核电站换热管涡流阵列检测的仿真

祁 攀，陈德智，崔洪岩，邵文斌，廖述圣

(1.中核武汉核电运行技术股份有限公司，武汉 430223；2.华中科技大学 电气学院，武汉 430074；3.核动力运行研究所，武汉 430223)



核电站换热管涡流阵列检测的仿真

祁 攀1，陈德智2，崔洪岩3，邵文斌3，廖述圣1

(1.中核武汉核电运行技术股份有限公司，武汉 430223；2.华中科技大学 电气学院，武汉 430074；3.核动力运行研究所，武汉 430223)

分析了涡流阵列检测技术的基本原理，建立了以收发式线圈为基础的蒸发器传热管的缺陷检测模型。针对平底孔和人工槽缺陷，采用解析法和体积分方法进行仿真分析，在此基础上，比对其与ANSOFT软件仿真的结果。研究表明：基于解析和数值组合方法的仿真结果与商用软件的仿真结果具有较高的吻合度。

涡流阵列；换热管；解析法；体积分法

涡流阵列探头如图1所示，其轴向分布两排或三排沿周向密布的“Pancake”线圈，采用分时激励的检测方法，每次仅有一个线圈作为激励线圈，多个线圈作为接收线圈，同时能实现轴向缺陷、周向缺陷的检测。这种探头具有检测速度快、无盲视现象和缺陷特征识别能力强等优点，能很好地解决目前在国内核电厂换热管的检查中，使用Bobbin探头对沿管材周向走向的细小裂纹缺陷检测能力弱的问题。

结合现有文献的调研，大部分涡流阵列技术的研究主要还是集中在试验分析[1-2]。笔者着重对涡流阵列探头的检测机理进行分析，通过建立合理的模型，采用解析与数值相结合的方法对阵列探头的缺陷检测进行研究，并与ANSOFT软件的有限元仿真结果进行对比。

图1 涡流阵列探头外观

1 涡流阵列检测原理与仿真方法

1.1 基本原理

阵列探头对管材进行涡流检测时，由于线圈是分时激励的，任一时刻，总是只有一个线圈处于激励状态，其他线圈用于拾取信号，但不会影响涡流，阵列探头线圈信号收发关系及检测原理如图2所示。因此计算涡流时，只需要为激励线圈建模即可。接收线圈拾取的信号是激励电流和涡流在该线圈中共同引起的感应电压，从电路的角度看，需要在涡流存在的情况下研究两个线圈之间的互感。

图2 阵列探头线圈信号收发关系及检测原理示意

1.2 预处理方法

当线圈直径远小于管道半径时，可以把管道展开为平板，这样可以极大地降低计算的复杂程度，结合现有阵列探头的线圈尺寸和核电站所用管材规格，初步可采用平板模型模拟管材模型[3]。

1.3 仿真方法

管材涡流阵列探头的检测问题分成两部分：一部分是没有缺陷时线圈产生的场，称为入射场；另一部分是由缺陷引起的场变化，称为扰动场。在平板模型下，阵列探头的入射场可以通过解析求取，而扰动场可以视为缺陷处施加一等效电源产生，根据等效电源的类型不同，扰动场的求解可以用体积分的方法求取。

图3 阵列探头涡流检测基本问题

图4 适用于体积分法的模型分解

(1)

(2)

(3)

式中：JVIM为体积分法中的等效电流源；μ0为真空磁导率;σf为缺陷区域的电导率;σ为导体电导率;ω为角频率;a,c,f分别为导体区空气区域和曲线区域对应的变量。

扰动场模型可以看作是将缺陷所在区域用导体材料填充，然后在该区域施加等效电流源JVIM，涡流检测问题的模型可按图4所示的方式进行分解。但等效源JVIM不能完全由入射场求出。当缺陷位置由导体材料填充后，可以得出在缺陷区域内：

(4)

k2=-jωμ0σ

(5)

借助并矢格林函数[4]可写出式(2)的解：

(6)

式中：r为场点矢径；r′为源点矢径；G(r,r′)为源点在r′，场点在r处的并矢格林函数。

根据式(6)，为使用体积分方程法必须首先得到入射场和并矢格林函数。

1.3.1 入射场解析解

在导体内部，根据边界条件可以求出矢量磁位[5]的表达式为：

(7)

式中：

(8)

(9)

导体内的其他场量都可以由该矢量磁位求出。

1.3.2 并矢格林函数

对于用积分方程法来计算扰动场时，无论是对于求解扰动场的等效源还是求解该等效源产生的扰动场，并矢格林函数都是问题的关键[6]。电磁场中并矢格林函数表示的是一个单位矢量点电源在场点产生的电场值，无限大平板模型中设一个电偶极子为p=(px,py,pz)，该电偶极子在一场点产生的电场可以写成：

(10)

(11)

就是并矢格林函数，每个分量都表示某一方向的单位电偶极子产生的某一方向的电场强度值。

电偶极子的并矢格林函数可以从求解该电偶极子产生的矢量磁位推导出,其形式如下：

(12)

式(12)中矢量磁位A的表达式在不同区域有着不同的形式。

根据矢量磁位及并矢格林函数的各个分量的计算式，就可以计算出并矢格林函数各分量的具体表达式。

1.3.3 接收信号的计算

求解出缺陷场后，就可以对各场量进行计算，得到接收线圈中的电压信号。电压信号可用不同的方法求出。用等效电偶极子描述的缺陷模型中，求解出等效电偶极子后，可以用并矢格林函数直接求出电场E的值，则电压信号可直接由定义求出，将电场沿线圈路径积分可得：

