引力波——来自宇宙深处的弦音

张宏宝



引力波
——来自宇宙深处的弦音

张宏宝

（北京师范大学物理系，北京 100875）

摘 要：文章以历史发展的顺序，分别介绍了牛顿的绝对时空及其万有引力定律，麦克斯韦的场方程及其电磁波理论，以及爱因斯坦的相对论及其预言的引力波，并对引力波的探测及其可能引领的新时代做了展望。

关键词：时空，引力，狭义相对论，广义相对论，引力波

引 言

2016年2月11日，美国的激光干涉引力波天文台（LIGO）宣布在位于华盛顿州汉福德和路易斯安那州利文斯顿的两个探测器上首次同时探测到了引力波。这一引力波是由13亿光年之外的两个黑洞合并而产生的。两个黑洞的初始质量分别为29和36个太阳质量，合并的黑洞有62个太阳质量。亏损的3个太阳质量以引力波的形式辐射出来，经过13亿年的漫长旅行后抵达地球，被人类探测到。这一重大发现轰动了科学界，也引起了社会公众的高度关注。简单说，引力波就是时空弯曲的震颤在时空中传播所造成的时空涟漪。引力波的内涵是什么？它是如何产生又如何被人类探测到的？为什么人类在茫茫宇宙中锲而不舍地寻觅引力波的踪迹？要理解这些问题，还要从牛顿的绝对时空、麦克斯韦的场方程、爱因斯坦的狭义相对论以及预言了引力波的广义相对论谈起。

一 牛顿的绝对时空及其万有引力定律

当我们谈论一个事件的时候，首先要知道它发生在何时何处。这所有时间与空间的集合体，物理学家称之为时空，是所有事件发生的舞台。因此时空中的一点，就对应着某时某地。在这某时某地，可能发生了一件非常轰动的大事件，但也可能什么事都没有发生。从这个意义来说，时空是独立于其间物质运动的一种存在。

那什么是牛顿的绝对时空观呢？它由以下几个要素构成：第一，存在一个不依赖于任何观者的绝对时间，时间相等的面，即同时面，构成了一个三维空间，空间几何是欧几里得的。我们因此可以用在中学学的那些几何去测长量宽。第二，在这个时空中的观者或者物质的速度可以无限大。据此可知，在某个时刻发生的事件，可以影响到下个时刻

二 麦克斯韦的场方程及其电磁波理论

基于前人，特别是法拉第关于电磁感应的实验工作以及场的观念，麦克斯韦最终写出了描述电磁场的运动方程。其中，为了坚守电荷守恒定律，麦克斯韦大胆地提出了位移电流假设，据此，变化的电场也可以产生出磁场。这最终使得麦克斯韦预言电磁场的振动可以以电磁波的方式在时空中传播，独立于电荷电流而存在，并宣称光只不过是处于某一特定波长的电磁波。不同的电磁波，波长虽然不同，但都以光速传播。特别是经由赫兹的实验证实，人类自此便进入电磁波时代。于是，人类不仅可以用肉眼去仰望星空，也可以用对各类波长敏感的天文望远镜，探索发生在宇宙深处的各类天体物理过程，从波长较长的射电波段一直到波长较短的γ射线。当然，电磁波也正服务于我们的日常生活。

不过，对于物理学家来说，也许麦克斯韦的电磁场理论最重要的物理意义是它蕴含着一种新的时空观。因为根据这一理论，电磁波传播的速度不仅不依赖于波长，也不依赖于惯性参考系的选择，恒为光速。可是根据牛顿的绝对时空观，速度是个依赖惯性参考系的量。如果你与光同向而行，去追光，光的速度应该变小了。爱因斯坦率先敏锐地意识到这一点，提出了狭义相对论。

