永磁伺服电机转子偏心对电机性能的影响研究

孔汉, 刘景林

(1.西北工业大学 自动化学院,陕西 西安 710072;2.郑州轻工业学院 电气信息工程学院,河南 郑州 450002)



永磁伺服电机转子偏心对电机性能的影响研究

孔汉1, 2, 刘景林1

(1.西北工业大学 自动化学院,陕西 西安 710072;2.郑州轻工业学院 电气信息工程学院,河南 郑州 450002)

针对永磁伺服电机转子偏心对电机综合性能的影响,以一台14 kW卷烟自动化设备永磁伺服电机为例,建立了电机二维电磁场数学模型,给出了求解域以及相应的边界条件;采用有限元计算方法,计算分析了永磁电机转子偏心对气隙磁场的影响,给出了转子偏心影响气隙内谐波磁场的变化规律,并与部分实测数据进行了对比。在气隙谐波磁场分析的基础上,定量分析了气隙谐波磁场的变化对电机输出转矩和电机转子表面涡流电密的影响,给出了静态偏心、动态偏心以及不同偏心程度情况下电机输出转矩、电机转子涡流损耗的变化规律,并进一步揭示了涡流损耗变化的机理,为深入研究永磁电机偏心对电机性能的影响提供了理论基础。

永磁伺服电机; 转子偏心; 有限元方法; 谐波磁场; 损耗

0 引 言

永磁伺服电机具有调速性能好、高效、高功率因数和高功率密度等优点,在现代工业生产中得到了广泛的应用[1];然而,在实际生产中,由于加工及装配工艺的限制,定转子轴线不可能完全重合,不同程度的存在气隙不均匀的情况,从而带来转矩脉动、噪声以及转子损耗增加等一系列问题[2-3]。

通常情况下,将电机偏心分成两类:静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的,其特点是最小气隙位置和最大气隙位置不变。动态偏心的原因是:转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等,其特点是:转子的中心不是旋转的中心,最小气隙的位置随转子的旋转而变化[4]。由于气隙的不均匀,永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长,因此势必影响气隙磁密的大小,而且气隙内的谐波磁场也会随之改变,不仅仅造成齿槽转矩的改变,而且也会引起电机性能及损耗的变化。

文献[5]考虑定子齿槽和转子偏心的影响,利用相对磁导函数计算了永磁电机气隙的瞬态磁场分布,并计算了齿槽转矩和转子不平衡磁拉力。文献[6]建立了无槽无刷永磁电机静态偏心、动态偏心和混合偏心下空载气隙磁场的数学解析表达式,通过分析气隙磁场分布,可计算获得感应电动势和转子不平衡磁拉力。文献[7]研究了转子偏心对并联绕组永磁同步电机性能的影响,文章认为转子偏心产生的不平衡磁拉力将导致机械损耗的增加,而且,两相绕组中产生的环流将增加电磁功率损耗。文献[8]建立了永磁同步电机转子偏心故障的磁路等效模型,根据所建磁路等效模型对转子偏心下的电机性能进行了分析和评估,该模型也可应用到故障容错电机优化设计、故障容错驱动设计和故障诊断和监测当中。文献[9-10]基于摄动理论建立永磁电机全局解析模型,通过求解气隙磁密的零阶分量和一阶分量,得到偏心气隙磁场分布,利用麦克斯韦张量法可计算转子不平衡磁拉力以及齿槽转矩等,但对电机损耗的研究没有涉及。

本文以一台14 kW,2 000 r/min-1永磁伺服电动机(G-14rc)为例,对电机转子偏心问题进行了研究,采用有限元计算方法分别从电机转子的静态偏心、动态偏心以及不同偏心程度对电机进行了研究,给出了不同偏心情况下电机磁场、损耗的变化情况;结合傅里叶谐波分解理论,对气隙内的谐波磁场进行了分解,揭示了转子偏心对损耗影响的作用机理。

