体外预应力简支梁抗弯极限承载力研究

李英田（嘉应学院地理科学与旅游学院，广东 梅州514015）

体外预应力简支梁抗弯极限承载力研究

李英田（嘉应学院地理科学与旅游学院，广东 梅州514015）

推导了单转向块折线形体外预应力简支梁的极限承载力公式，进行了1根与理论模型一致的简支T梁试验，试验中，对T梁的受力过程、破坏形态、承载力和变形情况进行全程记录（采用自动采集系统TDS530采集）和分析。理论计算与试验结果对比表明，理论计算公式偏于保守。另外，与普通钢筋混凝土简支梁相比，施加了体外预应力后，梁的刚度有显著提高。

简支梁；体外预应力；极限荷载

引言

体外预应力结构从20世纪30年代发展至今，其结构体系一直在不断的创新与改进。体外预应力技术具有施工简便、提高结构承载能力等优点，它是后张预应力体系的重要分支之一。体外预应力受力过程中力筋与混凝土在梁的绝大部分无接触（端头和转向块处接触）。随着预应力筋的各种防腐措施渐趋完善，力筋的防腐已不十分困难，结构的耐久性得到保证，体外预应力混凝土结构得到了较大规模的发展。但对于体外预应力简支梁的极限承载力问题，国内外学者虽作了一定量的理论和试验研究，不过得出的结果往往具有一定的离散性和局限性。

本文推导了单转向块折线形体外预应力混凝土简支梁的抗弯极限承载力公式，进行了一根3m长体外预应力T型简支梁的试验，并把理论值与试验值做了对比。

1 公式推导

1.1 混凝土应力-应变关系

混凝土应力-应变本构关系：抛物线上升段+水平直线段形式（如图1所示）。

图1 混凝土应力-应变曲线图

式中：

fca——棱柱体抗压极限强度；

ε1——取0.002；

ε2——取0.0033。

1.2 体外预应力筋应力-应变关系

体外预应力筋的应力-应变关系如图2所示。

图2 预应力筋应力-应变曲线图

式中：

σ、△σ——应力、应力增量；

L、△L——力筋计算长度、力筋伸长量；

E——体外预应力筋弹性模量；

fpy、fr——以0.2%的残余应变所对应的力筋屈服强度、0.9fpy。

1.3 计算基本假定

（1）不计重力对力筋线型影响（即在锚固点和转向块之间，索段为直线）。

（2）弹性阶段，变形均符合平面应变平截面假定，忽略主梁的轴向变形。

（3）梁内普通钢筋不发生滑移，其应变与周围混凝土应变相同。梁体开裂后，不计受拉区混凝土的贡献。

（4）梁内普通钢筋屈服后至破坏前，塑性区段的变形为梁体的主要变形。

1.4 体外预应力筋应力增量计算

极限状态下，单转向块折线型体外预应力混凝土简支梁的变形简图如图3所示。

图3 单转向块折线型梁变形图

单转向块梁在受荷前梁端面为斜面，设梁端斜面与垂直方向的夹角为α，由图3可解算：

设体外力筋的伸长量为△L，忽略梁的轴向变形，由图可得：

式中：φu很小，sinφu≈φu，即：

将上式整理成△L的表达式：

根据数学中的等价无穷小：

由于δ2φ2u很小，故忽略此项，最终整理为：

所以，体外预应力筋的应力增量公式为：

式中：ℓ——锚固点到梁截面形心在竖直方向上的长度；

ϖ——锚固点到转向块中心处体外筋在水平方向上的长度；

Z——锚固点到转向块中心处体外筋在竖直方向上的投影长度；

H——梁截面高度；

ζ——锚固点到梁上边缘在竖直方向上的长度；

上式中ωmax一个未知量，其离散型较大，我们这里取经验值：ωmax/a≈%1，有了ωmax就可以利用公式计算体外筋的应力增量，进而可以计算在极限荷载作用下，单转向块体外预应力简支梁的极限承载力。

1.5 正截面抗弯极限承载力计算

在极限承载力状态下，体外筋的应力为有效预应力和构件在荷载作用下产生的弯曲变形引起的应力增量（二次效应）两部分之和。其力学原理与无粘结预应力结构相似，二者的差别在于结构的构造形式不同。