三 爱因斯坦的狭义相对论及其质能关系

狭义相对论下的时空观有以下几个要点。其一，绝对时间以及绝对同时面让位于绝对时空间隔，这不仅使得两个事件间的空间间隔是观者依赖的，而且使得时间间隔也是观者依赖的。比如对于一个观者来说，如果两个事件同时发生，时间间隔为零，那么对于另外一个相对其运动的观者，这两个事件发生的时间间隔通常不为零，即一个在前，一个在后。特别是，根据这个绝对的时空间隔，不仅光速天生不依赖于惯性参考系的选择，而且可以推演出不同惯性参考系之间的变换将由洛仑兹变换代替原来牛顿绝对时空观下的伽利略变换。而当两个惯性观者相对运动速度很小的时候，伽利略变换可以作为洛仑兹变换很好的近似。其二，在这个时空中的观者或者物质的速度不可能超光速。即光速是万物的极限速度。其三，伽利略相对性原理依然成立。只不过，这时物理规律不是在伽利略变换下保持不变，而是在洛仑兹变换下保持不变。前述麦克斯韦的场方程天生就是满足狭义相对论的时空观，在洛仑兹变换下不变。不过牛顿关于质点的运动三定律以及万有引力定律却需要修正改写，使之满足在洛仑兹变换下不变，而不是在原来的伽利略变换下不变。对牛顿三定律的修改是直接而简单的。其中的一个副产品就是著名的质能关系，即能量等于质量与光速的平方之积。而对万有引力的修正却是异常困难的。爱因斯坦经过十年的苦思冥想，最终为我们建立了把万有引力与时空弯曲联系起来的美妙理论，即广义相对论。至此，引力波的概念呼之欲出。

四 爱因斯坦的广义相对论及其引力波

无论是牛顿的绝对时空观，还是爱因斯坦的狭义相对论，都默认时空是固定不动的舞台，供其中的演员，即物质，按照其自身的运动规律在其间运动。而在爱因斯坦的广义相对论里，时空依然是舞台，但时空也是一个独一无二的演员，可以在其间翩翩起舞。既然现在时空自身可以运动起来了，那么时空就可能不总是处于平坦的状态。实际上，其运动规律由爱因斯坦方程来描述。在爱因斯坦方程的左边，是时空几何的弯曲程度，而在爱因斯坦方程的右边，是其中物质能量、运动的形式。所以这个方程告诉我们，物质运动决定了时空弯曲，而时空弯曲反过来又会影响其间的物质运动。从这个角度来说，爱因斯坦的广义相对论是一个关于时空动力学的理论。但同时，广义相对论也是关于万有引力的崭新理论。因为爱因斯坦意识到万有引力其实不是我们通常意义上说的力，而是时空弯曲的一种呈现。比如说，苹果落地，按照牛顿的观点，是因为其受地球的万有引力所致，而按照爱因斯坦的观点，是因为地球的存在，导致了其周围时空的弯曲，这弯曲的时空最终影响了苹果的自由运行。综上所述，爱因斯坦的广义相对论把时空与引力统一起来了。

既然物质运动会导致时空弯曲，那么当某处物质运动形式发生改变时，时空弯曲的程度也会改变，而且这种时空的弯曲变化会以光速向别处传播。这种时空的涟漪就被称之为引力波。根据广义相对论，引力波是横波。当引力波从宇宙深处传过来的时候，它会使得垂直于传播方向的平面发生弯曲，从而使得在这个平面上两点之间的距离发生变化。特别的，如果在一个方向上变短，就会在另外一个与之垂直的方向上变长。这种弯曲的效应自然会对其中的物质运动产生影响。比如，因为光速总是不变的，所以光在两点间走动所花的时间会因为其间距离变化而发生相应的变化。

五 引力波的首次探测及其引领的新时代

激光干涉仪正是利用了引力波会最终导致探测器上干涉条纹的变化来探测引力波的。具体来说，让一束激光通过分光镜在相互垂直的两臂走一遭再回到探测器。在没有引力波过来的时候，两臂等长，因此这两束激光会同时到达探测器，其中一束正好波峰抵达，而另一束正好波谷抵达，结果造成波峰波谷相消，探测器什么也看不到。而当引力波过来的时候，其中一臂被拉长，一臂被缩短。这就导致在短臂中走过的光到达探测器时，另一束光还没有到达。而当另一束光到达的时候，虽然其依然处于波谷，但先到的那束光却不再处于与之相消的波峰了。于是探测器上便会出现光信号。从这个意义上来说，激光干涉仪就是一个秒表，可以用来测量哪一束光先到，哪一束光后到。据此再反推出从宇宙深处传来的引力波形态。