1 永磁伺服电机分析模型的建立

1.1 电机的结构与基本参数

本文以一台卷烟自动化设备永磁伺服电机为例,重点分析研究电机偏心对电机性能的影响。电机的基本参数如表1所示,图1给出了G-14rc永磁伺服电机测试平台。

表1 永磁伺服电机基本参数

Table 1 Parameters of permanent magnet servo motor

参数数值功率/kW14额定转速/(r/min)2000极数8并联支路数1充磁方式分段参数数值定子外径/mm180定子内径/mm103定子铁心长度/mm120.5绕组连接方式Y槽数36

该卷烟自动化设备永磁伺服电机采用表面贴磁结构形式,在转子表面贴磁电机中一般在转子永磁体外边界采用护套固定,护套材料一般为碳纤维或者不锈钢材质。由于不锈钢在机械强度以及导热性能方面具有明显的优势,本文中永磁体采用不锈钢制成的护套结构。此外,为了降低电机气隙内的谐波分量,进一步有效降低转子涡流损耗,电机定子采取双层短距绕组。

图1 永磁伺服电机测试平台

1.2 永磁伺服电机有限元计算

根据永磁伺服电机的实际结构,建立了电机二维电磁场分析模型,如图2所示,为了简化电磁场有限元计算,做如下假设[11-14]:

1)由于铁心细长,电机内电磁场沿轴向变化很小,同时忽略电机的端部漏磁,采用二维瞬态场分析时,向量磁位Z轴分量为零;

2)材料为各向同性;

3)材料的磁导率均匀且不计磁导率随温度的变化;

4)忽略位移电流的影响。

图2 永磁伺服电机二维电磁场分析模型

Fig. 2 2-D electromagnetic analysis model of permanent magnet servo motor

在上述假设条件下根据电磁场理论,用向量磁位Az描述电机的瞬态电磁场,并给定相应的边界条件,可得到该电机二维瞬态电磁场边值方程[14]为

(1)

式中:Ω为求解区域;S1为定子外边界与转轴内边界;S2为永磁体外边界;Az为磁矢位;Jz为传导电流密度;μ为磁导率;μ1、μ2为永磁体边界两侧材料的磁导率;σ为电导率;Js为永磁体等效电流密度;t为时间。

将式(1)依据变分原理化为条件泛函方程,然后对条件泛函方程离散化,在满足相应边界条件的基础上对多元方程组进行求解。

该永磁伺服电动机的定子绕组高次谐波磁动势及齿谐波磁动势均会在转子表面(金属护套和永磁体)感应出涡流并引起涡流损耗,一个周期Te内转子涡流损耗为

(2)

式中:Pe为转子涡流损耗;Je为单元电密;Δe为单元面积;lt转子护套轴向长度;σr为护套电导率。

为了进一步验证有限元计算结果的准确性,对该样机进行了额定负载运行测试,测试结果如图3所示;此外,结合上述有限元计算方法,对电机运行状态进行了数值计算,本文将计算结果与实验数据进行了对比,如表2所示。

图3 电机额定负载运行时测试结果

Table 2 Calculation results and test data of the permanent magnet servo motor(G-14rc)

参数计算结果测试结果电压/V325325电流/A27.227.9转矩/(N·m)67.667.5转速/(r·min-1)20002000

表2中给出了永磁伺服电机额定工作状态下,电机输入电流、输出转矩的变化情况。结合图3与表2的对比可以看出,有限元计算结果与电机测试结果基本一致。

2 转子偏心对磁场的影响

目前大多数学者对于永磁电机的分析都是基于定转子轴线重合状态下进行的,电机的气隙也是均匀分布的,但是当永磁伺服电机出现偏心时,无论电机是静态偏心还是动态偏心,直接导致了电机内气隙长度的改变,使得电机内气隙大小分布不均匀。

为了对比研究电机磁密随气隙长度变化的大小,必须确定电机偏心状态下气隙长度沿电机圆周方向的变化规律。根据数学几何表达关系式推导出式(3),得出了电机静态偏心状态下气隙长度沿电机圆周方向的变化规律。

(3)

