突出素养考查 指明教改方向

陶磊

2016年的高考，除了京、津、沪、苏、浙继续实行自主命题外，其余的省市均是采用全国统一命制的试题。2016年高考的顺利进行，是迈向全国统一高考的良好开端。

2016年高考万人瞩目，考后也自然会引起大家的关注和热议。在众说纷纭之中，对2016年高考全国新课标数学I卷的评价出现了“有人说难、有人说易”的“两极化”现象，这是在往届的高考数学中从未出现过的现象。数学教师应细细品味今年的高考数学试题，揣度高考试题中蕴涵的历史使命，研读近几年的教育改革文件，领会高考改革的精神。笔者认为，2016年高考全国新课标数学I卷具有两个最明显的特征：一是突出了对高中生数学素养的全面考查；二是明确地指出了高中数学教学改革和高考招生改革的方向。

一、全面考查，突出素养

浏览试卷，22道试题都“不偏不怪”，全部都是考查常规的知识考点；而且重点知识章节，如函数、三角函数、立体几何、解析几何和统计概率都是重点考查内容，与高中课程标准的课时分配相匹配。如右表统计显示，本次的高考数学试题遵循了考查基础知识、基本方法和主干知识重点考查的命题要求。

在新课程第二轮改革中，在响应教育部“立德树人工程”的号召下，高中数学课程修订组提出了“核心数学素养”的概念，其具体内容包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等六个方面。从22道试题来看，对六大数学素养进行了全面考查，特别是对逻辑推理和数学运算的考查贯穿了整张数学试卷。如第15题：设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1·a2…an的最大值为 。

赏析：本题虽然是第三道填空试题，但对于逻辑推理和数学运算素养的考查始终贯穿在整个解题过程之中。首先是要对条件a1+a3=10，a2+a4=5的运算方法作出判断，由“整体运算”可迅速求出数列的公比q=；然后进一步求出首项a1=8，这样才可以顺利得出a1·a2…an=an1·q1+2+…+（n-1）= ，由指数函数的性质和配方法可以求出最大值为64。在整个解答过程之中，选择简洁的运算方式是其迅速、准确地解答试题的关键。在本题中，整体运算、等比数列基本性质、等差数列求和、指数性质及运算、二次函数求最值等基本知识和基本方法均巧妙地融合在解答过程之中。

二、注重能力，指明方向

数学核心素养主要分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等六个方面，它主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思之中。新课程标准修订组向国家考试中心建议将高考数学命题原则调整为“以素养立意命题”。如第19题，就一道以素养立意、全面考查能力的好试题。

试题：某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰。机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元。在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元。现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记x表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数。

（I）求x的分布列；

（II）若要求P（x≤n）≥0.5，确定n的最小值；

（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？

赏析：这是一道背景并不陌生的统计概率试题，但该试题不仅语言文字多、字母多，而且还使用了图表语言。要解答好这道试题，首先是要有良好的数学语言阅读能力和理解能力，从试题情景中提炼出问题、理解问题，然后才解答问题。

本题首先是介绍某机器中易损零件的相关情况；然后是介绍这种易损零件的调查情况；最后才是要求对2台机器的易损零件进行相关要求的测算。从数学语言叙述、试题背景介绍来看，都不是晦涩难懂的，但为什么不少考生对随机变量x的取值情况都没有弄清楚呢？笔者结合多年的一线教学实践认为，许多学生对于“长篇大论”的试题，常常是段落意识不清、逻辑推理不强，归根结底还是学生对收集信息、提取信息和加工信息的能力不够造成的。如试题中有明确的语句指出：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率。这句话告诉考生：随机变量x的取值范围及其相关的概率的取值情况。但高考结束后，许多考生哀叹说：什么鬼题目，我读题都读了n遍，题目说的是什么意思我到现在都还没有弄明白！

发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养，要求学生学会用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界，这是新课程标准对高中生学习数学课程提出的更新、更高的要求。

回眸备考，心潮澎湃；抚卷自省，思绪万千。在整张试卷中，从选择题到填空题，再到解答题，都可以看出命题者渗透着“以素养立意命题”的理念，在十二道选择题、四道填空题和六道解答题中，已经找不到往届高考试题中“送分题”的身影。这也许就是今年许多高三师生感叹2016年高考数学试题“难”的主要原因。命题者为什么要一改过去的命题风格呢？笔者认为，从第二轮新课程标准修订稿和《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中兴许可以找到答案。

在第二轮新课程标准修订稿中，将高中课程水平标准明确地分为三个层次：高中毕业水平、高考水平和自主拓展水平。

在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中明确提出：加快普及高中阶段教育，全面满足初中毕业生接受高中阶段教育需求；逐步实施高等学校分类入学考试，完善招生录取办法，建立健全有利于专门人才、创新人才选拔的多元录取机制。在2016年5月，广东省教育厅还印发了《关于增加普通高中学业水平考试科目推进高职院校分类考试招生的通知》，通知中明确指出：普通高中学业水平考试成绩作为高职院校分类考试招生录取的主要依据。

普及高中阶段教育是提高公民素质和社会经济发展的必然要求；同时，高校选拔优秀人才、培养创新人才也是社会发展对人才需求的必然选择。因此，在高中教育阶段，实行“高中教育大众化，高考选拔精英化”的高中阶段教育模式正在酝酿、成长中。

责任编辑 罗 峰