(13)

2 算例仿真

2.1 管道裂纹检测的仿真分析

文中各数值试验的基本模型如图5所示，模型中管道和探头等参数如表1所示。裂纹缺陷在坐标原点，各算例中裂纹的参数(深度、方向、长度等)有所不同，探头从一个负坐标点开始，沿z轴向前推进，给出图中接收线圈的信号，由于裂纹与管道轴线夹角为0°，这时接收线圈R1中的信号非常小，而且R2、R3中的信号一样，所以计算结果只给出R2中的接收信号。将文中的若干算例结果与ANSOFT建模计算结果进行对比，从计算结果的一致性上来推断程序的可靠性。

图5 阵列探头对管道壁上裂纹的检测示意

项目参数项目参数管道内半径R1/mm8．4探头骨架半径/mm7．0管道外半径R2/mm9．5线圈组间距/mm6．0线圈外半径r1/mm1．25频率f/kHz300线圈内半径r2/mm0．4电流i/A1线圈高h/mm0．8电导率σ/(S·m-1)1．0×106

(1) 算例1：3 mm 100%裂纹(轴向夹角0°)；算例2：3 mm长占壁厚50%深度内裂纹(轴向夹角0°)的计算结果如图6,7所示。

图6 3 mm，100%全裂纹计算结果

图7 3 mm，50%内裂纹计算结果

(2) 算例3：3 mm长占壁厚50%外裂纹(轴向夹角0°)的计算结果如图8所示。

图8 3 mm，50%外裂纹计算结果

由以上3个算例可以看出，程序计算结果与ANSOFT计算结果吻合较好，验证了理论和程序的正确性。

2.2 涡流阵列探头对孔缺陷检测的数值模拟

图9 阵列探头涡流检测孔缺陷问题示意

同样将若干算例的结果与ANSOFT建模计算结果进行对比，从计算结果的一致性上来验证方法的可靠性。算例的计算模型如图9所示，缺陷孔在坐标原点，三个算例中孔的深度半径各不相同。将探头沿z轴向前推进，给出图中R2接收线圈的信号，管道及探头参数与表1一致。

(1) 算例1：通孔直径为1 mm,100%通孔;算例2：内缺陷D=1.5 mm,50%内孔计算结果如图10,11所示。

图10 直径1 mm，通孔计算结果

图11 直径1.5 mm，50%内孔计算结果

(2) 算例3：外缺陷直径为1.5 mm,50%外孔

图12 直径1.5 mm，50%外孔计算结果

由以上三个算例的计算结果可以看出，计算结果与ANSOFT计算结果趋势一致，曲线基本吻合。

3 结语

从原理上分析了涡流阵列探头的检测原理，采用体积分方程求解管壁裂纹和孔状缺陷，与有限元方法相比，由于积分方程法求解域只限于缺陷区域，因此只需对缺陷进行离散，计算量小，适合小缺陷的模拟计算。使用该方法，计算一条阻抗曲线一般只需要一分钟以内的时间，而使用ANSOFT有限元方法则需要数小时，同时其结果与ANSOFT的结果吻合程度高，验证了该方法的正确性。

[1] 曹刚，师绍猛，袁建中，等. 阵列探头在传热管管板区涡流检测中的应用[J]. 无损检测，2011，33(8):35-37.

[2] 谢圣华，师绍猛，曹刚. 凝汽器传热管管板区涡流检测盲区试验[J]. 无损检测，2010，32(12):958-960.

[3] CHEN De-zhi,SHAO K R,LAVERS J D. Very fast numerical analysis of Benchmark models of eddy current testing for steam generator tube[J]. IEEE Trans Magn, 2002, 38(5): 2355-2357.

[4] 段耀勇，陈荣华，盛剑霓，等. 涡流检测中的微扰模型[J]. 计算物理，1997，14(4): 693-695.

[5] 雷银照.时谐电磁场解析方法[M].北京: 科学出版社，2000.

[6] 陈德智,邵可然.时谐涡流问题并矢格林函数实用近似表达式[M].电机与控制学报，2002，6(2)：128-131.

Simulation for Nuclear Power Plant Heat Exchange Tube Eddy Current Array Inspection

QI Pan1, CHEN De-zhi2, CUI Hong-yan3, SHAO Wen-bin3, LIAO Shu-sheng1

(1.China Nuclear Power Operation Technology Co., Ltd. (CNPO), Wuhan 430223, China;2.College of Electrical Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;3.Research Institute of Nuclear Power Operation, Wuhan 430223, China)

The basic principle of eddy current array detection technology was analyzed and the heat transfer tube defect detection model was set up based on transit-receive coils in this paper. Flat bottom holes and artificial grooves as research objects were simulated by analytical method and volume integral method on the former model and were in comparison with ANSOFT by simulated results. The research shows that simulation results by analytical and numerical combined method and by commercial software are in good agreement, but the former one is of better time efficiency.

Eddy current array; Heat exchange tube; Analytical method; Volume integral method

2016-06-22

祁 攀(1982-)，男，工程师，博士，主要从事电磁无损检测工作。

祁 攀， E-mail: qp928@163.com。

10.11973/wsjc201611012

TG115.28

A

1000-6656(2016)11-0053-04