式中:l表示电机气隙长度;R1表示电机定子内径;R2表示电机转子外径;δ表示转子偏心距离;θ表示电机圆周角度。

在上述气隙长度变化确定的基础上,结合电机偏心有限元计算,图4给出了永磁伺服电机工作在有无偏心状态下,电机气隙磁密的变化规律。

图4 转子偏心状态下电机气隙磁场的变化

从图4中可以看出,当电机转子无偏心时,虽然电机气隙磁密受齿槽影响,分布并不是完全正弦,但是可以看出电机气隙磁密整体分布较为均匀;然而当电机转子出现偏心时,气隙磁密沿圆周方向出现了不均匀分布,气隙小的位置,气隙磁密相对较大,而且磁密受齿槽影响非常明显;在气隙偏心另一侧,气隙磁密幅值降低,磁密变化较为平缓。当转子出现偏心的时候,气隙长度小的位置磁密明显大于气隙长度大的位置,气隙磁密大小相差了0.4 T左右。由于有限元计算得出的气隙磁密大小受齿槽影响较为明显,为了更加明显的进行磁密大小的对比。基于傅里叶谐波分解理论,对不同转子偏心状态下的气隙磁密谐波进行了分解,表3给出了不同转子偏心状态下气隙磁密各次谐波大小的对比。

表3 不同转子偏心状态下气隙磁密各次谐波大小

Table 3 Air gap flux harmonics of the motor with different rotor eccentricity conditions

谐波偏心距离气隙小的位置基波三次五次气隙大的位置基波三次五次0mm1.030.240.101.030.240.100.2mm0.970.210.121.070.250.100.4mm0.950.220.091.100.270.120.6mm0.920.210.081.150.280.13

从表3中可以看出,当转子出现偏心的时候,受气隙长度大小改变的影响,气隙内磁场出现了明显的变化,而且随着偏心程度的增加,气隙磁场出现的差距越为明显。以转子偏心0.6 mm为例,基波磁场在气隙小的位置相对于电机转子无偏心时降低了10.7%,然而基波磁场在气隙大的位置相对于转子无偏心时升高了11.7%,可见转子偏心将直接改变气隙磁场大小的变化;此外,不同位置的气隙磁密差别最高将达到了25%,并且随着转子偏心程度的增加,不同位置气隙差别的最大值也将明显增大。

与此同时,三次和五次气隙磁场谐波也会随着转子偏心发生一定程度的变化,但是相对于基波磁场来讲,变化相对不太明显;各次谐波的变化近似随着磁场基波的变化增加或者减小。

由于气隙磁密沿圆周方向的变化情况不易于测量,本文对电机转子偏心0.6 mm状态下气隙最小位置和气隙最大位置放置了探测线圈,测试用的偏心转子和加装探测线圈后的电机如图5所示。通过对探测线圈感应电势的分析间接反应电机气隙磁密的变化。探测线圈感应电势测试波形如图6所示。

图5 偏心转子和测试电机实物图

图6 转子偏心状态下探测线圈感应电势测试波形

Fig. 6 Induced EMF waveform of probe coil on rotor eccentricity

通过图6可以看出,探测线圈在不同偏心位置,电机气隙磁密的大小明显不同,在气隙最小位置的探测线圈与气隙最大位置的探测线圈感应电势幅值相差23.9%,与上文分析的气隙磁密幅值变化规律基本一致。

3 转子偏心对于输出转矩的影响

通过上一章节的分析可以看出,转子偏心对于永磁伺服电机气隙磁场产生了较为明显的影响,直接改变了电机气隙内的磁场分布,那么也将会对电机输出性能以及电机能量转换的过程产生一定的影响。本文在有限元计算的基础上,对电动机转子偏心对电机输出转矩的影响进行了研究。图7给出了该永磁伺服电动机额定负载运行时电机输出转矩曲线。

从图7中可以看出,受电机内气隙磁场的影响,电机转子在运行过程中,出现了明显的波动。该波动不仅会影响电机的稳定运行,而且对于电机的振动和噪声也会产生较大的影响,因此对于永磁伺服电机输出转矩的分析具有重要意义。