虽然原理如此简单，但具体的技术实现却并非易事。关键的难点是要消除大到地震，小到草动等各种噪声所造成的虚假信号，使得信噪比尽可能地高。之所以要提高信噪比，是因为引力是目前自然界四种基本相互作用中最弱的，因而由物质运动变化所产生的引力波也是非常微弱的。另一方面，也需要数值相对论学家提供给数据分析专家一个由广义相对论预言的各类波源所发出的引力波模板的档案库。然后，数据分析专家把所探测到的引力波信号与这个档案库里的一个个模板进行比对，最终找出疑似引力波波源。所以，这次对13亿年前两个30个太阳质量左右的黑洞相互缠绕、并合并稳定为一个旋转的黑洞所释放引力波的探测，不仅是对爱因斯坦广义相对论预言的又一次证实，也是基础科学、工程技术、数值模拟及数据分析成功合作的典范。

也许更为重要的是，人类自此进入了由引力波引领的新时代。过去，我们本质上是通过太空中发过来的各种波段的电磁波来探索宇宙，而现在有了引力波，便可以窥探电磁波没法触及的宇宙深处。我们可以透过引力波了解宇宙大爆炸的瞬间景观，这可以帮助我们理解为何宇宙发生了这场大爆炸。我们也可以通过引力波聆听宇宙大爆炸10万年后所处黑暗时代发出的声响，这可以帮助我们了解宇宙中第一颗恒星是如何诞生的。当然，我们还可以通过引力波来理解黑洞的演化、中子星的物态，以及暗物质与暗能量的本质。我们甚至可以遐想利用引力波来与遥远的地外文明进行通信。因为引力很弱，所以引力波在传播的过程中基本不受其他物质的干扰，可以一往无前地把要传达的信息真切地传到宇宙的那一端。特别的，假想我们的宇宙只是额外维中的一个膜世界，在这个额外维中也存在着另外一个膜世界，即另外一个平行宇宙。由于电磁波被限制在膜世界上，没法在额外维中传播，于是我们只有通过引力波才可以在这两个平行的宇宙间进行对话。

中图分类号：H083；N04；P14

文献标识码：A

DOI：10.3969/j.issn.1673-8578.2016.03.014

收稿日期：2016-03-25 修回日期：2016-05-19

作者简介：张宏宝（1979—），男，北京师范大学物理系助理教授，布鲁塞尔自由大学与国际索尔维研究所FWO Fellow，研究方向为相对论与全息引力以及黑洞与宇宙学。其在研究教学之余，乐于向公众传播科学之真与美，创办了微信公众号：不只是科普（beyondscience）。通信方式：hongbaozhang@bnu.edu.cn。任何一个地方。有了这样的绝对时空观，牛顿的万有引力定律就可以天然地镶嵌其中，因为其相互作用的传播是瞬时的。既然是瞬时的，就无所谓引力波。因为作为一种波，它总是要将在某时某处的形态，以一有限的速度传播到下个时刻的别处。第三，在这个时空中做匀速直线运动的惯性观者是平权的。即不存在一个优越的、绝对静止的惯性参考系。如果把观者关在一个小黑屋里面，他们各自通过做实验所发现的物理规律将是一样的。因而他们没法分辨自己是静止还是运动。这也被称之为伽利略相对性原理。牛顿的运动三定律以及前述万有引力定律便符合这个原理。虽然其中物体的位置、速度依赖于惯性参考系的选择，但是力、质量和加速度却不依赖惯性参考系的选择。

Gravitational Wav—The Songs of String from the Deep in the Universe//

ZHANG Hongbao

Abstract：We present a brief introduction to Newton's absolute space-time with his universal law of gravitation，Maxwell's field equation with his electromagnetic waves，and Einstein's relativity with his gravitational waves.In particular，we touch upon the detection of gravitational waves and speculate on its possible implications in the upcoming new era.

Keywords：space-time，gravitation，special relativity，general relativity，gravitational wave