进行拟合的情况下,因此根据1995-1999年全国变压器类设备故障统计与分析的数据,110 kV变压器平均年故障率约为0.5%,此时威布尔分布故障率模型的参数m=1以及η=200);再由2014年度的计划检修数据得到各110 kV变压器在2014年度检修状况(假设检修时间大于等于5 d的为大修,检修时间小于5 d的为小修),因此可以得出其在下一计划检修周期内的运行风险。

利用2014年度110 kV主变压器的统计数据,对各变电站的110 kV变压器的故障率曲线参数、检修状况与周期运行故障风险进行计算。110 kV变压器的故障率曲线参数、检修状况与周期运行故障风险如表2所示。

利用式(5)可以得到所有110 V主变压器在

(3)同德县地质灾害易发性评价及区划结果表明：高易发区面积760.51 km2，占总面积的15.18%；中易发区面积3 784.41 km2，占总面积的75.52%；低易发区面积466.12 km2，占全区面积的9.3%。本次易发性分区结果可以作为同德县土地利用规划的基础依据，也可以指导该县防灾减灾工作，是地质灾害风险管理的基础数据。

表2 110 kV主变压器的故障率曲线参数、检修状况与周期运行故障风险

表3 110 kV主变压器2015年度计划检修概率

由表2可知,由于不同设备的运行时间以及其在2014年度的检修状况的不同,导致了不同设备之间运行风险的相对差异较大,一些运行时间较短,检修状况较为良好的设备,如茶园110 kV变电站中2号的110 kV主变压器(算例编号为10),其2015年度运行风险为0.005;莲湖110 kV变电站中的3号110 kV主变压器(算例编号为395),其2015年度运行风险为0.0025。二者在2015年度计划检修需求之间对比如图2所示。

图2 部分110 kV主变压器2015年度计划检修需求对比

由图2可知,在2015年度中,莲湖110 kV变电站中的3号110 kV主变压器计划检修需求:1次检修的概率为97.35%,2次检修的概率为2.619%,3次检修的概率约为0.031%;茶园110 kV变电站中2号的110 kV主变压器计划检修需求:1次检修的概率为75.4%,2次检修的概率为21.29%,3次检修的概率约为3%,4次检修的概率约为0.31%。

表4 110 kV主变压器2015年度计划检修次数概率分布

以茶园110 kV变电站中2号的110 kV主变压器(编号 为10)为例,按表3内的检修概率以及给定的计划检修盈余次数 进行模拟,并同时利用泊松分布和正态分布对其概率模型进行拟合，则可以得出茶园110 kV变电站中2号的110 kV主变压器的年计划盈余检修次数概率密度曲线与概率累积曲线的对比图，如图3所示。

图3 年检修次数概率密度曲线和概率累积曲线

通过对比可知,在泊松分布拟合中,对茶园110 kV变电站中2号的110 kV主变压器不同检修次数的概率估计最大偏差为0.41%,所占比重为2%;而正态分布拟合中,对于茶园110 kV变电站中2号的110 kV主变压器不同检修次数的概率估计最大偏差为8.08%,所占比重为37.2%;同时从图2中的概率累积分布可以看出,利用泊松分布可以较为准确地模拟实际产生的检修次数计划,其精度高于利用正态分布的拟合结果。

在得到茶园110 kV变电站中2号的110 kV主变压器的2015年度计划检修概率模型的基础上,利用110 kV变压器大修与小修的耗时历史数据得不同检修所需时间分布,再利用模拟抽样的方法(检修时间取整数,单位:d),在进行100 000次抽样统计后,可以得到编号为80的茶园110 kV变电站中2号的110 kV主变压器的年计划检修停电时间的概率分布,如图4所示。

图4 茶园110 kV变电站中2号的110 kV主变压器的年计划检修停电时间的概率分布

4 结 论

本文在概率分析和风险估计基础上提出了电力变压器计划检修策略,重点剖析变压器计划检修的概率分布并确定其概率函数,阐明变压器检修状态对未来检修的影响。通过理论分析、仿真计算以及与历史数据的比对,得出如下结论:

1) 电力变压器计划检修次数,利用泊松分布可以较为准确地进行模拟和估计,其精度高于利用正态分布的拟合结果。

2) 由于电力变压器历史的检修状况不同,会导致较大相对差异的运行和故障风险值,进而影响电力变压器的计划检修概率和次数。

3) 针对不同运行要求和维修需求,在确定了不同计划检修概率和次数的基础上,可以制定出科学、合理、可行的变压器计划检修策略。

4) 针对不同变压器计划检修策略,利用概率分析方法,可以确定电力变压器年计划检修停电时间的概率分布特性,对电力变压器日常的计划检修工作有积极的指导意义。

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(责任编辑 郭金光)

Planned maintenance strategy for transformers based on risk assessment

ZENG Rongjun1, WU Jiekang2, ZHENG Fenglei1, LIN Yixin2, HUANG Qiang1

(1. Dongguan Power Supply Bureau, Guangdong Power Grid Corporation, Dongguan 523008, China; 2. School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

According to the different operation status and maintenance requirements of power equipments, such as transformers and lines, this paper collected the historic data of power transformers from different database systems, used the historic data of power transformers to fit fault curve, assessed their fault risk in the planned period. At the same time, it made the statistical analysis for the maintenance status of power transformers, assessed their operation and maintenance risk of power transformers in a planned period considering maintenance status, determined the probability and number of planned maintenance of power transformers, and proposed a planned maintenance strategy of power transformers. The 110 kV power transformer in a large-scale grid was taken as an example to prove the feasibility of this strategy.

power transformers; planning repair; strategy; probability

2015-09-25。

国家自然科学基金项目(50767001)；国家863高技术基金项目(2007AA04Z197)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20094501110002)。

曾荣均(1980—),男,高工,研究方向为电力系统及其自动化。

TM407

A

2095-6843(2016)01-0065-05