转矩的波动一部分是由齿槽效应引起的,该部分转矩波动数值相对较小,且波动频率与齿槽数相对应。另一部分转矩波动是由绕组分布系数、转子磁极励磁磁场引起的谐波磁场造成的,该谐波磁场对转矩波动的影响相对较大。

为了定量对比研究转子偏心对电动机输出转矩的影响,本文提出了转矩波动系数的概念。转矩波动系数的定义为:转矩波动与电机转矩平均值的均方差与电机转矩平均值的比值。其数学表达式为

(4)

式中:Ti为电机的瞬时转矩大小;Tb为电机转矩的平均值;δ为电机转矩波动系数。

在上述分析的基础上,基于有限元计算方法,表4给出了永磁伺服电机在额定电压工作状态下,电机功角不变时,电动机转矩大小的变化、转矩波动振幅大小以及转矩波动系数的变化。

表4 永磁伺服电机额定工况下电动机转矩变化情况

Table 4 Torque variation of the motor operating at rated condition

偏心程度/mm转矩平均值/(N·m)转矩波动振幅/(N·m)转矩波动系数067.633.052.09%0.267.693.032.08%0.467.882.992.05%0.668.192.942.01%

从表4中可以看出,当永磁伺服电机工作在相同电压以及相同功角状态下,随着转子偏心程度的增加,电动机输出转矩的平均值有所增大,以转子偏心0.6 mm为例,相对于转子不偏心时,转矩平均值增加了0.8%,由此可见,转子偏心对于电机输出转矩虽然有一定影响,但是影响不是很明显。

值得注意的是,与电机输出转矩平均值变化趋势不同的是电机的转矩波动振幅与转矩波动系数均呈现小幅度下降的变化趋势。

此外,在静态偏心对电机转矩影响的基础上,本文进一步对比研究了相同电机相同工作状态下,电机静态偏心与动态偏心对电机转矩影响的对比。表5给出了电机不同偏心形式下电机输出转矩的变化情况。

表5 电机偏心状态不同引起转矩的变化

Table 5 Torque variation of the motor with different rotor eccentricity conditions

转子状态转矩平均值/(N·m)转矩波动振幅/(N·m)转矩波动系数无偏心 67.633.052.09%静态偏心0.6mm68.192.942.01%动态偏心0.6mm67.923.172.06%

通过电机无偏心状态下、电机静态偏心状态下、电机动态偏心状态下输出转矩情况的对比,从表5中可以看出,电机静态偏心时,电机转矩波动振幅与电机转矩波动系数均为最小值,虽然变化不是很明显,但是在降低转矩波动方面具有一定的积极作用。而动态偏心转矩波动振幅将会增加,由此可见与静态偏心对电机转矩产生的影响不同,动态偏心将会增加电机的转矩波动。

4 转子偏心对损耗的影响

通过以上分析可以看出,由于转子的偏心导致气隙磁密的分布不均匀,进一步会引起输出转矩以及转矩波动的变化。此外,气隙磁密的不均匀对于损耗的影响也会非常明显,因此对于转子偏心对电机损耗的影响也将是一个值得关注的问题。虽然静态偏心与动态偏心下气隙磁场在静止状态下磁场分布是一致的,但是电机在动态运行过程中,由于偏心引起的气隙磁密不均匀形式不一样,因此对于损耗的影响也会有一定的差别,本文将从静态偏心与动态偏心两个方面分别对电机内的损耗进行研究。

4.1 静态偏心

在永磁伺服电机中,铁心损耗、铜耗、涡流损耗等是电机损耗的主要形式,铁心损耗直接受电机频率及磁密的影响,而且在永磁伺服电机中电机的运行频率相对较高,因此对于铁心损耗的分析具有重要意义。转子涡流损耗直接受电机气隙谐波磁场的影响,那么转子偏心将会直接引起电机涡流损耗的改变,此外转子涡流损耗是影响电机转子温升的关键因素,对于永磁体高温失磁分析以及提高永磁电机可靠性具有重要意义。