一般设计的体外筋梁为适筋梁，推导其极限承载力是在适筋梁破坏范围。计算公式如下：

式中：

σu：体外筋的极限应力；

σe：体外筋的有效张拉应力；

△σ：体外筋应力增量

体外预应力混凝土简支T梁的两种类型：

第一类T型截面（中和轴在翼缘内）：

第二类T型截面：

式中：x为混凝土受压区高度，Mu为T梁正截面极限承载力，其它符号意义请见前面有关提示。

2 试验设计

2.1 基本情况

本次试验设计了1根单转向块体外预应力混凝土T型简支梁试件。梁长3.2m，计算跨度3.0m，T梁翼缘宽280mm、翼缘高80mm，肋板宽100mm、肋板高200mm，按“强剪弱弯”的原则进行设计。试件基本尺寸及预应力筋形式如图4所示。

图4 单转向块T梁尺寸图

混凝土的设计强度等级为C40，每立方米混凝土中水：水泥：沙：石子为200：571：520：1159，由6个150mm×150mm× 150mm的立方体标准试块在28d标准养护条件下测得其平均抗压强度实测为52.4MPa。实测φ8抗拉强度为490MPa，φ12抗拉强度为545MPa，高强钢绞线抗拉强度为2015MPa。

图5 混凝土立方体试块受压

转向块为与梁整体浇注在一起的混凝土块，位置布置于跨中。锚具采用夹片式锚具。在端部张拉端、锚固端（即锚头局压区）均预先埋设钢板（规格：220mm×280mm×10mm）。

施加预应力时，2根索同时张拉（如图6所示），控制应力为0.50fptk=0.50×1860N/mm2=930N/mm2，分级0.10fptk=186N/ mm2张拉，并跟踪梁顶混凝土应变，以防混凝土开裂。

图6 体外预应力施荷图

试验时采用单调加载方式进行 （加载方式如图7所示）。每级荷载级差5.0kN，每级持荷3～6min。梁载荷在极限承载力计算值80%以前，采用力控制；梁载荷在极限承载力计算值80%以前，采用位移控制。位移计布置在梁的加载点位置、跨中和支座部位，来测试试验梁的挠度情况。

图7 加载方式

应变片布置在梁顶及分配梁施载点处，以监测沿截面高度试件的应变规律（如图8所示）；混凝土应变片从上至下均匀布置，加载点处和距跨中左右150mm处黏贴普通钢筋应变片，体外力筋处布置钢绞线应变片。位移计和应变采用TDS530系统采集。每级荷载均自动采集挠度、钢筋应变和混凝土应变。

图8 试验梁加载实物图

2.2 试验结果

试件TYL加载至35kN时，梁三分点的集中荷载处出现裂缝，继续加载，跨中纯弯段裂缝不断增多，直至纵筋达到屈服，试件挠度变化明显，体外预应力钢束应变增加较快，主要由预应力筋束承担荷载。

继续加载，有梁内钢筋和混凝土脆裂的响声，试件挠度和应变急剧增加，裂缝不断向上缘发展，宽度不断增加。支座产生水平位移，此时跨中挠度22.78mm，卸载后跨中残余挠度6.76mm。

梁的开裂荷载、屈服荷载、极限荷载如表1所示。

表1 试验梁特征荷载

2.3 理论值与试验值对比

从表2可以看出，单转向块折线型体外预应力混凝土简支梁理论值与实际值相差22.8%，理论计算值较实测偏小，说明按本文介绍的理论计算公式偏于保守。

表2 极限荷载理论值与试验值对照表

3 总结

（1）本文推导了单转向块折线型体外预应力混凝土简支梁的极限承载力计算公式，并与试验值做了对比，对比结果显示理论计算公式偏于保守。

（2）与普通钢筋混凝土简支梁相比，施加体外预应力钢绞线后，梁的开裂荷载、屈服荷载、极限荷载均有显著提高，尤其是梁的开裂荷载。

（3）施加了体外预应力后，简支梁的刚度有显著提高。

[1]刘 航，李晨光，白常举．体外预应力加固混凝土框架梁的试验研究[J]．建筑技术，1999，30（12）．

[2]李德慧．体外预应力简支梁受弯性能研究及极限承载力分析[D]．长沙：长沙理工大学桥梁与结构工程学院，2004.

TU378.2

A

2095-2066（2016）22-0217-03

广东省科技计划项目（2010A040308005）；广东省自然科学基金项目（S2012010009615）。

2016-7-23

李英田（1987-），男，河北唐山人，硕士。