本文基于有限元计算方法,对转子不同偏心状态下,电机的铁心损耗、转子部分的涡流损耗进行了计算分析。图8给出了电机转子偏心程度不同时,电机的铁心损耗、转子涡流损耗的计算结果对比。

图8 转子偏心程度不同时电机各部分损耗变化情况(静态)

Fig. 8 Loss variation of the motor with different rotor eccentricity conditions(static state)

从图8中可以看出,转子偏心对于电机定子铁心损耗的影响非常不明显,相对于电机转子无偏心状态下,转子偏心0.6 mm时,定子铁心损耗仅增加了1.4%。而且从有限元计算结果来看,在转子偏心程度不大的情况下,电机定子铁心损耗可以近似认为不变。

与电机定子铁心损耗变化不同的是,电机转子涡流损耗的改变较为明显。在该永磁伺服电机中,由于电机转子采用了不锈钢护套结构,因此受气隙内谐波磁场的影响,在电机转子护套和永磁体内均会感应生成涡流电密,形成涡流损耗。从图8中可以看出,护套和永磁体内的涡流损耗随着偏心程度的增加而增加,而且在偏心程度较大的范围内,转子涡流损耗的变化更为明显。相对于电机转子无偏心状态下,电机转子偏心0.6 mm将使得护套涡流损耗增加18.8%,永磁体内的涡流损耗增加8.3%。由于转子部分损耗只能通过气隙经过定子散失掉,而且转子部分的永磁体又极易受到电机转子温度的影响,虽然仅有很少量的转子损耗增加,但是转子温度的升高却是非常明显。

4.2 动态偏心

动态偏心由于其在电机转子圆周部分空间磁场分布不均匀,与静态偏心在转子涡流损耗方面产生的机理完全不同,那么对于这种气隙磁场空间分布不均匀对于电机损耗影响的分析具有重要意义。同样在永磁伺服电机有限元计算的基础上,对不同动态偏心状态下电机损耗进行了计算。图9给出了永磁电机不同动态偏心状态下,电机各部分损耗的变化情况。

图9 转子偏心程度不同时电机各部分损耗变化情况(动态)

Fig. 9 Loss variation of the motor with different rotor eccentricity conditions(dynamic state)

从图9中可以看出,与电机静态偏心相同的是,电机铁心损耗随电机偏心程度的增加,变化同样不是很不明显,考虑到计算误差,可以近似认为电机定子铁心损耗不随转子偏心程度的改变而变化。但是转子部分,由于气隙磁场直接作用于电机转子表面,气隙磁场的改变是影响电机转子涡流损耗的关键因素,因此转子涡流损耗的变化较为明显。当永磁体动态偏心0.6 mm时,相对于转子无偏心状态下转子永磁体涡流损耗增加了14.6%,转子护套内的涡流损耗增加了3.7%。

通过图8与图9的对比可以看出,静态偏心对于电机转子部分涡流损耗的影响更为明显,同样以偏心0.6 mm为例,静态偏心护套内涡流损耗以及永磁体涡流损耗均是动态偏心对应涡流损耗1.04倍。

4.3 动静态偏心对电机转子损耗影响的机理分析

通过动态偏心与静态偏心对电机损耗影响的计算结果来看,静态偏心对于电机转子部分的损耗相对于动态偏心对于转子部分的损耗更为明显,那么对于其机理的研究,揭示其变化规律将十分重要。对于涡流损耗机理的研究关键在于引起其变化的气隙磁场分析。

当电机处于静态偏心状态下时,电机内气隙磁场处于空间大小不均匀状态,电机气隙大的位置气隙磁密相对于电机气隙小的位置气隙磁密小一些,但是该分部趋势在电机空间圆周位置固定不变。因此,当电机转子旋转过程中,电机转子任一部分(包含护套和永磁体)表面对应气隙长度时刻发生改变,都将经历电机气隙小与大的不同阶段,即电机转子表面任一位置对应气隙磁密的大小都是变化的。既然磁通在电机转子表面时刻都会改变,这样就增加了电机转子的涡流大小。

上述是从磁场理论角度对静态偏心状态下,转子涡流电密产生的原因进行了分析,以下将对涡流电密在静态偏心状态下的分布规律进行揭示。

虽然从电机转子角度来看,电机转子任一位置的磁密最大值都是变化的,但是磁密增加和磁密减小的位置都是在电机气隙长度大小发生改变的位置出现的,因此静态偏心时气隙长度在电机空间分布不变,无论转子如何旋转,受气隙磁场改变涡流电密的分布在空间不会发生改变。图10给出了不同时刻,电机转子涡流电密的分布情况(间隔10 mm)。

图10 电机不同运行时刻电机转子涡流电密分布情况

Fig. 10 Rotor eddy current density distribution of the motor at different moments

在图10中,电机转子偏心为沿着x轴正方向,电机气隙长度的最大值与最小值就在x轴方向位置,那么气隙长度的变化位置在y轴位置变化最大,因此涡流电密在y轴位置最大,另外从图10中可以看出,无论电机工作在什么时刻,电机转子涡流电密在y轴方向均非常大,且位置不发生改变。

与静态偏心不同的是,动态偏心气隙长度的变化随转子旋转而变化,但是从转子角度来看,磁场经历的变化将不如静态偏心变化明显。因为转子任一位置在静态偏心时,其表面的气隙长度将不会发生改变。所以,相对于静态偏心,动态偏心将少了一部分由于气隙长度不同而产生的涡流损耗。由于这一部分涡流损耗的减少,所以动态偏心引起的涡流损耗不如静态偏心引起的涡流损耗明显。

5 结 论

本文基于时步有限元计算方法,分析了永磁伺服电动机静态与动态不同偏心状态下,电机内谐波磁场、转矩波动、损耗变化的演变规律,并揭示了偏心对电机性能的影响机理,得到以下结论:

1)通过分析发现,随着偏心程度的增加,气隙磁场不平衡差距越为明显。以转子偏心0.6 mm为例,基波磁场在气隙小的位置相对于电机转子无偏心时降低了10.7%,然而基波磁场在气隙大的位置相对于转子无偏心时升高了11.7%。

2)通过电机无偏心状态下、电机静态偏心状态下、电机动态偏心状态下输出转矩情况的对比,可以看出,静态偏心对与电机转矩脉动影响较小;而电机动态偏心状态下,转矩波动振幅将会增加明显。

3)由于电机转子静态偏心与动态偏心转子表面任一位置所处的气隙长度变化规律不一样,静态偏心相对于动态偏心增加了一部分因气隙分布不均匀引起的谐波磁场,因此静态偏心产生的涡流损耗大于动态偏心所产生的涡流损耗;而且静态偏心状态下电机转子表面在气隙长度改变过渡区间内(Y轴位置),涡流电密分布较大。

[1] 寇宝泉,程树康.交流伺服电机及其控制系统[M].北京:机械工业出版社,2010:45-46.

[2] 冀溥,王秀和,王道涵,等.转子静态偏心的表面式永磁电机齿槽转矩的研究[J].中国电机工程学报,2004,24(9):188-191.

JI Pu, WANG Xiuhe, WANG Daohan, et al. Study of cogging torque in surface-mounted permanent magnet motors with static eccentricity[J]. Proceeding of the CSEE, 2004, 24(9):188-191.

[3] 张冉,王秀和,杨玉波,等.基于等效剩磁法的永磁电动机转子偏心磁场解析计算[J].电工技术学报,2009,24(5):7-12.

ZHANG Ran, WANG Xiuhe, YANG Yubo, et al. Analytical prediction of magnet field in permanent magnet motors with rotor eccentricity based on the method of equivalent remanence[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(5): 7-12.

[4] 仇志坚,李深,周晓燕,等.表贴式永磁电机转子偏心空载气隙磁场解析[J].电工技术学报,2013(3):114-120.

QIU Zhijian,LI Shen,ZHOU Xiaoyan, et al. Analytical calculation of no-load air gap magnetic field in surface mounted permanent magnet motors with rotor eccentricity[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013(3): 114-120.

[5] KIM U, LIEU D K. Magnetic field calculation in permanent magnet motors with rotor eccentricity: without slotting effect[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1998, 34(4): 2243-2252.

[6] RAHIDEH A, KORAKIANITIS T. Analytical open-circuit magnetic field distribution of slotless brushless permanent-magnet machines with rotor eccentricity[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(12): 4791-4808.

[7] TAKAHATA R, WAKUI S, MIYATA K, et al. Influences of rotor eccentricity on permanent magnet synchronous motor characteristics[C]//International Conference on Electrical Machines and Systems, November 15-18, 2009, Tokyo, Japan. 2009: 1-6.

[8] ZHANG Mengqi, MACDONALD A, TSENG King-Jet, et al. Magnetic equivalent circuit modeling for interior permanent magnet synchronous machine under eccentricity fault[C]//International Universities' Power Engineering Conference, September 2-5, 2013, Dublin, Ireland. 2013: 1-6.

[9] 周晓燕,李琛,仇志坚,等.插入式永磁电机偏心空载磁场摄动解析模型[J].电机与控制学报,2013,17(9):63-72.

ZHOU Xiaoyan, LI Chen, QIU Zhijian, et al. Open-circuit magnetic field study for insert permanent magnet motor with rotor eccentricity based on perturbation analytical method[J]. Electric Machines and Control, 2013, 17(9): 63-72.

[10] 李琛,章跃进,周晓燕,等.定子开槽表贴式永磁电机转子偏心空载气隙磁场全局解析法[J].电机与控制学报,2014,18(10):27-35.

LI Chen, ZHANG Yuejin, ZHOU Xiaoyan, et al. Exact analytical solution of open-circuit air-gap magnetic field for slotted surface-mounted permanent-magnet motors with rotor eccentricity[J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(10):27-35.

[11] LANCAROTTE M S, PENTEADO A D, PAULOS A J. Prediction of magnetic losses under sinusoidal or non-sinusoidal induction by analysis of magnetization rate[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2001, 16(2): 174-179.

[12] 冯慈章.电磁场[M].北京:人民教育出版社,1979:96-117.

[13] 唐丽.微型燃气轮机驱动的高速永磁发电机电磁场及温度场计算[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2009.

[14] 唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京:机械工业出版社,2008:88-92.

(编辑：刘琳琳)

Study of rotor eccentricity effect on permanent magnet servo motor performance

KONG Han1,2, LIU Jing-lin1

(1.School of Automation,Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2.College of Electrical Information Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China)

In order to study the influence of the rotor eccentricity on the permanent magnet servo motor performance, the 14kW two dimensional electromagnetic field model of the permanent magnet servo motor using in cigarette automation equipment was established. The basic assumption and the boundary conditions were also given. Using by the finite element method, the influence of the rotor eccentricity on the air gap flux density was studied, and therewith, the variation of the air gap flux density was discovered with different rotor eccentricity conditions. The calculation results and test data were also compared. Based on the analysis of the air gap flux density, the influence of the rotor eccentricity the output torque and the rotor eddy current losses was further studied, and the variation of the output torque and rotor eddy current losses was analyzed when motor operates in static rotor eccentricity condition, dynamic rotor eccentricity and in different degree levels of the rotor eccentricity. And then the variation mechanisms were observed, which could provide some theoretical basis for further studying on permanent magnet servo motor.

permanent magnet servo motor; rotor eccentricity; finite element method; harmonic magnetic field; loss

2014-11-18

河南省基础与前沿技术研究项目(112300410146)

孔 汉(1978—)，男，博士研究生，讲师，研究方向为永磁电机理论及应用、永磁电机故障检测等；

刘景林(1964—)，男，教授，博士生导师，研究方向为永磁电机理论及应用、航空航天微特电机及驱动系统等。

孔 汉

10.15938/j.emc.2016.01.008

TM 351

A

1007-449X(2016)01-0052-08